時間和頻率的關(guān)系

理解穩(wěn)態(tài)直流信號加到電壓表上的情況在概念上沒有什么困難。然而，如果該信號具有時變的分量，例如在直流信號上疊加了交流信號，儀表就將跟隨該變化的信號，并表示出該輸入信號的瞬時幅度。當(dāng)交流分量的頻率增加時，直流儀表的響應(yīng)就會變得不夠快，直到在某一頻率時，儀表只能顯示出輸入電壓的平均值。電壓表對交流信號的響應(yīng)降低 到70%時的頻率常常稱為“3dB點”（f3dB）。數(shù)字多用表的帶寬粗略地為其顯示讀數(shù)的變換速率（每秒鐘的讀數(shù)次數(shù)）的一半。除了將數(shù)字量重新變換為模擬信號的情況，儀表模擬輸出的帶寬一般要寬得多。

帶寬說明了儀器在某一頻率范圍內(nèi)響應(yīng)時變信號的能力。儀器響應(yīng)速度的另一種度量方法是其響應(yīng)階躍函數(shù)信號的能力。這種響應(yīng)的典型度量是儀器的上升時間。帶寬或上升時間可以用來說明儀器對時變信號的響應(yīng)情況。

模擬儀器（或模擬輸出）的上升時間一般定義為輸入信號從零立即上升到某一固定值時，輸出信號從最終值的10%上升到90%所需要的時間。此關(guān)系示于圖2-46。圖2-46a示出假定上升時間為零的階躍函數(shù)，而圖2-46b示出儀器的響應(yīng)及相應(yīng)的上升時間。單極點系統(tǒng)（1階系統(tǒng)）的上升時間、頻率響應(yīng)和RC常數(shù)是有關(guān)聯(lián)的。3dB點由下式給出：

上升時間（ ）與RC時間常數(shù)的關(guān)系如下：

例如，源電阻為1TΩ、電容為100pF的電路的上升時間大約為：

使用上述RC和f3dB的關(guān)系，可以看到：