電阻器自發(fā)熱的計算是一個非常基本的概念，但很多工程師對它并不熟悉，或經(jīng)常被他們忽略。

　　在我闡述最近設(shè)計的高精度電阻式溫度檢測器 （RTD） 采集系統(tǒng)的原理時，我意識到了它的重要性。對于圖 1 中的簡化設(shè)計，需要考慮信號路徑中電阻器自發(fā)熱引起的誤差，才能防止它們所導(dǎo)致的不希望出現(xiàn)的誤差級。

　　圖 1：簡化的比率計 RTD 系統(tǒng)

　　該設(shè)計針對比率計測量設(shè)計，因此模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 的最終轉(zhuǎn)換結(jié)果直接取決于參考電阻器 RREF的絕對值。由于 RREF上有激勵電流經(jīng)過，因此它會消耗電源并發(fā)熱，從而可引起電阻變化，影響系統(tǒng)精確度。此外，電阻器自發(fā)熱影響在電流感應(yīng)或功率測量等眾多其它應(yīng)用中也很重要，其取決于電阻器絕對值，因為在電阻器消耗電源時它可能會改變阻值。

　　電阻器的溫度系數(shù)（或 TC）規(guī)定了電阻器溫度變化時電阻的變化范圍。電阻器 TC 的單位一般是每攝氏度百萬分之一（ppm/°C）。一個 1% 電阻器具有大約 +/-100ppm/°C 的 TC，而高精度金屬箔電阻器則提供不足 0.1ppm/°C 的 TC。

　　公式 1 和 公式 2 是溫度從 25°C 到 125°C 變化時，如何使用電阻器 TC 規(guī)范計算 1kΩ、±100ppm/°C 電阻器阻值 ΔRTC 變化的實例。

　　一般來說，較小表面安裝組件（0201、0402、0603 等）在功率耗散方面效率較低，因此具有極高的自發(fā)熱系數(shù) θSH，有時高達(dá) 1000°C/W 以上！這些較小電阻器的額定功率級通常小于 0.1W，但其溫度會隨功率耗散極其快速地變化。

　　公式 3 可計算功率耗散所引起的電阻器溫度增加量 ΔTSH。公式 4 將 ΔTSH 插入公式 1 替代 ΔT，以確定 100°C/W 適度自發(fā)熱和 0.5W 功率耗散情況下自發(fā)熱所引起的電阻變化。

　　盡管電阻器產(chǎn)品說明書中通常不提供自發(fā)熱系數(shù)，但通常都包含功率額定值下降曲線，您可通過該曲線反向計算出自發(fā)熱系數(shù)。

　　功率額定值下降曲線可在不超過最大指定溫度情況下，針對環(huán)境溫度規(guī)定電阻器的最大功耗。圖 2 是 0.5W 電阻器的電阻器功率額定值下降曲線實例。

　　圖 2:0.5W 電阻器的功率額定值下降曲線

　　您可以從圖 2 的曲線中輕松確定最大工作溫度 TMAX，也就是在額定耗散等于 0% 時 x 軸上的值。在所示實例中，最大工作溫度是 150°C。

　　另外，電阻器也不可能在 100% 額定耗散 （TMAX_PWR100%）、85°C 下工作。您可通過該溫度、最大工作溫度以及電阻器的功率額定值計算出針對 θSH 的值，公式如下。

　　您現(xiàn)在可憑借計算得出的自發(fā)熱系數(shù)確定熱增加量，從而可使用公式 3 和公式 4 計算功率耗散所引起的電阻變化。因此，您可根據(jù)電阻變化確定對最終系統(tǒng)精度的影響。

　　因此下次再設(shè)計需要高精度電阻器值的系統(tǒng)時，一定要考慮電阻器自發(fā)熱因素！