當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對值，而是控制量的增量（例如去驅(qū)動步進(jìn)電動機(jī)）時，需要用PID的“增量算法”。

增量式PID控制算法可以通過（2-4）式推導(dǎo)出。由(2-4)可以得到控制器的第k-1個采樣時刻的輸出值為：

(2-5)

將（2-4）與（2-5）相減并整理，就可以得到增量式PID控制算法公式為：

（2-6）

其中

由（2-6）可以看出，如果計算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，一旦確定A、B、C，只要使用前后三次測量的偏差值，就可以由（2-6）求出控制量。

增量式PID控制算法與位置式PID算法（2-4）相比，計算量小得多，因此在實際中得到廣泛的應(yīng)用。

位置式PID控制算法也可以通過增量式控制算法推出遞推計算公式：

（2-7）

（2-7）就是目前在計算機(jī)控制中廣泛應(yīng)用的數(shù)字遞推PID控制算法。

增量式PID控制算法C51程序

typedef struct PID

{

int SetPoint;//設(shè)定目標(biāo)Desired Value

long SumError;//誤差累計

double Proportion;//比例常數(shù)Proportional Const

double Integral;//積分常數(shù)Integral Const

double Derivative;//微分常數(shù)Derivative Const

int LastError; //Error[-1]

int PrevError; //Error[-2]

} PID;

static PID sPID;

static PID *sptr = &sPID;

void IncPIDInit(void)

{

sptr->SumError = 0;

sptr->LastError = 0;//Error[-1]

sptr->PrevError = 0;//Error[-2]

sptr->Proportion = 0;//比例常數(shù)Proportional Const

sptr->Integral = 0;//積分常數(shù)Integral Const

sptr->Derivative = 0;//微分常數(shù)Derivative Const

sptr->SetPoint = 0;

}

int IncPIDCalc(int NextPoint)

{

register int iError, iIncpid;//當(dāng)前誤差

iError = sptr->SetPoint - NextPoint;//增量計算

iIncpid = sptr->Proportion * iError//E[k]項

- sptr->Integral * sptr->LastError//E[k－1]項

+ sptr->Derivative * sptr->PrevError;//E[k－2]項

//存儲誤差，用于下次計算

sptr->PrevError = sptr->LastError;

sptr->LastError = iError;

//返回增量值

return(iIncpid);

}