“加抖”波形為確保時鐘信號能夠被系統(tǒng)所接受，時鐘抖動范圍一般比較小10%)。這樣，“加抖”過程與窄帶FM調(diào)制非常類似。

相應(yīng)的調(diào)制理論給出了抖動波形與頻譜結(jié)果之間的簡單關(guān)系，即：時鐘頻率的“概率密度函數(shù)”與抖動時鐘輸出的頻譜具有相同的形狀，鋸齒波是一種常見的“加抖”波形，每個加抖周期可以準(zhǔn)確地進(jìn)入每個頻點(diǎn)兩次。由于每個頻點(diǎn)出現(xiàn)的時間比例相同，因此，概率密度函數(shù)在整個頻率調(diào)節(jié)范圍內(nèi)隨著頻率的變化而保持一個常數(shù)，得到均勻概率的分布(圖1)。

這種抖動波形的頻譜相同，頻譜能量均勻地分布在一個較窄的頻段，對于所允許的(Fmax - Fmin)頻率范圍來說，這種頻譜分布是最佳的，因?yàn)樗诿總€頻點(diǎn)所得到的頻譜能量是最低的。

這種頻譜也可以利用偽隨機(jī)頻率抖動器獲得，這種方式通常是產(chǎn)生一個長序列的頻率，并以一定的間隔重復(fù)，每個頻點(diǎn)在一個周期只出現(xiàn)一次，所得到的概率密度分布也是均勻的，與三角抖動器相同。這種方式通常用于其它領(lǐng)域。

頻譜衰減考察一個抖動時鐘電路的好壞，主要是看窄帶頻譜中每個頻點(diǎn)的能量相對于單音時鐘能量降低了多少。本節(jié)推導(dǎo)出了一個用于優(yōu)化均勻擴(kuò)展頻譜波形的關(guān)系式。

以下觀點(diǎn)有助于理解擴(kuò)頻頻譜的能量：1、從單音到抖動時鐘的轉(zhuǎn)換不會改變時鐘能量，只是加抖后單音時鐘的能量被分布在一個較寬的頻帶內(nèi)。2、周期性“加抖”時鐘的頻譜由以“加抖”頻率(Fd)為間隔的諧波組成。下式將單音功率均分到整個抖動諧波頻段：VRMS (dB) = 20log[sqrt({(F0 * a)/Fd｝*Fu2)]= 10log[{(F0 *a)/Fd ｝]+ 20log[Fu ]，式中：F0是加抖之前的頻率，a是相對于非抖動頻率的抖動系數(shù)，F(xiàn)u是抖動時鐘頻帶內(nèi)每個頻譜的RMS電壓。由此可以得到窄帶頻段內(nèi)頻譜能量的衰減為： 頻譜衰減 = 10log[{(F0 *a)/Fd｝]。

上述方程表明：在允許的抖動時鐘帶寬(a*F0)內(nèi)產(chǎn)生的頻譜諧波分量越多，頻譜的能量就越低。作為一個例子，我們可以考察一下DS1086可編程時鐘發(fā)生器的抖動結(jié)構(gòu)，DS1086電路中，a = 0.04, F0 = 100MHz, Fd = F0/2048，因此，DS1086的頻譜衰減為19.1dB。

注意，增大抖動系數(shù)(a)可以達(dá)到與降低“加抖”速率相同的目的。另外，該等式既適用于三角波加抖，也適用于偽隨機(jī)加抖，因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤姆植肌?p>抖動限制實(shí)際應(yīng)用中的一些因素會限制頻譜能量的衰減量，首先，由于抖動改變了系統(tǒng)定時，存在頻率不穩(wěn)定性，據(jù)此，系統(tǒng)定義了對參數(shù)“a”的限制。

產(chǎn)生抖動時鐘的電路也會限制“加抖”的速率，帶有鎖相環(huán)或其它控制環(huán)路(如DS1086)的系統(tǒng)，“加抖”控制電壓受控制環(huán)路帶寬的限制。否則，抖動控制的分布函數(shù)將轉(zhuǎn)變成高斯函數(shù)，所得到的頻譜能量將主要集中在非抖動時鐘頻率附近。

三角波抖動時鐘結(jié)構(gòu)的主頻在其抖動速率處，而偽隨機(jī)抖動時鐘結(jié)構(gòu)要求頻帶高于抖動模板的速率，頻率可以從最小值跳到最大值，而三角波模板中頻率是連續(xù)遞增的。環(huán)路帶寬與抖動速率之間存在以下近似的關(guān)系：環(huán)路帶寬 > 3 (三角形模板速率) 環(huán)路帶寬 > 3 (偽隨機(jī)模板速率)

環(huán)路帶寬固定時，三角波模板能夠支持較高的抖動頻率。因?yàn)槎秳铀俾时仨毐雀蓴_(以頻率抖動形式出現(xiàn))的窄帶檢測快，對于相同的檢測時間，三角波模板的抖動速率要比偽隨機(jī)模板更高一些。

抖動檢測時間直接影響了最低抖動速率，干擾信號的頻帶取決于具體應(yīng)用，抖動頻率沒有一個確定的下限限制。對于抖動頻率下限的另一考慮是抖動速率本身產(chǎn)生的帶外噪聲。對于線性系統(tǒng)，三角波抖動器不會在抖動速率處產(chǎn)生諧波。但是，如果非線性電路拾取了時鐘信號，將會產(chǎn)生一些所不希望的頻譜成分，低抖動頻率被混頻后產(chǎn)生位于有效工作頻段的干擾信號。

擴(kuò)頻技術(shù)并不用于取代傳統(tǒng)的EMI抑制技術(shù)，如：濾波、屏蔽和良好的線路板布局。該技術(shù)能夠從根本上改善系統(tǒng)的性能，特別是對于子系統(tǒng)或外設(shè)易受峰值能量干擾的設(shè)備。在汽車產(chǎn)品或家庭娛樂設(shè)備中能夠大大降低射頻/TV干擾。良好的PCB布局是系統(tǒng)正常運(yùn)行的基本保障，擴(kuò)頻時鐘則有助于系統(tǒng)通過EMI認(rèn)證，而且可以減少系統(tǒng)對濾波、屏蔽的需求，降低系統(tǒng)成本。