本章主要介紹弱信號檢測中的信號激勵方法，通過分析常見的單激勵數(shù)字相敏檢波方法系統(tǒng)累積誤差較大的缺點，提出了一種改進的信號檢測方法：正交雙激勵信號檢測方法（Double Digital Phase Sensitivity Demodulation，D-DPSD）。通過仿真實驗和誤差分析，該改進的方法在弱信號中的鑒幅鑒相能力上有一定的提高，取得了較好的效果。

3.1信號激勵方法概述

生物電阻抗測量系統(tǒng)是一個硬件與軟件結(jié)合的整體。其系統(tǒng)原理如圖3.1所示。其中信號源產(chǎn)生信號，通過電極傳到被測對象上，信號經(jīng)過被測對象之后，再通過電極傳送到前端信號檢測模塊，經(jīng)AD采集之后，送到上位機進行處理。

信號源和優(yōu)化電極的配置是提高EIT系統(tǒng)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。人們對激勵信號源、電極及其影響進行了多方面研究，并對其結(jié)構(gòu)形狀進行了許多改進，而優(yōu)化電極結(jié)構(gòu)，就必須對不同電極結(jié)構(gòu)對敏感場分布以及測量的影響進行深入分析，從而獲得優(yōu)化的結(jié)構(gòu)形式。

信號源產(chǎn)生的信號主要有方波信號、正弦波信號、脈沖信號等。

目前，EIT系統(tǒng)中采用的電極有點電極、矩形電極、復(fù)合電極三種，點電極是一種直徑非常小的圓形電極。由于面積小，因而能測量“點”的電位信息，可以期望測量數(shù)據(jù)更接近于反映二維電導率分布狀況。但是實際上，點電極所產(chǎn)生的場類似于兩個點電荷所產(chǎn)生的場，在空間發(fā)散分布，這樣的場用二維場分析會導致較大的誤差（只有平行平面場才能簡化為二維場）。

矩形電極是為改善點電場分布的不均勻性而提出的。在均勻介質(zhì)分布的情況下，可以近似認為電流密度在電極上均勻分布，當電極軸向足夠長、電極間距離很小時，除電極板邊緣部分存在邊緣效應(yīng)外，中心區(qū)域電流密度平行分布。這樣矩形電極產(chǎn)生的場更符合二維場模型。

復(fù)合電極是醫(yī)學EIT領(lǐng)域提出的一種電極，實際上是矩形電極和點電極的組合。其目的是希望能綜合點電極和矩形電極的優(yōu)點，即用矩形電極產(chǎn)生比較平行、均勻的敏感場，用點電極測量點的電位信息。同時利用大面積的電極能減小電極與皮膚之間的接觸阻抗，提高測量數(shù)據(jù)的可靠性。

無論哪種形狀的電極，其敏感場都均分布于一定的空間區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域媒質(zhì)電導率的變化都會對敏感場的分布產(chǎn)生調(diào)制作用，從而導致邊界測量電壓的改變，使得測量的信息反映物場的變化。

在EIT系統(tǒng)中，電極的數(shù)目決定了可能的獨立測量數(shù)，而獨立測量數(shù)越多，越能獲得更高的圖像分辨率。但是，電極數(shù)目的增加，對敏感場分布和測量信號也會產(chǎn)生其它影響：

（1）電極數(shù)目的增加，必然導致相鄰兩個電極之間的距離變小，從而激勵電流更多地流經(jīng)場域邊界，造成場域邊界的靈敏度進一步提高，而場域中心的靈敏度進一步降低；

（2）電極數(shù)目的增加將導致一次激勵時，所獲得的各測量電壓之間差別的減小，這就要求數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)具有更高的分辨率。當兩個測量電極之間的電壓差小到低于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)分辨率時，電極數(shù)目的增加也就失去了意義。測量電壓越小，相對來說其信噪比下降，相應(yīng)地對測量電路的要求越高。此外，隨著電極數(shù)目的增加，獨立測量數(shù)也將增加，造成數(shù)據(jù)采集時間及圖像重建時間延長，影響系統(tǒng)實時性。

電極寬度對于敏感場的影響也需要考慮，在EIT系統(tǒng)中，寬電極被廣泛采用，在Ping Hua等人的研究中，電極甚至覆蓋了測量對象周邊面積的80—90％。

首先考慮激勵電極，在EIT系統(tǒng)中，電極與測量對象之間存在接觸阻抗，采用寬電極可以通過增大接觸面積而減少接觸阻抗。此外，增加電極寬度還可以改善敏感場分布的均勻性。無論對于相對激勵模式還是相鄰激勵模式，電極越窄，電極附近的敏感場相對越強，而遠離電極區(qū)域的敏感場相對越弱，敏感場分布的不均勻性越強。8個點電極構(gòu)成的E1T系統(tǒng)在相鄰激勵模式下，有90％以上的敏感場分布在激勵電極對所在的半場，當電極數(shù)目增加時，敏感場分布的不均勻性將進一步加劇。

對于常規(guī)電極，測量電極與激勵電極是同一個電極，電極加寬對系統(tǒng)的不利影響主要體現(xiàn)在兩個方面：（1）由于電極與測量對象接觸面積的加犬，而使電極測量信號不能反應(yīng)“點”電位信息；（2）由于電極為導體，它將與其接觸的被測體表面強制為等電勢，電極越寬，強制等勢面積越大，而對敏感場的影響越大。

EIT系統(tǒng)在醫(yī)學應(yīng)用中，常使用復(fù)合電極。復(fù)合電極的外部電極作為電流激勵電極，內(nèi)部電極作為電壓測量電極，由于測量電極面積很小，因此，可以看作點電極，從而克服了常規(guī)電極加寬所帶來的不利影響，但是由于外部電極面積較大，電極加寬造成的不利影響仍然存在。事實上，電極寬度的增加對測量所帶來的利弊互相制約，因此，在信號源已知的情況下，電極優(yōu)化時必須綜合考慮。

3.2單激勵數(shù)字相敏檢測方法

數(shù)字相敏檢測方法是阻抗測量系統(tǒng)中提取信號幅值和相位的有效方法之一。

阻抗測量是生物電阻抗成像技術(shù)的關(guān)鍵，沒有阻抗測量系統(tǒng)準確的測量生物內(nèi)部的各種特性，就沒有生物電阻抗成像技術(shù)的發(fā)展。生物電阻抗成像技術(shù)[1]是根據(jù)生物組織與器官的電特性，測量邊界電壓或電流信號來獲取物體內(nèi)部電特性參數(shù)分布，進而重建物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)與功能特性圖像。生物電阻抗測量技術(shù)是其關(guān)鍵。對于生物組織電阻抗檢測技術(shù)的研究，一直是生理學、生物醫(yī)學工程學關(guān)注的熱點問題。

近年來，生物電阻抗測量主要對中低頻阻抗分析測量，中低頻阻抗分析通常采用矢量法原理，根據(jù)被測物體兩端的矢量電壓和矢量電流計算出阻抗矢量，其原理如圖3.2所示。首先分別求出U和I在坐標軸上的各投影分量U x，U y，I x，I y。

據(jù)此求出阻抗

相位

3.2.1單激勵數(shù)字相敏檢波算法原理

傳統(tǒng)的相敏檢波方法是以模擬乘法器或乘積型數(shù)模轉(zhuǎn)換器為核心構(gòu)成PSD.近年來，國內(nèi)外也有學者開始研究用數(shù)字相敏檢波器（DPSD）以取代模擬相敏檢波器（APSD）。但是，采用模擬參考信號時，其乘法器的線性度和溫度漂移、有限的低通濾波器的積分時間以及直流放大器的零漂和1/f噪聲都使得精度難以做得很高[5]；而采用基于反向采樣的DPSD算法和基于V/F變換的DPSD算法[4]實現(xiàn)的方法時，由于其采用方波信號作為參考信號，所以存在諧波的影響。

針對上述相敏檢波技術(shù)的不足，通常的數(shù)字相敏檢波技術(shù)是采用激勵信號通過被測網(wǎng)絡(luò)，然后與同頻率的一組正交信號相乘來提取幅值和相位。在系統(tǒng)中搭建仿真時采用同一個AD的兩個通道將被測信號采入FPGA，在AD變換之后用數(shù)字濾波技術(shù)提取矢量信號的幅度和相位，利用正交相乘進行鑒幅和鑒相，該方法的線性度大大優(yōu)于傳統(tǒng)乘積型模擬轉(zhuǎn)換器為核心構(gòu)成的相敏檢波器的方案。由于采用了AD和FPGA相結(jié)合，系統(tǒng)的靈活性增大，且可以借助各種數(shù)字信號算法提高參數(shù)的估計精度。

單激勵源數(shù)字相敏檢波算法的實現(xiàn)方式是利用信號源產(chǎn)生一組正弦波，將這組正弦波與其同頻率的相乘得到1 y （ n ），2 y （ n ）。

然后通過累加方式濾波，在FPGA中進行運算處理來提取幅度和相位。如圖3.3所示。

3.2.2單激勵數(shù)字相敏檢波理論分析

數(shù)字集成電路的飛速發(fā)展，特別是數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展，對中頻信號直接進行數(shù)字化處理成為了可能。取樣保持電路直接取樣中頻信號，通常要求取樣保持電路的取樣率是中頻信號頻率的3倍以上，以保證中頻信號的每一個周期內(nèi)至少采集3個數(shù)據(jù)點，只有這樣才能不失真的計算出被測矢量信號的幅度和相位。

數(shù)字處理方法能夠有效提高檢波電路的抗干擾能力，同時減小了體積和成本。本文的方法是在A/D變換之后用數(shù)字濾波技術(shù)提取矢量信號的幅度和相位。

利用數(shù)字相敏檢波算法鑒幅鑒相計算相位*和幅值A(chǔ) *的原理如圖3.4所示：

3.2.3單激勵數(shù)字相敏檢波誤差分析

數(shù)字相敏檢波算法對于有源器件帶來的高斯噪聲和諧波噪聲、AD采樣帶來的量化噪聲以及信號中夾雜的與信號不相關(guān)的隨機噪聲有很好的抑制作用，這樣可以在很大程度上減小系統(tǒng)的測量誤差，這是DPSD算法的優(yōu)點，但是通過對系統(tǒng)的誤差做整體分析知，DPSD算法中，誤差主要來自濾波環(huán)節(jié)。

由DPSD算法可知，在對y1（ n ）和y2 （ n ）進行濾波時，采用的是周期累加方式，即

其中N為累加的點數(shù)，一般為一個周期或者周期的整數(shù)倍內(nèi)的采樣點數(shù)，Xi為待濾波的信號。圖3.5（a）和圖3.5（b）分別為單位正弦波的0ω在不同取值下累加一個周期和兩個周期的誤差分布情況，其中0 / cω= f f是采樣頻率和被采信號頻率之比。

如圖3.8所示，在累加一個周期的情況下，就算采樣頻率是信號頻率的10倍，最后的累加值也有將近10%的誤差，而此時對于生物電阻抗測量系統(tǒng)而言，ADC的采樣率要達到激勵信號頻率的20倍；累加兩個周期時，誤差有所減小，在采樣頻率是信號頻率的10倍時，有將近4%的誤差，并且圖3.5（a）和圖3.5（b）中所示的各個采樣頻率和被采信號頻率比值處的誤差不一定就是此比值下累加造成的最大誤差，圖中所示只是標準正弦波從零點開始累加的結(jié)果。生物電阻抗測量系統(tǒng)中測量的是及其微弱的信號，用這樣的方法去測量生物電阻抗將得到很糟糕的數(shù)據(jù)，且不利于測量帶寬的擴展。