4 快速開平方算法

計(jì)算有效值離不開開平方運(yùn)算，開平方運(yùn)算是非常耗時(shí)的算法。常見的定點(diǎn)數(shù)開平方運(yùn)算有牛頓選代法、快速查表法、直流逼近法和試根法等。對(duì)于查表法，當(dāng)被開方數(shù)變化范圍較大時(shí)，提高運(yùn)算精度和減少內(nèi)存占用量是相矛盾的；直線逼近法需要存貯各段線性逼近函數(shù)的斜率和截距值，當(dāng)要求的運(yùn)算精度增加時(shí)，線性段的劃分越密，運(yùn)算處理時(shí)間隨著增加；試根法的缺點(diǎn)是運(yùn)算時(shí)間與被開放數(shù)的大小有關(guān)，并被開方數(shù)據(jù)很大時(shí)，試根次數(shù)增加，運(yùn)算執(zhí)行時(shí)間將變長；牛頓迭代法是一種一致收斂的開平方算法，若初始值選取得當(dāng)，只需很少次甚至是一次迭代算法，即可得到滿足給定精度要求的運(yùn)算結(jié)果，但如果初值選擇不當(dāng)，將須多次迭代，在微機(jī)測量保護(hù)中電流、電壓的動(dòng)態(tài)變化范圍很大，從而增加了選擇初值的難度。

開平方函數(shù)f(x)=x2-c=0的根的牛頓迭代公式為：

可證明上述迭代算法是收斂的，收斂的速度完全取決于X0的選擇,x0越接近真值根號(hào)c，收斂速度越快。

為選擇適當(dāng)?shù)某踔祒0，可使用查表法。根據(jù)開方函數(shù)f(x)=x2-c=0的特點(diǎn)（當(dāng)待開方數(shù)較小時(shí)，曲率大，插值誤差也就較大，故要保證誤差一致，則應(yīng)取不待步長，低端步長小，高端時(shí)步長大），用不等步長存儲(chǔ)表格可減少表格的存儲(chǔ)量，提高查表時(shí)間。實(shí)際應(yīng)用中，將不等步長查表法與牛頓迭代法相結(jié)合，形成一種混合開平方算法，查表用于給出牛頓迭代初值，經(jīng)3次的迭代運(yùn)算即可達(dá)到精度要求。

5 工頻頻率測量

工頻頻率是電力系統(tǒng)中基本的參數(shù)之一，利用F149內(nèi)部的硬件資源可方便的實(shí)現(xiàn)頻率測量。取一路電壓信號(hào)，如A相電壓信號(hào)+1.25V的直流電平信號(hào)進(jìn)行比較，比較器輸出的方波信號(hào)送至工作于捕獲模式的定時(shí)器。定時(shí)器的時(shí)鐘源泉為8MHz主頻經(jīng)8分頻的1MHz信號(hào)。定時(shí)器在方波的上升沿開始計(jì)數(shù)，在下一上升沿到來時(shí)將計(jì)數(shù)值鎖存，該計(jì)數(shù)值對(duì)應(yīng)于工頻的周期，經(jīng)轉(zhuǎn)換后即可得到工頻頻率。

在實(shí)際開發(fā)過程中遇到的問題是，雖然在F149內(nèi)部可實(shí)現(xiàn)比較器與定時(shí)器的連接，但因該比較器無遲滯比較的功能，當(dāng)比較器兩輸入端的電平接近時(shí)，比較器的輸出端會(huì)產(chǎn)生振蕩，因此必須將比較器的輸出信號(hào)加以整形，方能輸入到定時(shí)器上。F149內(nèi)部比較器模塊的內(nèi)部濾波單元濾波效果不理想，故將比較器的輸出引出，經(jīng)RC濾波后再送到定時(shí)器上，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

以下給出定時(shí)器捕獲中斷的處理程序，由于工頻頻率的變化范圍小，采樣這種方式不需處理計(jì)數(shù)溢出中斷，結(jié)構(gòu)較為簡單。

interrupt[TIMERA1_VECTOR]void Timer_A1(void){switch(TAIV){

case 2:

{First_Cnt=CCR1;

if(First_Cnt>Last_Cnt)

Period=First_Cnt-Last_Cnt;

//計(jì)數(shù)無溢出

else

Period=65535-Last_Cnt+First_Cnt;

//計(jì)數(shù)溢出

Last_Cnt=First_Cnt;

Break;}

}

}

6 系統(tǒng)可靠性措施

微機(jī)系統(tǒng)抗干擾方面的文獻(xiàn)已有許多，在這里對(duì)實(shí)際使用F149應(yīng)注意的問題及處理方法進(jìn)行論述。

①確保輸入信號(hào)的幅值不超過規(guī)定范圍。過大的輸入或沖擊可能導(dǎo)致程序運(yùn)行不正常。在惡劣的電磁干擾干擾下工作時(shí)，應(yīng)采用吸收、濾波和隔離等技術(shù)對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行處理，對(duì)于難于確定輸入范圍的模擬信號(hào)也應(yīng)有相應(yīng)的限幅措施。

②F149的輸出功率較小，在有較多信號(hào)需要驅(qū)動(dòng)時(shí)，應(yīng)考慮在其外圍增加驅(qū)動(dòng)芯片，以減小F149的輸出電流，這對(duì)于F149的穩(wěn)定運(yùn)算是很有意義的。同時(shí)，對(duì)于與外部有較長引線的接口（如鍵盤、LCD），驅(qū)動(dòng)（緩沖）芯片，此時(shí)還能起到隔離電磁輻射干擾的作用。

③F149未使用的引腳，應(yīng)將其設(shè)置為輸入模式，并將該引腳做接地處理，這些措施有利于抗電磁輻射和靜電干擾。

④使用復(fù)位芯片來控制F149的復(fù)位；在成本允許的條件下，可外置-“看門狗”，構(gòu)成雙“看門狗”結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。

⑤如能使用商業(yè)化的交流電源濾波器、LDO電源芯片、直流扼流圈等措施，將使系統(tǒng)的電源抗瞬態(tài)干擾能力大幅增強(qiáng)。

MSP430F149是一款性價(jià)比極高的工業(yè)級(jí)芯片，適當(dāng)?shù)碾娐吩O(shè)計(jì)，可使其可靠地工作在惡劣的電磁干擾環(huán)境下。筆者使用F149設(shè)計(jì)的系統(tǒng)已通過國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)EMCIII級(jí)測試。