經(jīng)過深入的分析和試驗(yàn)研究，選擇了一種綜合的電量估計(jì)模型。我們稱之為四元模型：它以精確的安時(shí)計(jì)量為基礎(chǔ)；充分考慮各種影響因素進(jìn)行補(bǔ)償；考慮電池不一致性對(duì)電量估計(jì)造成的偏差；對(duì)長(zhǎng)期的積累誤差考慮進(jìn)行自整定。

6.1安時(shí)積分法

安時(shí)法基于的原理較為簡(jiǎn)單。它是對(duì)電流實(shí)時(shí)進(jìn)行積分得到充入電池和從電池放出的電量。它對(duì)電池的電量情況進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的記錄和監(jiān)測(cè)，從而能夠給出任意時(shí)刻電池的安時(shí)電量。該方實(shí)現(xiàn)起來較簡(jiǎn)單，受電池本身情況的限制小，宜于發(fā)揮微機(jī)監(jiān)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)。但在有干擾時(shí)，積分值會(huì)產(chǎn)生偏差，因而要提高電流測(cè)量的精度和采取有效的濾波措施。

6.2電池安時(shí)積分模型的建立



我們的估測(cè)方法也是基于安時(shí)法，通過精確的安時(shí)計(jì)量來跟蹤電池的SOC，其間充分考慮了溫度補(bǔ)償、容量老化補(bǔ)償、自放電補(bǔ)償、充電率補(bǔ)償、放電率補(bǔ)償、不一致性影響。圖6.1是SOC估計(jì)框圖。

系統(tǒng)中SOC估計(jì)的核心在于精確的安時(shí)計(jì)量，電流I對(duì)時(shí)間t積分即為流進(jìn)流出電池安時(shí)數(shù)，記為Qused（當(dāng)放電時(shí)Qused為正，充電時(shí)Qused為負(fù)），在用當(dāng)前電池的剩余電量Qres減去Qused，即得出電池經(jīng)過充放電后電池所剩的電量，然后除以電池的總電量得出SOC值：

當(dāng)然由于影響電池的因素很多，導(dǎo)致電池的狀態(tài)不斷變化，這種不斷的變化相應(yīng)的影響了SOC的計(jì)量，而且由此造成的積累誤差可能越來越大，造成SOC值的不準(zhǔn)確。為此有必要研究影響SOC的因素，以減少這些因素所帶來的誤差。

6.3 SOC預(yù)測(cè)的補(bǔ)償

電池不是一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，它的電量會(huì)受到溫度、放電率、自放電、老化、不一致性等多種因素影響，其中有些因素對(duì)電量估計(jì)的影響很大，忽略這些因素將給電量估測(cè)帶來較大的偏差。因此剩余電量計(jì)量過程應(yīng)該考慮多種因素影響而不應(yīng)該是簡(jiǎn)單的累加。

首先我們規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)情況，包括標(biāo)準(zhǔn)溫度T_S，標(biāo)準(zhǔn)放電電流I_S，標(biāo)準(zhǔn)剩余電量Q_S。在試驗(yàn)過程中，我們定義標(biāo)準(zhǔn)溫度T_S＝20℃，標(biāo)準(zhǔn)放電電流I_S＝18A（即1C放電電流），Q_S就是在標(biāo)準(zhǔn)溫度標(biāo)準(zhǔn)放電電流下電池所能放出的電量。

另外需要說明的是，由于我們的研究對(duì)象是整組電池，所以要考慮電池組中性能最差的電池，以其性能作為電池組的性能參考依據(jù)。

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)SOC誤差主要來源之一在于總電量的誤差，如下式：



其中Kn表示電池的標(biāo)稱容量，Ia表示平均電流，T表示電池溫度，A表示電池的衰老因子。從上式可以知道電流、溫度、衰老因子是主要影響總?cè)萘康囊蛩?，以下我們將分類討論它們的補(bǔ)償技術(shù)

6.3.1充電率補(bǔ)償

根據(jù)電池廠深圳雷天公司提供的電池多輪充放電循環(huán)試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在充電過程中，實(shí)際上的充電效率大概在97%左右，因此我們?cè)赟OC估計(jì)中可取充電效率因子μ（SOC）=0.97.

6.3.2放電率補(bǔ)償

電池在不同電流下放電時(shí)所放出的電量是不同的。我們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電池容量同放電電流的關(guān)系基本如圖6.2所示。

對(duì)于容量修正，目前得到廣泛接受的是Peukert于1898年提出的經(jīng)驗(yàn)公式



式中I——放電電流（A） t——放電時(shí)間（h）

n——與電池類型有關(guān)常數(shù)k——與活性物質(zhì)量有關(guān)常數(shù)。

為求常數(shù)n，k，用兩種放電率進(jìn)行放電，得



將n代入（16.a）即可求得k值，有了n和k值就可得任意放電率下的容量。

所以，在計(jì)算SOC時(shí)必須考慮放電率因素。由于電動(dòng)汽車用電池放電電流值并不恒定，有必要規(guī)定一個(gè)參考電流，在計(jì)算SOC時(shí)，將其他放電電流放出的電量折算到參考標(biāo)準(zhǔn)電流所放的電量，以消除不同放電電流對(duì)SOC值計(jì)算所帶來的誤差。

6.3.3容量老化補(bǔ)償

電池衰老是指電池在使用過程中，電池內(nèi)部的化學(xué)物質(zhì)發(fā)生變化，從而改變電池的某些特性。在對(duì)電池的研究過程中，我們發(fā)現(xiàn)隨著電池使用的循環(huán)次數(shù)的增加，電池的總?cè)萘渴窃谧兓?。?dāng)新的電池開始使用時(shí)，它內(nèi)部的化學(xué)物質(zhì)并沒有充分反映，當(dāng)經(jīng)過多次的充放電后，內(nèi)部的化學(xué)物質(zhì)反應(yīng)將愈來愈充分，表現(xiàn)出電池總?cè)萘吭谙嗤瑮l件下將迅速增加，隨后電池總?cè)萘窟M(jìn)入緩慢增長(zhǎng)期，當(dāng)達(dá)到最大值后，開始逐漸降低。它們的定性關(guān)系如圖6.3.

其中Ah ref是參考電池容量，它一般為電池容量在整個(gè)使用過程中的電池最大容量。Ah cyc為在某一衰老點(diǎn)的電池容量，它由衰老過程中電池端電壓和電池容量關(guān)系曲線確定。最后SOC的計(jì)算轉(zhuǎn)換式確定如下：

其中SOC cak為沒有進(jìn)行老化補(bǔ)償?shù)腟OC值，SOCage為老化補(bǔ)償后的值。

本系統(tǒng)中，老化補(bǔ)償?shù)木唧w做法如下：用電池所有流進(jìn)流出的安時(shí)數(shù)累加總值折算成電池循環(huán)次數(shù)，系統(tǒng)中存儲(chǔ)有電池老化曲線，這樣就可查出老化因子進(jìn)行老化補(bǔ)償。老化曲線由電池廠家提供，可以按兩種方式給出。一種用電池深放電循環(huán)次數(shù)，這種方法的缺點(diǎn)是在電動(dòng)車實(shí)際運(yùn)行過程中不好判斷。另一種便是我們采用的按總安時(shí)數(shù)給出。

6.3.4溫度補(bǔ)償

對(duì)于電池，溫度高時(shí)，電池內(nèi)部化學(xué)活性物質(zhì)活動(dòng)增強(qiáng)，這樣反應(yīng)充分，有更多的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，導(dǎo)致電池總?cè)萘康脑黾?。這樣當(dāng)電池溫度變化時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致SOC計(jì)量的不準(zhǔn)確。通過實(shí)驗(yàn)可以得出鋰電池在幾個(gè)關(guān)鍵溫度測(cè)量點(diǎn)的實(shí)際放電有效電量。

在軟件設(shè)計(jì)中，我們利用對(duì)所給出的幾個(gè)關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行分段曲線擬和，構(gòu)造出電池在不同溫度下的容量曲線。再將當(dāng)前放電溫度下電池的有效容量折算到20℃下的有效容量，這樣就完成了電池在放電下的溫度補(bǔ)償。當(dāng)溫度變化時(shí)，對(duì)照容量曲線就可修正電池的總?cè)萘俊?br />
6.3.5自放電補(bǔ)償

對(duì)于不同類型的電池，自放電速度是不一樣的。而且，不同類型的電池，影響自放電的主要因素也不完全一樣。影響自放電的因素，有溫度、電池的剩余電量等。當(dāng)溫度愈髙，SOC愈大，自放電程度越深。電池廠商給出的參數(shù)說明，在充電較滿的狀態(tài)下，前3天電池的自放電最嚴(yán)重。而且，自放電隨溫度不同也有較大差別。表6.1給出不同溫度下擱置3天電池自放電率。



在我們構(gòu)造的模型中，可以根據(jù)上表采用線性插值來近似計(jì)算電池自放電損失的能量。系統(tǒng)硬件中設(shè)有一片時(shí)鐘芯片PCF8583，每次系統(tǒng)上電開機(jī)時(shí)就可以計(jì)算出和上次關(guān)機(jī)之間的時(shí)間間隔，同時(shí)根據(jù)溫度傳感器采集的電池環(huán)境溫度，依照電池廠商提供的自放電率與靜置天數(shù)、溫度的關(guān)系曲線，來修正電池的剩余電量，進(jìn)而對(duì)SOC的預(yù)測(cè)做出相應(yīng)的補(bǔ)償。

6.4電池不一致性對(duì)SOC的影響

電池組是由若干個(gè)單體電池串聯(lián)組成的。由于各單體電池容量的不一致，以串聯(lián)的電池組為對(duì)象對(duì)電池組進(jìn)行充放電，而不考慮單體電池的容量差別，就不可避免地會(huì)導(dǎo)致某些單體電池的過充、過放或充電不足。影響了電池的有效利用。



由于電池的不一致性，在預(yù)測(cè)SOC時(shí)應(yīng)以性能最差的電池作為預(yù)測(cè)的依據(jù)。如圖6.4所示為存在不一致性的電池放電時(shí)的特性曲線。在放電前期電池的電壓變化趨勢(shì)相同，好電池與壞電池的差別體現(xiàn)不明顯，但到后期性能較差的電池由于電池電量耗盡，電壓將迅速跌落，急劇下降的電壓反映出較大的U，此時(shí)如果繼續(xù)放電將會(huì)導(dǎo)致過放現(xiàn)象。可以利用電池組中電壓最低的那個(gè)單體電池電壓U min與所有單體電池平均電壓U ave的差值U作為修正的依據(jù)，按照單電池電壓值與容量的關(guān)系曲線來進(jìn)行修正。公式如下：



其中SOC為SOC的修正值。Ks為實(shí)驗(yàn)得到單電池電壓值與容量的關(guān)系系數(shù)，該系數(shù)Ks為大量單電池容量與端電壓實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)值。U要扣除歷史技術(shù)檔案中的單電池電壓差值。

6.5 SOC的初始化

電池管理系統(tǒng)首次使用時(shí)需要對(duì)SOC進(jìn)行一次初始化。而且在計(jì)量剩余電量過程中，不可避免會(huì)引進(jìn)各種各樣的誤差。當(dāng)誤差積累到一定程度后，我們也要對(duì)SOC進(jìn)行初始化。一般講，在不考慮電池老化時(shí)，充滿電可認(rèn)為SOC=1.對(duì)于電池來說，電池在充放電截止時(shí)候?qū)⒈憩F(xiàn)出一定的特性。以鋰電池為例，在允許的最大定壓充電條件下，電流下降到非常小的數(shù)值并基本維持不變，這時(shí)候就認(rèn)為已經(jīng)充滿，應(yīng)該停止充電，否則將導(dǎo)致電池的過充，影響電池的循環(huán)使用壽命。這時(shí)便可設(shè)定SOC=1.對(duì)于舊電池的SOC則可以通過容量試驗(yàn)來確定

6.6 SOC的自整定問題

采用電量跟蹤方式的估計(jì)，長(zhǎng)期（1-2年或更長(zhǎng)）會(huì)產(chǎn)生積累偏差，必須自動(dòng)進(jìn)行糾偏，稱作自整定。問題是根據(jù)什么作為判據(jù)及怎樣進(jìn)行整定。

電池組在深度放電狀態(tài)下，它的內(nèi)阻會(huì)成十倍的增加。我們通過實(shí)驗(yàn)可以建立起電池在深放電時(shí)容量與內(nèi)阻值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于純電動(dòng)車，可以利用深放電時(shí)的內(nèi)阻值作為判據(jù)。假設(shè)此時(shí)由容量與內(nèi)阻值關(guān)系曲線得到的SOC值為SOC1，而由電池管理系統(tǒng)給出的值為SOC2，此時(shí)的自整定公式如下：



這樣就得到自整定后的SOC值，其中系數(shù)u取優(yōu)選系數(shù)0.618.對(duì)于混合電動(dòng)車，由于電池不會(huì)達(dá)到深度放電狀態(tài)，故不能單獨(dú)采用內(nèi)阻值作為判據(jù)。我們可以通過精密放電實(shí)驗(yàn)建立起電池容量與大電流放電狀態(tài)下的電池電壓及內(nèi)阻值兩者之間的關(guān)系。然后利用大電流放電時(shí)的電池電壓及內(nèi)阻值作為判據(jù)來進(jìn)行自整定。

只有在電池大批量生產(chǎn)的條件下，電池的特性非常穩(wěn)定，才可能進(jìn)行深入的實(shí)驗(yàn)研究和采用本方法進(jìn)行自整定。