http://cafeforensic.com/article/201612/332841.htm

近年來(lái)，國(guó)際上相繼提出了將混沌同步理論應(yīng)用于保密通信領(lǐng)域的各種方法，其中主要包括混沌掩蓋[1]、混沌參數(shù)調(diào)制[2]、混沌移相鍵控（CSK）[3]和混沌數(shù)字碼分多址（CD）2MA)[4]等。為了進(jìn)一步提高混沌通信系統(tǒng)的保真度和安全性能， 人們正在探索新的傳輸方案[5-7]。

本文提出一種用蔡氏電路實(shí)現(xiàn)兩級(jí)混沌調(diào)制的語(yǔ)音保密通信方案。在發(fā)端，利用蔡氏電路對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行兩級(jí)混沌調(diào)制，在收端對(duì)其進(jìn)行逆變換解調(diào)出原信號(hào)。根據(jù)單向耦合法實(shí)現(xiàn)收發(fā)系統(tǒng)的同步，并分析了同步的收斂特性。通過(guò)所設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行了傳送語(yǔ)音信號(hào)的硬件實(shí)驗(yàn)研究，在收端，用揚(yáng)聲器能還原出清晰而逼真的語(yǔ)音信號(hào)。

1 語(yǔ)音混沌保密通信硬件實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的建立

采用蔡氏電路實(shí)現(xiàn)兩級(jí)混沌調(diào)制的語(yǔ)音保密通信方案硬件實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)電路如圖1所示。圖中收發(fā)蔡氏電路的元件參數(shù)相同：R=1.75kΩ,L=19.2mH,C1=9.8nF,C2=100.5nF,r=10Ω。NR為蔡氏二極管，其伏安特性函數(shù)為f(V)=GbV+1/2(Ga-Gb)(|V+E|-|V-E|)，式中Ga=-0.76ms,Gb=-0.41nS,E=1V，可用雙運(yùn)放（TL082）和6個(gè)線性電阻構(gòu)成NR[8]，如圖2怕示，其伏安特性如圖3所示。該系統(tǒng)的工作過(guò)程如下：在發(fā)端首先用混沌信號(hào)vc2對(duì)用信息s(t)進(jìn)行第一級(jí)調(diào)制后變?yōu)閟m(t)，再通信線性變換T后成為s'm(t)，經(jīng)VCCS后以電流is(t)的方式作用于發(fā)端系統(tǒng)（vc1,vc2，iL），實(shí)現(xiàn)第二級(jí)調(diào)制。線性變換T的設(shè)置不僅能增加系統(tǒng)的安全性，而且可限制s'm(t)的大小，防止過(guò)調(diào)制現(xiàn)象。經(jīng)兩級(jí)混沌調(diào)制后，有用信息s(t)被調(diào)制在混沌信號(hào)vc1之中，形成一個(gè)類(lèi)似于白噪聲的混沌擴(kuò)頻信號(hào)。發(fā)端系統(tǒng)的輸出信號(hào)vc1經(jīng)信道傳至收端，在收發(fā)系統(tǒng)參數(shù)匹配的情況下，收端再進(jìn)行與之相應(yīng)的逆變換，則可解調(diào)出信號(hào)s(t)。

2 系統(tǒng)的工作原理

2.1 收發(fā)系統(tǒng)之間的同步

由圖1，可得發(fā)端蔡氏電路的狀態(tài)議程為：

C1dVc1/dt=(Vc2-Vc1)/R-f(Vc1)+is (1)

C2dVc2/dt=(Vc1-Vc2)/R+iL (2)

LdiL/dt=-Vc2-riL (3)

收端蔡氏電路的狀態(tài)議程為：

圖1中由于收發(fā)兩端電壓跟隨器的作用，有：

V'c1=Vc1 (7)

設(shè)收發(fā)兩端電容C2的誤差電壓為X=V'c2-Vc2,電感L的誤差電流為y=i'L-iL,由（2）、（3）、（5）、（6）和（7）五個(gè)方向，可得誤差信號(hào)狀態(tài)方程的矩陣形式為

（8）式的特征主程為|λI-JF|=0，對(duì)其求解可得發(fā)下兩個(gè)特征值

式中b=1/RC2+r/L>0,c=r/RC2L+1LC2>0,λ1和λ2的實(shí)部為負(fù)，故誤差方程（8）式全局收斂和穩(wěn)定，因此，收發(fā)兩端的蔡氏電路可實(shí)現(xiàn)同步。

2.2 信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)

收發(fā)兩端參數(shù)匹配并且達(dá)到同步后，可將信號(hào)解調(diào)出來(lái)。發(fā)端的混沌調(diào)制信號(hào)為

is=GTg(Vc2,s(t)) (10)

在收端進(jìn)行與之相應(yīng)的逆運(yùn)算，得

s'(t)=(g -1)(V'c2,T -1(G-1)i's) (11)

由于收發(fā)系統(tǒng)之間已實(shí)現(xiàn)同步，V'c1=Vc1，V'2=Vc2,再由（1）式和（4）式，有：i's=is,將這些結(jié)果代入（10）和（11）式，得：

s'(t)=s(t) （12）

由此可知，收端系統(tǒng)能解調(diào)出原信號(hào)s(t)。

式中g(shù)(*,*)可以是加減乘除運(yùn)算或者是更復(fù)雜的混合運(yùn)算，g -1(*,*)為g(*,*)的逆運(yùn)算。在硬件實(shí)驗(yàn)中，g(*,*)取加法運(yùn)算，g -1(*,*)取減運(yùn)算，T為衰減系數(shù)，T -1為放大系數(shù)，G和G -1則分別為VCCS和CCVS的G參數(shù)和R參數(shù)，其中T=0.5,T -1=2,G=0.05mS，G -1=20kΩ，VCCS、CCVS可由運(yùn)放電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。限于篇幅，這里不再詳述。

3 系統(tǒng)的保真度和安全性能

按照（12）式，當(dāng)電路參數(shù)精確匹配時(shí)，收端可不失真地解調(diào)出信號(hào)S（t），從理論上講，該系統(tǒng)具有較高的保真度。在硬件實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)收發(fā)電路的元件嚴(yán)格配對(duì)，所有電阻均用精密可調(diào)電阻，收端電感L用仿真電感構(gòu)成，如圖4所示。調(diào)節(jié)電阻R5，可實(shí)現(xiàn)收發(fā)兩端電感的嚴(yán)格匹配。

另一方面，只有當(dāng)收端電路參數(shù)與發(fā)端電路參數(shù)精確匹配時(shí)，才能將有用信息s(t)解調(diào)出來(lái)，R、C1、C2、L等起到了密鑰參數(shù)的作用，因此，該系統(tǒng)又具有安全性。由于本方案采用了兩級(jí)混沌調(diào)制，增加了對(duì)信號(hào)破譯的難度，它和一般的單級(jí)混沌系統(tǒng)相比，安全性能得到了改善。

4 硬件實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5為發(fā)端電路被s(t)調(diào)制后的雙渦卷混沌吸引子，圖6為發(fā)端信號(hào)的混沌調(diào)制波形，圖7為正弦波信號(hào)的解調(diào)波形，圖8為語(yǔ)言信號(hào)的解調(diào)波形，圖9為音樂(lè)信號(hào)的解調(diào)波形，將s'(t)放大后輸入揚(yáng)聲器，能還原出非常清晰而逼真的語(yǔ)音信號(hào)，在圖7～9的三張圖片中，上端波形為輸入信號(hào)s（t），下端波形為解調(diào)出的信號(hào)s'(t)。文中所有圖片均取自于數(shù)字存儲(chǔ)式示波器TDS3012。

本文提出一種用蔡氏電路實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音信號(hào)傳輸?shù)幕煦缤ㄐ欧桨福诖嘶A(chǔ)上進(jìn)行了語(yǔ)音傳輸保密通信的硬件實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)該方案的研究，得出如下結(jié)論：（1）具有較好的幅頻響應(yīng)特性，改善了保真度，能滿(mǎn)足傳送語(yǔ)音信號(hào)的要示;(2)采用了兩級(jí)混沌調(diào)制，改善了系統(tǒng)的安全性能。同時(shí)，電路參數(shù)R、C1、C2和L等起到了密鑰參數(shù)的作用，在事先不知道發(fā)端電路參數(shù)的情況下，要想破譯有用信號(hào)有一定的難度。因此，本文案具有安全性；（3）電路實(shí)現(xiàn)并不復(fù)雜，具有實(shí)用性。