三相交流電廣泛應用于大功率或者需要高能效的機電設備。對此類設備進行功率分析和電能質量測量必不可少。本文將介紹如何利用8通道，12bit，1GHz帶寬，2.5GS/s采樣率數(shù)字示波器測量三相電功率和電能質量，并對此方法的優(yōu)勢進行分析。

二. 三相電的功率測量

從矢量的角度來看，三相交流電壓為三個相鄰120度的矢量，每個矢量共同以零線為參考原點、以固定頻率50Hz旋轉。矢量的振幅相等，三個旋轉矢量在實軸上的投影隨時間變化的過程，就是三個相鄰120度的正弦波。

圖 1三相交流電矢量

假設其中一路相電壓的負載是純電阻，由此產(chǎn)生的負載電流也是一個正弦波。電流和電壓矢量以相同頻率旋轉，相位差為零，純電阻負載消耗的平均功率為：

P=Vrms*Irms (Vrms和Irms為電壓和電流的有效值)

如果負載是理想的純電容，負載電流仍然是正弦波，但是電流矢量超前電壓矢量90度。如果是理想的純電感，電流矢量則滯后電壓矢量90度。在這兩種理想條件下，能量在電場與磁場之間來回變換、在供電設備和負載之間來回流動，實際上并沒有真正對外做功。實際的負載通常不會是純粹的電阻、電容或電感。電壓矢量和電流矢量存在相位差φ，由此定義出三種功率。

視在功率(Apparent Power)：

|S|= Vrms*Irms 單位為VA(伏安) (公式1-1)

有功功率(Real Power)： P= Vrms*Irms *cos φ 單位為W(瓦特) (公式1-2)

無功功率(Reactive Power)： Q= Vrms*Irms *sin φ單位為VAr(瓦爾)

三者的關系為S = P + jQ

圖 2視在功率，有功功率，無功功率的矢量關系

Cos φ反映了有功功率與視在功率的比值，稱為功率因數(shù)(PF，Power Factor)。

對于三相四線制交流電，如果三路相電壓的功率能夠分別測量到，則三相電的總功率為：

視在功率S=SA+SB+SC

有功功率P=PA+PB+PC

無功功率Q=

(A,B,C分別代表三相電)

因此為了測量三相電總功率，一般采用所謂三功率表測量法，

圖 3三相四線交流電的三功率表測量法每個功率表分別測量一路負載的電壓和電流，算出每路交流電功率，進而算出各種總功率。這種方法本質上需要同時采集六個電參量。可以利用力科公司的多通道高分辨率示波器HDO8000來實現(xiàn)三相電功率測試。HDO8000具備8個通道，配備三個高壓差分探頭和三個電流探頭就可以同時測量三路電壓和三路電流。高壓差分探頭能夠測量高達1000Vrms的電壓，并能有效抑制功率電子中常見的共模干擾。電流探頭最高可測量700A峰值電流。下圖中HDO8000八通道示波器配備了三個高壓探頭、三個電流探頭和其他一些探頭。

圖 4 配備高壓差分探頭、電流探頭和其他探頭的HDO8000示波器

示波器通過三組電壓和電流探頭實時采集每路交流電的電壓和電流波形，并計算出電壓和電流有效值。根據(jù)公式1-1可以計算得到視在功率。而要得到有功功率，無法直接通過公式1-2得到。因為實際的交流電壓波形很可能是失真的正弦波，電流波形在多數(shù)場合也不是正弦波。無法直接測量出電壓和電流之間的相位差，如下圖所示。

圖 5 一個實際的交流電壓和電流波形

根據(jù)IEEE 1459，對瞬時功率波形在若干整數(shù)周期內取平均值，得到平均功率。其中的無功功率被抵消，只剩下有功功率，因此示波器測量平均功率得到有功功率：

(V[K],I[K]為示波器采樣得到的數(shù)字化電壓和電流波形)

同樣，功率因數(shù)也無法直接從φ算出。示波器利用前面測量得到的視在功率S和有功功率P計算得到功率因數(shù)：

PF=P/S

下圖是HDO8000測量一路相電壓的示波器界面截圖，從上到下分別是電壓、電流、功率的實時波形，并給出電壓有效值、電流有效值、有功功率、視在功率和功率因數(shù)等測量值的讀數(shù)：

圖 6 示波器測量交流電界面

三. 電能質量測量

除了功率，實際工程中也經(jīng)常關注三相電的電能質量。

1. 電流波峰因數(shù)Crest Factor

電流波峰因數(shù)=電流峰值/電流有效值

瞬時功率波形

電壓有效值

電流有效值

有功功率

視在功率

功率因數(shù)

電流如果是正弦波，則波峰因數(shù)= =1.41

而如圖 5所展示的，多數(shù)情況下電流是突發(fā)式的。過大的電流波峰因數(shù)會給供電設備帶來壓力，因此需要測試用電設備的電流波峰因數(shù)。示波器計算電流波形的峰值和有效值就可以得到波峰因數(shù)。2. 諧波失真

EMC標準EN61000-3-2對設備電源電流的諧波失真提出了要求。示波器可以進行EN61000-3-2的預測試。測試原理就是將電流時域波形通過FFT運算轉換到頻域，從而檢驗電流的諧波是否符合標準要求，如下圖所示：

圖 7 用示波器預測試電流諧波

3. 電壓穩(wěn)定度監(jiān)控

可以用示波器測量交流電壓的有效值，進行長時間的監(jiān)控，示波器給出測量開始以來出現(xiàn)的最大電壓和最小電壓值，并能顯示電壓值在長時間內的波動曲線，如下圖所示：

圖 8 對電壓值進行長時間的監(jiān)控

四.為什么用示波器測量三相交流電

以往4通道示波器難以同時測量三相交流電的電壓和電流，一般用功率表或功率分析儀來測量電源功率。8通道的HDO8000將示波器的應用范圍擴展到三相電測試領域。使用示波器測量三相電的優(yōu)勢在于：

1. 示波器除了能測量得到功率數(shù)值，還可以直接觀測電壓、電流、功率的實時波形，并能運用各種運算功能對其進行自定義的信號處理。比如在示波器上對功率波形做積分就得到這段時間傳遞到負載的電能。更復雜的信號處理還可導入MATLAB,C/C++等程序在示波器上實時處理采集的波形。

2. HDO8000的ADC位數(shù)達到12bit，比常規(guī)8bit示波器的精度更高，在高分辨率的同時還具備最高1GHz帶寬和2.5GS/s的高采樣率。

3. 記錄長度標配為50M采樣點，最大250M樣點，可長時間連續(xù)采集信號。如果將采樣率設為1MS/s，最大可連續(xù)采集并存儲大于4分鐘的波形數(shù)據(jù)。例如借助這項性能，可以不間斷觀測上電、關機或其他特殊過程的長期功率變化情況。如果是多次采集，波形則可連續(xù)存儲到示波器幾百GB的硬盤上，能夠監(jiān)控的時間更長。

4. 功率分析儀適合對整機設備進行功率測試。而示波器具有豐富的探頭種類，連接被測物更方便。測量、分析、調試功能也很豐富，更適合板級測試。

5. 電壓和電流都需要通過探頭、傳感器引到儀器上。即使同一型號和批次的傳感器和探頭，對信號的群延遲都有差異，功率分析儀很難校準各個通道的延遲差異。而示波器具有通道時延校準功能，可以避免電壓電流信號的相位偏差。

6. HDO8000示波器的帶寬更高，采樣率更高，可以捕獲到更高頻率的諧波分量。

7. 最重要的是，示波器不僅僅能用于功率、電能質量等功率電子相關的測試，它更是機電系統(tǒng)的綜合測試平臺，借助各種探頭和分析軟件，可以測試機電系統(tǒng)中的數(shù)字信號、嵌入式系統(tǒng)、傳感器和執(zhí)行器等多種信號，是功率電子工程師、機電工程師不可或缺的調試與測試工具。