多組衛(wèi)星的GPS接收器測(cè)量

靈敏度測(cè)量需要單一衛(wèi)星激發(fā)，而有多項(xiàng)接收器測(cè)量需要可仿真多組衛(wèi)星的單一測(cè)試激發(fā)。更進(jìn)一步來(lái)說(shuō)，如首次定位時(shí)間(TTFF)、定位精確度，與精確度降低(Dilution of precision)的測(cè)量作業(yè)，均需要接收器進(jìn)行定位。由于接收器需要至少4組衛(wèi)星進(jìn)行3D定位作業(yè)，因此這些測(cè)量將較靈敏度測(cè)量來(lái)得耗時(shí)。也因此，多項(xiàng)定位測(cè)量作業(yè)均于檢驗(yàn)與校準(zhǔn)作業(yè)中進(jìn)行，而非生產(chǎn)測(cè)試時(shí)才執(zhí)行。

此章節(jié)將說(shuō)明可為接收器提供多組衛(wèi)星信號(hào)的方法。在討論GPS仿真作業(yè)時(shí)，亦將讓使用者了解TTFF與定位精確度測(cè)量的執(zhí)行方法。若是討論RF記錄與播放作業(yè)，將一并說(shuō)明應(yīng)如何在多項(xiàng)環(huán)境條件下，校準(zhǔn)接收器的效能。

測(cè)量首次定位時(shí)間(TTFF)與定位精確度

首次定位時(shí)間(TTFF)與定位精確度測(cè)量，為設(shè)計(jì)GPS接收器的首要檢驗(yàn)作業(yè)。若您已將多種消費(fèi)性的GPS應(yīng)用了然于胸，即應(yīng)知道接收器回傳其實(shí)際位置所需的時(shí)間，將大幅影響接收器的用途。此外，接收器回報(bào)其位置的精確度亦甚為重要。

為了讓接收器可進(jìn)行定位，則應(yīng)透過(guò)導(dǎo)航訊息(Navigation message)下載星歷與年歷信息。由于接收器下載完整GPS框架必須耗費(fèi)30秒，因此“冷啟動(dòng)(Cold start)”的TTFF狀態(tài)則需要30~60秒。事實(shí)上，多款接收器可指定數(shù)種TTFF狀態(tài)。最常見的為：

冷啟動(dòng)(Cold Start)：接收器必須下載年歷與星歷信息，才能進(jìn)行定位。由于必須從各組衛(wèi)星下載至少1組GPS框架(Frame)，因此大多數(shù)的接收器在冷啟動(dòng)狀態(tài)下，將于30~60秒時(shí)進(jìn)行定位。

熱啟動(dòng)(Warm Start)：接收器的年歷信息尚未超過(guò)1個(gè)星期，且不需要其他星歷信息。一般來(lái)說(shuō)，此接收器可于20秒內(nèi)得知目前時(shí)間，并可進(jìn)行100公里內(nèi)的定位[2].大多數(shù)熱啟動(dòng)狀態(tài)的GPS接收器，可于60秒內(nèi)進(jìn)行定位，有時(shí)甚至僅需更短的時(shí)間。

熱開機(jī)(Hot Start)：接收器具備最新的年歷與星歷信息時(shí)，即為熱開機(jī)狀態(tài)。接收器僅需取得各組衛(wèi)星的時(shí)序信息，即可開始回傳定位位置。大多數(shù)熱開機(jī)狀態(tài)的GPS接收器，僅需0.5~20秒即可開始定位作業(yè)。

在大部分的情況下，TTFF與定位精確度均與特定功率強(qiáng)度相關(guān)。值得注意的是，若能于多種情況下檢驗(yàn)此2種規(guī)格的精確度，其實(shí)極具有其信息價(jià)值。因?yàn)镚PS衛(wèi)星每12個(gè)小時(shí)即繞行地球1圈，所以可用范圍內(nèi)的衛(wèi)星信號(hào)隨時(shí)都在變化，也讓接收器可在不同的狀態(tài)下回傳正確結(jié)果。

下列章節(jié)將說(shuō)明應(yīng)如何使用2筆數(shù)據(jù)源，以執(zhí)行TTFF與定位精確度的測(cè)量，包含：

1)接收器在其布署環(huán)境中，透過(guò)天線所獲得的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)

2)透過(guò)空中傳遞所記錄的RF信號(hào)，并將之用以測(cè)試接收器所記錄的數(shù)據(jù)

3)當(dāng)記錄實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)后，RF產(chǎn)生器用于模擬星期時(shí)間(Time-of-week，TOW)所得的仿真數(shù)據(jù)用此3筆不同的數(shù)據(jù)源測(cè)試接收器，可讓各個(gè)數(shù)據(jù)源的測(cè)量作業(yè)均具備可重復(fù)特性，且均相互具備相關(guān)性。

測(cè)量設(shè)定

若要獲得最佳結(jié)果，則所選擇的記錄位置，應(yīng)讓衛(wèi)星不致受到周遭建筑物的阻礙。我們選擇6層樓停車場(chǎng)的頂樓進(jìn)行測(cè)試，以無(wú)建物覆蓋的屋頂盡可能接觸多組衛(wèi)星信號(hào)。透過(guò)GPS芯片組的多個(gè)開機(jī)模式，均可執(zhí)行TTFF測(cè)量作業(yè)。以SIRFstarIII芯片組為例，即可重設(shè)接收器的出廠、冷啟動(dòng)、熱啟動(dòng)，與熱開機(jī)模式。下方所示即為接收器執(zhí)行相關(guān)測(cè)試的結(jié)果。

若要測(cè)量水平定位的精確度，則必須根據(jù)經(jīng)、緯度信息進(jìn)而了解相關(guān)錯(cuò)誤。由于這些指數(shù)均以“度”表示，因此可透過(guò)下列等式轉(zhuǎn)換之：

等式16.計(jì)算GPS的定位錯(cuò)誤

請(qǐng)注意該等式中的111，325公尺(111.325公里)，即等于地球圓周的1度(共360度)。此指數(shù)是根據(jù)地球圓周360x111.325km=40.077km而來(lái)。

Off-The-Air GPS

以“Off-the-air”方式測(cè)量接收器的TTFF時(shí)，即是將接收器直接連至天線達(dá)到最不精確的方式。由于此測(cè)量作業(yè)可針對(duì)已記錄與仿真的GPS信號(hào)，進(jìn)而校準(zhǔn)自動(dòng)化測(cè)量作業(yè)，因此亦具有一定的重要性。除此之外，亦可針對(duì)SIRFstarIII芯片組進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，讓接收器進(jìn)入冷啟動(dòng)模式，且以接收器所得到的TTFF值進(jìn)行所有測(cè)量作業(yè)。請(qǐng)注意，GPS接收器一般指定為32.6秒的冷啟動(dòng)TTFF時(shí)間。在我們的測(cè)量作業(yè)中，則得到下列結(jié)果：

圖19.“Off-the-air”GPS信號(hào)的TTFF與最大C/N比值

根據(jù)初始的“Off-the-air”結(jié)果，則可發(fā)現(xiàn)GPS接收器在標(biāo)準(zhǔn)的3秒誤差內(nèi)，可達(dá)到33.2秒的TTFF.這些測(cè)量結(jié)果均位于TTFF規(guī)格的容錯(cuò)范圍內(nèi)。而更重要的，即是可透過(guò)仿真與記錄的GPS數(shù)據(jù)，進(jìn)而比較測(cè)量結(jié)果與實(shí)際結(jié)果。

根據(jù)上列線性誤差等式，即可計(jì)算各次測(cè)量的線性標(biāo)準(zhǔn)誤差。

圖20.由“Off-the-air”GPS信號(hào)所得的LLA

請(qǐng)注意，若要將“Off-the-air”GPS信號(hào)、仿真信號(hào)，與播放信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，則必須先進(jìn)行“Off-the-air”信號(hào)功率的相關(guān)性。當(dāng)進(jìn)行TTFF與定位精確度測(cè)量時(shí)，RF功率強(qiáng)度基本上不太會(huì)影響到結(jié)果。因此，必須比對(duì)“Off-the-air”、仿真，與記錄GPS信號(hào)的C/N比值，即可進(jìn)行RF功率的相關(guān)性作業(yè)。

已記錄的GPS信號(hào)

雖然可透過(guò)實(shí)時(shí)信號(hào)測(cè)量TTFF與定位誤差，但是這些測(cè)量作業(yè)往往不可重復(fù);如同衛(wèi)星均持續(xù)環(huán)繞地球運(yùn)行，而非固定不動(dòng)。進(jìn)行可重復(fù)TTFF與定位精確度的測(cè)量方式之一，即是使用已記錄的GPS信號(hào)。此章節(jié)將接著說(shuō)明應(yīng)如何透過(guò)已記錄的GPS信號(hào)，以進(jìn)行實(shí)時(shí)GPS信號(hào)的相關(guān)作業(yè)。

已記錄的GPS信號(hào)，可透過(guò)RF矢量信號(hào)發(fā)生器再次產(chǎn)生。由于必須播放信號(hào)，則校準(zhǔn)RF功率強(qiáng)度最簡(jiǎn)單的方法，即是比對(duì)實(shí)時(shí)與記錄的C/N值。當(dāng)獲得“Off-the-air”信號(hào)時(shí)，則可發(fā)現(xiàn)所有實(shí)時(shí)信號(hào)的C/N峰值均約為47~49dB-Hz之間。

而播放信號(hào)的功率強(qiáng)度，亦可達(dá)到與實(shí)時(shí)信號(hào)相同的C/N值，進(jìn)而確定其所得的TTFF與位置精確度，將可與實(shí)時(shí)信號(hào)產(chǎn)生相關(guān)。在下圖21中，我們使用的星期時(shí)間(TOW)值與實(shí)時(shí)“Off-the-air”信號(hào)的TOW相近，而在4次不同的實(shí)驗(yàn)下得到TTFF結(jié)果。

圖21.由“Off-the-air”GPS信號(hào)所得的TTFF

除了測(cè)量首次定位時(shí)間之外，亦可測(cè)量GPS接收器所取得的經(jīng)度、緯度，與高度信息。下圖顯示相關(guān)結(jié)果。

圖22.由“Off-the-air”GPS信號(hào)所得的LLA

從圖21與22中可注意到，其實(shí)透過(guò)已記錄的GPS信號(hào)，即可得到合理的可重復(fù)TTFF與LLA(Latitude、Longitude、Altitude)結(jié)果。然而，由于這些測(cè)量作業(yè)的錯(cuò)誤與標(biāo)準(zhǔn)誤差，僅稍微高于“Off-the-air”測(cè)量的誤差，因此幾乎可將之忽略。因?yàn)榻^對(duì)精確度(Absolute accuracy)較高，所以可重復(fù)性亦較優(yōu)于“Off-the-air”測(cè)量作業(yè)。

仿真的GPS信號(hào)

最后1種可進(jìn)行TTFF與定位精確度測(cè)量的GPS測(cè)試信號(hào)來(lái)源，即為仿真的多組衛(wèi)星GPS信號(hào)。透過(guò)NILabVIEWGPS工具組，即可透過(guò)由使用者定義的TOW、星期數(shù)，與接收器位置，仿真最多12組衛(wèi)星。此GPS信號(hào)仿真方式的主要優(yōu)點(diǎn)，即是透過(guò)可能的最佳訊噪比(SNR)構(gòu)成GPS信號(hào)。與實(shí)時(shí)/記錄的GPS信號(hào)不同，依此種方法所建立的可重復(fù)信號(hào)，其噪聲功率甚小。圖23即呈現(xiàn)了仿真多組衛(wèi)星信號(hào)的頻域。

VSA設(shè)定

Center：1.57542GHZz

Span：4MHz

RBW：100Hz

Averaging：RMS，20Average

圖23.仿真多組衛(wèi)星GPS信號(hào)的帶內(nèi)功率(Power-in-band)測(cè)量作業(yè)

當(dāng)透過(guò)仿真的多組衛(wèi)星波形測(cè)試接收器時(shí)，則可針對(duì)接收器所提供的C/N比值進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以再次評(píng)估所需的RF功率。

一旦能為RF功率強(qiáng)度進(jìn)行關(guān)聯(lián)，則可接著測(cè)量TTFF.當(dāng)測(cè)量TTFF時(shí)，應(yīng)先啟動(dòng)RF矢量信號(hào)發(fā)生器。過(guò)了5秒鐘之后，可手動(dòng)將接收器轉(zhuǎn)為“冷”開機(jī)模式。一旦接收器取得定位信息，則將回報(bào)TTFF信息。下圖則呈現(xiàn)仿真GPS信號(hào)的相關(guān)結(jié)果：

圖24.TTFF數(shù)值的4項(xiàng)專屬模擬

請(qǐng)注意圖24中的所有仿真作業(yè)均使用相同的LLA(Latitudes、Longitude，與Altitude)。

此外，若要測(cè)量TTFF，我們亦可依不同的TOW建立仿真作業(yè)，以計(jì)算LLA的精確度與可重復(fù)性。請(qǐng)注意，由于在數(shù)個(gè)小時(shí)之內(nèi)，可用的衛(wèi)星信號(hào)將持續(xù)變化，因此必須設(shè)定多種TOW以測(cè)試精確度(如圖24)。而圖25則表示其LLA信息。

圖25.多項(xiàng)TOW仿真作業(yè)的水平精確度

在圖25中，可根據(jù)模擬的定位，計(jì)算出公尺為單位的水平錯(cuò)誤。又如圖20所示，可透過(guò)下列等式找出錯(cuò)誤：

等式17.仿真GPS信號(hào)的定位錯(cuò)誤

而針對(duì)我們所使用的接收器而言，其水平定位最大誤差為5.2公尺，水平定位平均誤差為1.5公尺。而透過(guò)圖18所示，我們所使用的接收器均可達(dá)指定的限制之內(nèi)。

如先前所述，接收器的精確度，與可用的衛(wèi)星信號(hào)密不可分。也就是說(shuō)，接收器的精確度可能在數(shù)個(gè)小時(shí)內(nèi)大幅變化(衛(wèi)星信號(hào)改變)，但是其可重復(fù)性卻極小。為了確認(rèn)我們的GPS接收器亦為如此，則可針對(duì)特定的模擬GPS波形執(zhí)行多項(xiàng)測(cè)試。此項(xiàng)作業(yè)主要是必須確認(rèn)，RF儀控并不會(huì)對(duì)仿真的GPS信號(hào)產(chǎn)生額外的不確定性。如下方圖26所示，當(dāng)重復(fù)使用相同的二進(jìn)制檔案時(shí)，我們所使用的GPS接收器將得到極高可重復(fù)性的測(cè)量。

圖26.相同波形的各次測(cè)試，其誤差亦具有極高的可重復(fù)性

回頭再看圖20，使用仿真GPS信號(hào)的最大優(yōu)點(diǎn)之一，即是可達(dá)到可重復(fù)的定位結(jié)果。由于此特性可讓我們確認(rèn)：所回報(bào)的定位信息，并不會(huì)因?yàn)樵O(shè)計(jì)迭代(Iteration)而發(fā)生變化，因此在開發(fā)的設(shè)計(jì)檢驗(yàn)階段中，此特性格外重要。

測(cè)量動(dòng)態(tài)定位精確度

GPS接收器測(cè)試的最后1種方法，即是測(cè)量接收器的追蹤功能，使其在大范圍的功率強(qiáng)度與速度中維持定位。在過(guò)去，此種測(cè)試(往往亦為功能測(cè)試)的常見方法之一，即是整合驅(qū)動(dòng)測(cè)試與多路徑衰減(Multi-path fading)模擬。在驅(qū)動(dòng)測(cè)試(Drive test)中，我們使用可導(dǎo)入大量信號(hào)減損(Impairment)的已知路徑，驅(qū)動(dòng)原型接收器。由于驅(qū)動(dòng)測(cè)試是將自然減損套用至GPS衛(wèi)星信號(hào)的簡(jiǎn)單方法，因此這些測(cè)量往往亦不可重復(fù)。事實(shí)上，如GPS衛(wèi)星移動(dòng)、天氣條件的變化，甚至年度時(shí)間(Time of year)的因素，均可影響接收器的效能。

因此，目前有1種逐漸普及的方法，即是于驅(qū)動(dòng)測(cè)試上記錄GPS信號(hào)，以大量信號(hào)減損檢驗(yàn)接收器效能。若要進(jìn)一步了解設(shè)定GPS記錄系統(tǒng)的方法，請(qǐng)參閱前述章節(jié)。而在驅(qū)動(dòng)測(cè)試方案中，有多款PXI機(jī)箱可供選擇。最簡(jiǎn)單的方式，即是使用DC機(jī)箱并以汽車電池進(jìn)行供電。其次可使用標(biāo)準(zhǔn)的AC機(jī)箱，搭配轉(zhuǎn)換器即可使用汽車電池供電。在此2種選項(xiàng)中，DC機(jī)箱的耗電量較低，但亦較難以于實(shí)驗(yàn)室中供電。如下列所示的標(biāo)準(zhǔn)AC機(jī)箱使用結(jié)果，其所供電的系統(tǒng)則包含1組外接的車用電池，與1組DCtoAC轉(zhuǎn)換器。

一旦我們完成GPS信號(hào)的記錄作業(yè)，即可透過(guò)相同的測(cè)試數(shù)據(jù)重復(fù)測(cè)試接收器。在下方的說(shuō)明中，我們追蹤接收器的經(jīng)度、緯度，與速度。透過(guò)串行端口與每秒1次的NMEA-183指令讀取速率，從接收器讀取所需的數(shù)據(jù)。在下方測(cè)量中，我們所呈現(xiàn)的接收器特性參數(shù)，僅有定位與衛(wèi)星C/N值。請(qǐng)注意，在執(zhí)行這些測(cè)量作業(yè)的同時(shí)，亦可分析其他信息。雖然下列結(jié)果中并未測(cè)量水平精確度衰減(Horizontal dilution of precision，HDOP)，但此特性參數(shù)亦可提供大量的接收器定位精確度信息。

若要獲得最佳結(jié)果，則應(yīng)確實(shí)同步化接收器與RF產(chǎn)生作業(yè)的指令接口。下方所示結(jié)果中，我們將COM埠(pin2)的數(shù)據(jù)信道做為開始觸發(fā)器，以針對(duì)RF矢量信號(hào)發(fā)生器與GPS模塊進(jìn)行同步化。此同步化方式僅需任意波形產(chǎn)生器的1個(gè)頻率循環(huán)(100MS/s)，即可進(jìn)行矢量信號(hào)發(fā)生器與GPS接收器的同步化。因此最大的歪曲(Skew)應(yīng)為10μS.并請(qǐng)注意，因?yàn)槲覀儗⑷〉媒邮掌鞯慕?jīng)緯度，所以由同步化作業(yè)所造成的精確度錯(cuò)誤，將為10μs乘以MaxVelocity(m/s)，或?yàn)?.15mm.

使用上述的設(shè)定，我們即可按時(shí)取得接收器的經(jīng)緯度。結(jié)果即如下圖所示：

圖27與28.每4分鐘所得到的接收器經(jīng)緯度

在圖27與28所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)中，即使用已記錄的驅(qū)動(dòng)測(cè)試信號(hào)，取得統(tǒng)計(jì)、定位，與速度的相關(guān)信息。此外我們可觀察到，在每次的測(cè)試之間，此項(xiàng)信息具有相對(duì)的可重復(fù)性;即為每個(gè)獨(dú)立軌跡所呈現(xiàn)的差異。事實(shí)上，這就是我們最需要的接收器可重復(fù)性(Repeatability)。由于可重復(fù)性信息將可預(yù)估GPS接收器精確度的變化情形，因此我們亦可計(jì)算波形各個(gè)樣本之間的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在圖29中，我們?cè)诟鞔瓮交幼鳂I(yè)之間，繪出標(biāo)準(zhǔn)的定位誤差(相對(duì)于平均位置)。

圖29.依時(shí)間取得的經(jīng)度與緯度標(biāo)準(zhǔn)誤差

當(dāng)看到水平標(biāo)準(zhǔn)誤差時(shí)，可注意到標(biāo)準(zhǔn)誤差在120秒時(shí)快速增加。為了進(jìn)一步了解此現(xiàn)象，我們亦根據(jù)接收器的速度(m/s)與C/N值的Proxy，繪出總水平標(biāo)準(zhǔn)誤差。而我們預(yù)先假設(shè)：在沒(méi)有高功率衛(wèi)星的條件下，衛(wèi)星的C/N比值僅將影響接收器。因此，我們針對(duì)接收器所回傳4組最高高度的衛(wèi)星，平均其C/N比值而繪出另1組C/N的Proxy.結(jié)果即如下列圖30所示。

圖30.定位精確度與C/N值的相關(guān)性

如圖30所示，在120秒時(shí)所發(fā)生的峰值水平錯(cuò)誤(標(biāo)準(zhǔn)誤差中)，即與衛(wèi)星的C/N值產(chǎn)生直接關(guān)聯(lián)，而與接收器的速度無(wú)關(guān)。此次取樣的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為2公尺，且已低于其他取樣約10公尺的誤差。同時(shí)，我們可發(fā)現(xiàn)前4名的C/N平均值，由將近45dB-Hz驟降至41dB-Hz.

上述的測(cè)試不僅說(shuō)明C/N比值對(duì)定位精確度的影響，亦說(shuō)明了已記錄GPS數(shù)據(jù)所能進(jìn)行的分析作業(yè)種類。在此測(cè)試中的GPS信號(hào)驅(qū)動(dòng)記錄作業(yè)，是在中國(guó)深圳(Shenzhen)北方的惠州市(Huizhou)所進(jìn)行。并接著于德州奧斯汀(Austin Texas)測(cè)試實(shí)際的接收器。

結(jié)論

如整篇文件所看到的，目前已有多項(xiàng)技術(shù)可測(cè)試GPS接收器。雖然如靈敏度的基本測(cè)量，最常用于生產(chǎn)測(cè)試中，但是此測(cè)量技術(shù)亦可用于檢驗(yàn)接收器的效能。這些測(cè)試技術(shù)雖然各有變化，但是均可于單一PXI系統(tǒng)中全數(shù)完成。事實(shí)上，GPS接收器均可透過(guò)仿真或記錄的基帶(Baseband)波形進(jìn)行測(cè)試。透過(guò)整合的方式，工程師可執(zhí)行完整的GPS接收器功能測(cè)試：從靈敏度到追蹤其可重復(fù)性。