分兩路來說明運(yùn)算過程：
將K1打到位置①，第一路數(shù)據(jù)進(jìn)入移位寄存器，待第一路的前4個(gè)數(shù)據(jù)存入4級(jí)移位寄存器后，第一路進(jìn)入的第5個(gè)數(shù)據(jù)與移位寄存器移出的第1個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行蝶形運(yùn)算。
由于輸出結(jié)果有上下兩路，第二級(jí)是一個(gè)四點(diǎn)的DFT，所以對(duì)于上路的輸出結(jié)果x0(0)+x0(4)類似于第一級(jí)，直接存入下一級(jí)寄存器，為四點(diǎn)運(yùn)算做準(zhǔn)備，下路的輸出，先存入本級(jí)2級(jí)移位寄存器中，等到上路的四點(diǎn)運(yùn)算開始，第二級(jí)的移位寄存器有空白位時(shí)，移入第二級(jí)，為下路的四點(diǎn)運(yùn)算做準(zhǔn)備。所以第一級(jí)蝶形運(yùn)算上路輸出前N／4=2個(gè)進(jìn)入下一級(jí)寄存器，下路輸出的數(shù)據(jù)依次存入本級(jí)移位寄存器中。
當(dāng)?shù)谝患?jí)的輸出前N／4=2個(gè)數(shù)據(jù)x0(0)+x0(4)和x0(1)+x0(5)存入第二級(jí)移位寄存器時(shí)，運(yùn)算便可以開始，這時(shí)開關(guān)K2打到位置②，此時(shí)第一級(jí)上路輸出的數(shù)據(jù)x0(2)+x0(6)，即第一級(jí)上路輸出的第三個(gè)數(shù)據(jù)與第二級(jí)移位寄存器移出的第一個(gè)數(shù)據(jù)，即x0(O)+x0(4)進(jìn)行蝶形運(yùn)算，輸出的第四個(gè)數(shù)據(jù)x0(3)+x0(7)與x0(1)+x0(5)進(jìn)行蝶算。在這個(gè)運(yùn)算過程中，第一級(jí)的2級(jí)移位寄存器移出數(shù)據(jù)依次移位存入到第二級(jí)的移位寄存器產(chǎn)生的空白位中。
兩個(gè)時(shí)鐘后，第一級(jí)上路輸出的四個(gè)數(shù)據(jù)完成了蝶形運(yùn)算，K2打到位置①，在接下來的兩個(gè)時(shí)鐘里，第一級(jí)中2級(jí)移位寄存器的輸出依次與此時(shí)第二級(jí)中2級(jí)移位寄存器的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行蝶形運(yùn)算，即與，與完成第一級(jí)下路輸出的四個(gè)數(shù)據(jù)的蝶形運(yùn)算。
此時(shí)，第一路在第一級(jí)運(yùn)算后的輸出數(shù)據(jù)，在第二級(jí)完成了全部的蝶形運(yùn)算。第二級(jí)的輸出結(jié)果同第一級(jí)一樣，蝶形運(yùn)算的上路輸出前N／8=1個(gè)進(jìn)入下一級(jí)寄存器，后一個(gè)數(shù)據(jù)直接進(jìn)入后一級(jí)進(jìn)行碟算，下路輸出的數(shù)據(jù)存入本級(jí)移位寄存器中。
第三級(jí)的運(yùn)算與第二級(jí)和第一級(jí)類似，即移入1級(jí)寄存器的數(shù)據(jù)與其后一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行碟算，同時(shí)使前一級(jí)寄存器的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)入后一級(jí)寄存器的空白位中，然后開關(guān)打到位置②，對(duì)下路輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行碟算。
對(duì)于第二路數(shù)據(jù)，通過開關(guān)控制，在第二級(jí)中，待第一路第一級(jí)下路輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行蝶形運(yùn)算時(shí)，移入寄存器的空白位，為運(yùn)算做準(zhǔn)備，由于前級(jí)運(yùn)算周期是后級(jí)運(yùn)周期的兩倍，對(duì)于第二級(jí)碟算模塊而言，數(shù)據(jù)仍然是不間斷輸入的。通過這樣兩路數(shù)據(jù)的交替運(yùn)算和存儲(chǔ)，實(shí)現(xiàn)“乒乓操作”，從而提高了蝶形運(yùn)算模塊的運(yùn)算效率。圖4是256點(diǎn)FFT的具體運(yùn)算輸入和輸出時(shí)序圖。對(duì)于只有一路數(shù)據(jù)的應(yīng)用場(chǎng)合，可以在前級(jí)加入，門控開關(guān)和數(shù)據(jù)緩沖寄存器分成兩路數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)一路數(shù)據(jù)的不間斷讀入。

由于采用移位寄存器結(jié)梅，各級(jí)寄存器使用的數(shù)量都是固定的，即為N／2+N／4。其中，N為該級(jí)DFT運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)，各級(jí)使用的移位寄存器深度逐級(jí)遞減，從而大大降低了寄存器的使用數(shù)量。
此外，由于各級(jí)結(jié)構(gòu)固定，所以大點(diǎn)數(shù)FFT只是小點(diǎn)數(shù)FFT基礎(chǔ)上級(jí)數(shù)的增加，而且由于移位寄存器的輸出相對(duì)于RAM而言不需要復(fù)雜的地址控制，所以這種結(jié)構(gòu)的FFT處理器具有非常好的可擴(kuò)展性。比如需要實(shí)現(xiàn)512點(diǎn)的FFT，只需要在256點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加一級(jí)即可。

3 具體模塊的設(shè)計(jì)
3．1 控制與地址產(chǎn)生模塊
由于兩路數(shù)據(jù)同時(shí)輸入，為了防止發(fā)生兩路數(shù)據(jù)間的串?dāng)_，對(duì)數(shù)據(jù)的控制顯得極其關(guān)鍵。從上面的算法結(jié)構(gòu)分析中知道，由于后級(jí)的DFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)是前一級(jí)的一半，所以后一級(jí)的開關(guān)轉(zhuǎn)換周期也是前一級(jí)的一半，基于這種關(guān)系，可以使用一個(gè)8位計(jì)數(shù)器的每一位狀態(tài)來對(duì)各級(jí)開關(guān)進(jìn)行控制。最高位控制第一級(jí)，同時(shí)由于上一級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)入下一級(jí)需要一個(gè)時(shí)鐘，所以下一級(jí)的開關(guān)轉(zhuǎn)換時(shí)刻要比上一級(jí)延遲一個(gè)時(shí)鐘周期。