作者 / 肖昱 姚天堯 顧嘉盼 張延軍 北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院（北京 100081）

＊第一屆（2016-2017）全國大學(xué)生集成電路創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽全國總決賽FPGA設(shè)計方向獲獎作品

　　卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks)是一種主要應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域的人工智能算法。尤其是在計算機視覺領(lǐng)域，CNN在包括識別(recognition)、檢測(detection)、分割(segmentation)等很多任務(wù)中占主流地位。

　　卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本元素：卷積層(convolutional layer)、池化層(pooling)、激活函數(shù)(activation)、全連接層(fully-connected layer)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(例如LeNet[3])對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Networks)最大的創(chuàng)新在于卷積層。卷積層在整幅圖像上使用相對很小的卷積核(convolutional kernel)進行特征檢測，實現(xiàn)了將原始圖像直接輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而不會引發(fā)維數(shù)災(zāi)難。克服了之前基于手工特征和分類器的系統(tǒng)需要分別訓(xùn)練的缺點，使得圖像分類任務(wù)實現(xiàn)了端到端(end-to-end)。

　　想要將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)投入實際應(yīng)用，例如在移動端利用服務(wù)器訓(xùn)練好的卷積核參數(shù)進行實時的物體或者人臉識別，需要對CNN進行許多改進。其中，卷積層運算需要消耗大量計算資源，使用串行計算方式速度不快。因此，提高CNN卷積層的計算速度是CNN進行實際應(yīng)用時需要解決的一個重要問題。

　　1設(shè)計標準與約束

　　1.1設(shè)計問題

　　“將上述算法在硬件平臺上實現(xiàn)并優(yōu)化，主要考慮總線帶寬，內(nèi)部緩存，Pipeline設(shè)計，計算單元等因素，給出不同緩存下，總線帶寬計算公式和典型案例下的數(shù)據(jù)?！?/p>

　　由賽題分析，本設(shè)計方案主要分為兩部分：實現(xiàn)方案、優(yōu)化方案。實現(xiàn)方案涉及系統(tǒng)架構(gòu)的設(shè)計、計算單元的設(shè)計等;優(yōu)化方案涉及總線帶寬和片上緩存在不同情況下的設(shè)計等。

　　1.2設(shè)計標準

　　競賽題目中提到的標準：

　　1)運算速率：100GMAC，每秒100G次乘加運算;

　　2)輸入圖像數(shù)量：1024 channel，1024個輸入feature map

　　3)卷積核數(shù)量：1024，1024個輸出feature map

　　4)輸入輸出圖像分辨率：150*150

　　我們對細節(jié)進行的假設(shè)：

　　1)數(shù)據(jù)寬度：8位，像素點取值范圍(0~255)

　　2)卷積核尺寸：3*3

　　1.3約束條件

　　本設(shè)計方案基于Altera公司的Stratix IV EP4SGX230KF40C2，其有兩項硬件資源約束：

　　1)硬件乘法器;

　　2)片上RAM;

　　本設(shè)計方案在設(shè)計時對不同DDR在不同數(shù)據(jù)總線帶寬下給出相應(yīng)的緩存方案，在實現(xiàn)中使用DDR2 SRAM。實現(xiàn)中的DDR2數(shù)據(jù)總線帶寬通過實驗測出，其他類型的DDR數(shù)據(jù)帶寬通過查閱資料進行估算。圖一列出了Micron公司不同DDR在FPGA平臺上的參數(shù)，我們將根據(jù)這些數(shù)據(jù)進行隨后的計算。

　　圖0 不同DDR SRAM參數(shù)(Micron)

　　2設(shè)計總體架構(gòu)

　　2.1硬件架構(gòu)

　　我們會使用如下圖中的總體架構(gòu)：數(shù)據(jù)開始存放在DDR中;由DDR讀寫IP核將數(shù)據(jù)從DDR中讀出;數(shù)據(jù)由DDR讀寫IP通過FIFO進行跨時鐘域操作送給片上RAM緩存;再將數(shù)據(jù)由RAM中讀出送給并行計算單元陣列進行卷積運算，得到運算結(jié)果;運算結(jié)果暫存在片上RAM中;再從RAM中將運算結(jié)果讀出，通過FIFO送給DDR讀寫IP寫回DDR中。

　　圖1 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計

　　在設(shè)計的過程中，我們將在計算單元和緩存中采取兩種不同層次的數(shù)據(jù)復(fù)用策略，以降低系統(tǒng)對于帶寬資源的需求。

　　2.2優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

　　我們認為，對卷積運算進行加速的關(guān)鍵在于：在充分利用讀寫帶寬的前提下，通過使用片上緩存和并行策略，盡量提高系統(tǒng)的并行度以達到設(shè)計標準。

　　顯然地，系統(tǒng)對于DDR的讀寫速度將遠慢于并行運算的速度，所以最大化地利用讀寫帶寬將是不可避免的。根據(jù)查詢到的資料，以任何現(xiàn)有內(nèi)存設(shè)備的讀寫速度，都是不能支持100GMAC的串行卷積運算的。因此，并行地進行卷積運算也將是不可避免的。此時，帶寬資源還有可能不足，可以使用片上RAM緩存對已讀取的數(shù)據(jù)進行復(fù)用以進一步減小對于帶寬的需求。

　　總而言之，我們希望最大化地利用帶寬資源，并使用并行設(shè)計和RAM緩存使系統(tǒng)達到100GMAC的設(shè)計標準。

　　考慮到片上RAM成本較高，目前的FPGA普遍不具備很大的片上RAM容量，所以在設(shè)計中我們希望使用盡可能少的片上RAM資源。由此，可以用數(shù)學(xué)語言描述本次設(shè)計中的優(yōu)化問題：

　　(定義復(fù)用率X：若一次讀取的一個輸入圖像與若干數(shù)量的卷積核進行卷積運算，則此卷積核的數(shù)量占全部卷積核數(shù)量的比例為X。)

　　從以上問題中可以分析得出，RAM資源需求是復(fù)用率X的線性函數(shù);運算速率與X無關(guān);數(shù)據(jù)速率是X的反比例函數(shù)。因此本優(yōu)化問題是關(guān)于變量X的非線性優(yōu)化問題。

　　3設(shè)計細節(jié)分析

　　3.1計算單元設(shè)計：串行輸入，并行計算

　　3.1.1計算單元設(shè)計的目標：數(shù)據(jù)復(fù)用

　　在卷積運算的計算單元中，我們希望對數(shù)據(jù)進行復(fù)用，

　　并行計算的可能性根植于卷積層的設(shè)計中。在全連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層中，每一個輸入和每一個輸出之間都有一個權(quán)重(w)，每一個輸出都與全部輸入的信息相關(guān);而在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，存在著卷積核的共用(shared-weight)，這使得每個輸出圖像都包含著一個卷積核對于所有輸入圖像中特征提取的信息。具體而言，每個卷積核會對所有輸入圖像的各個區(qū)域進行運算處理。于是這種卷積核在卷積計算過程中的重復(fù)使用，為并行計算提供了可能。如果我們能夠由這種重復(fù)使用的性質(zhì)，盡量減少對于卷積核數(shù)據(jù)的讀取次數(shù)，那么卷積運算的時間將大大減少。

　　輸入圖像在每一個點上的數(shù)據(jù)參與卷積運算的次數(shù)(乘法)是卷積核的尺寸(3×3)，不僅卷積核的數(shù)據(jù)在串行計算的過程中被反復(fù)讀取，輸入圖像的數(shù)據(jù)也在被反復(fù)讀取。在串行計算中，卷積計算的滑動窗口(sliding window)在讀取端，每一個點都被反復(fù)讀取了相應(yīng)的次數(shù)。我們希望把通過設(shè)置一些寄存器，將滑動窗從數(shù)據(jù)的讀取端移動到計算端，實現(xiàn)對輸入圖像的每一個點進行一次數(shù)據(jù)讀取就完成其在滑動窗中所需進行的所有乘法運算(9次)。也就是說，我們希望能夠串行得從內(nèi)存中讀取數(shù)據(jù)，每一個點僅進行一次讀取就足以完成其在卷積運算的滑動窗中所要進行的9次乘法。

　　3.1.2計算單元的設(shè)計

　　現(xiàn)在，我們暫且假設(shè)從內(nèi)存中讀取來的數(shù)據(jù)是均勻的流(每個時鐘周期讀取一個像素點的數(shù)據(jù));我們也暫且假設(shè)卷積核是不更換的，也就是指僅有一個卷積核的情形。本節(jié)中，我們對于數(shù)據(jù)是均勻的流以及只有一個卷積核的情況，設(shè)計一個高效的并行計算單元。

　　在計算端設(shè)置一些緩存以實現(xiàn)卷積核數(shù)據(jù)和輸入圖像數(shù)據(jù)的復(fù)用是通過圖2和圖3中的設(shè)計實現(xiàn)的。

　　圖2 計算單元(processing element)的設(shè)計

　　圖3 計算子(processing unit)的設(shè)計

　　3.1.3計算單元的工作原理

　　卷積核的值直接被保存在計算子的寄存器中，而輸入圖像從由SRAM構(gòu)成的移存器一端輸入(同時送給第三行的寄存器)。由SRAM移存輸出的圖像數(shù)據(jù)也分別送向第一行和第二行的寄存器。每行的計算子的寄存器之間也被設(shè)計為移存關(guān)系，數(shù)據(jù)由第三列送向第二列，再送向第一列。

　　在這種設(shè)計下，每一次計算單元在一個時鐘周期可以完成9次乘加運算。由此，可以根據(jù)設(shè)計標準，在合理的時鐘頻率下得到系統(tǒng)所需要達到的并行度。經(jīng)過綜合考慮，并行度n為64時可以保證時鐘周期的合理且達到100GMAC的運算速率?？梢郧蟮盟璧臅r鐘周期：

　　3.2優(yōu)化緩存和帶寬

　　3.2.1使用緩存實現(xiàn)進一步數(shù)據(jù)復(fù)用

　　在100GMAC的計算速度下，通過簡單的計算可以得知，如果不對已讀取的輸入圖像數(shù)據(jù)與多個卷積核進行運算，則不可滿足帶寬資源的需求。根據(jù)公式②和圖像和卷積核的尺寸以及運算速率得出這種情況下系統(tǒng)所需的最小數(shù)據(jù)速率：

　　以上這個大約11G的帶寬需求是難以滿足的。因此，必須降低系統(tǒng)對于帶寬的需求，片上RAM提供了一種合理的途徑。

　　通過RAM降低帶寬需求的想法如下：卷積核的尺寸遠小于輸入圖像的尺寸，將大量的卷積核數(shù)據(jù)儲存在片上的代價并不大。如果在讀取完一個輸入圖像后，將其與若干個不同的卷積核進行運算，相當(dāng)于將同樣的數(shù)據(jù)復(fù)用了若干次，使得DDR讀寫IP有更多時間進行下一幅輸入圖像數(shù)據(jù)的讀取。這樣就降低了系統(tǒng)對于帶寬的要求。需要注意的是，同一幅輸入圖像與不同的卷積核進行運算的結(jié)果需要分別儲存在片上，這就造成了對于片上RAM的需求。

　　3.2.2不同復(fù)用率下的緩存和帶寬需求

　　正如之前所述，如何在帶寬資源需求和片上RAM資源需求之間取舍是本次設(shè)計的重點。

　　下面根據(jù)查詢到的數(shù)據(jù)大致計算不同的復(fù)用策略下所需的最小片上RAM容量。

　　表1 不同復(fù)用率下的緩存和帶寬需求

　　(*第一列表示不同的并行策略，X表示每次讀入一幅輸入圖像，與其進行卷積運算的卷積核數(shù)量占全部卷積核數(shù)量(1024)的比例;第二列表示不同并行策略下所需的最小片上RAM空間;第三列表示不同策略下的最小數(shù)據(jù)讀取速率)

　　3.2.3不同數(shù)據(jù)帶寬下的最小緩存需求

　　下面根據(jù)DDR產(chǎn)品(以Micron公司為例)的用戶說明中的數(shù)據(jù)對于四種DDR在不同運行設(shè)置下的數(shù)據(jù)帶寬進行計算，并估計最大復(fù)用率時所需的片上RAM容量：

　　表2 不同DDR的最低緩存需求

　　(*各列交替表示不同類型的DDR的讀寫速度和相應(yīng)的最小片上RAM容量;各行表示各類DDR在不同工作狀態(tài)下的不同情況：Long Max(16位寬數(shù)據(jù)總線，最大數(shù)據(jù)速率)，Long Avr(16位寬數(shù)據(jù)總線，平均數(shù)據(jù)速率)，Short Max(8位數(shù)據(jù)總線，最大數(shù)據(jù)速率)，Short Avr(8位寬數(shù)據(jù)總線，平均數(shù)據(jù)速率))

　　4實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

　　4.1 DDR2的接口設(shè)計和測試

　　“我是誰?我從哪里來?我要到哪里去?”這是哲學(xué)三大終極問題。對于數(shù)字系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計，亦是如此：我們不能僅僅關(guān)注數(shù)據(jù)的固有性質(zhì)和系統(tǒng)的運算方式，更不能忽視數(shù)據(jù)的讀寫速度和系統(tǒng)的存儲結(jié)構(gòu)。

　　在本系統(tǒng)中，輸入圖像、卷積核和運算結(jié)果都存儲在DDR中，而且輸入圖像的規(guī)模和數(shù)據(jù)帶寬是比較大的，因此DDR的傳輸速率勢必會對整個系統(tǒng)的效率產(chǎn)生非常大的影響。所以設(shè)計DDR接口與系統(tǒng)總線并測試其傳輸速率是非常有必要的。

　　在Altera FPGA中，使用Avalon總線接口可以簡單高效的組件系統(tǒng)，Avalon總線接口適用于高速數(shù)據(jù)流，讀寫寄存器，存儲器，以及控制片外設(shè)備。這些標準接口在Qsys中有效地設(shè)計到組件中，其架構(gòu)示意圖如圖4所示。

　　圖4 Avalon總線示意圖

　　在此圖中，NIOS II處理器使用Avalon-MM接口存取片內(nèi)組件的控制寄存器和狀態(tài)寄存器。分散集中DMA使用Avalon-ST接口發(fā)送和接收數(shù)據(jù)。四個組件包括利用軟件運行在NIOS II處理器上的中斷接口服務(wù)程序。PLL通過Avalon clock sink接口接受一個時鐘，并提供兩個時鐘源。兩個組件包括Avalon-TC接口存取片外存儲器。最后，DDR控制器使用Avalon conduit接口存取外部DDR3存儲器。

　　DDR-SDRAM存儲體采用突發(fā)傳輸模式[2]。在此模式下，把多個傳遞作為一個單元執(zhí)行，不是獨立地處理每個字。突發(fā)可提高從器件端口在一個時間處理多個字時達到較大效率的能力。突發(fā)中的純粹作用是為了突發(fā)的持續(xù)而鎖定仲裁。支持讀寫突發(fā)的Avalon-MM接口，必須都支持讀寫突發(fā)。其讀寫時序規(guī)則如圖5和圖6所示。

　　圖5 Avalon Burst模式 讀時序

　　時序圖中的序號，表示隨后的變化：

　　1. 在CLK上升沿之后，主器件斷言address(A0)，burstcount，和read。從器件斷言waitrequest，引起除beginbursttransfer之外的所有輸入直到另一個時鐘周期保持不變。

　　2. 在CLK上升沿從器件捕獲A0和burstcount。在下一個周期可啟動新的傳遞。

　　3. 主器件B驅(qū)動address(A1)，burstcount和read。從器件斷言waitrequest，引起除beginbursttransfer之外的所有輸入保持不變。此時，從器件最早從第一個讀請求返回讀數(shù)據(jù)。

　　4. 從器件傳送有效的readdata和斷言readdatavalid，給主器件A傳遞數(shù)據(jù)的第一個字。

　　5. 給主器件A的第二個字已經(jīng)傳遞。從器件解除readdatavalid暫停讀突發(fā)。從器件端口可保持解除readdatavalid任意時鐘周期數(shù)。

　　6. 給主器件B的第一個字已經(jīng)返回。

　　圖6 Avalon Burst模式 寫時序

　　時序圖中的序號，表示隨后的變化：

　　1. 主器件斷言address，burstcount，write，并驅(qū)動writedata的第一個單元。從器件立即斷言waitrequest，表示其沒有準備好進行傳遞。

　　2. waitrequest為低電平。從器件捕獲addr1，burstcount和writedata的第一個單元。在傳遞隨后的周期，address和burstcount都被忽略。

　　3. 在CLK時鐘上升沿從器件捕獲數(shù)據(jù)的第二個單元。

　　4. 突發(fā)被暫停直到write被解除。

　　5. 在CLK時鐘上升沿從器件捕獲數(shù)據(jù)的第三個單元。

　　6. 從器件斷言waitrequest。在響應(yīng)中，所有輸出直到另一個時鐘周期都保持不變。

　　7. 在CLK時鐘上升沿從器件捕獲數(shù)據(jù)的最后一個單元。從器件寫突發(fā)結(jié)束。

　　按照以上規(guī)范設(shè)計DDR2接口[3]，仿真結(jié)果如圖7所示。

　　圖7 DDR讀取的ModelSim-Altera仿真波形

　　在圖7中，可以看到讀取6個Bank的64位數(shù)據(jù)需要16個時鐘周期的時間，因此可以計算DDR的讀取速率為

　　4.2系統(tǒng)實現(xiàn)設(shè)計結(jié)構(gòu)圖

　　圖7 系統(tǒng)實現(xiàn)設(shè)計結(jié)構(gòu)

　　(*IP READ/IP WRITE分別為讀端和寫端控制DDR IP的狀態(tài)機，均通過AVALON標準總線與DDR IP相連;FIFO用于跨時鐘域傳輸數(shù)據(jù)，DDR接口部分與卷積運算部分使用不同的時鐘。)

　　5實驗

　　5.1 MATLAB算法驗證

　　我們實現(xiàn)對于卷積算法進行了MATLAB驗證，并使用隨機生成的卷積核對灰度圖像進行了卷積運算，結(jié)果如圖5所示。

　　圖8 卷積算法的MATLAB驗證

　　5.2計算單元設(shè)計的MATLAB驗證

　　為了證實卷積計算單元設(shè)計的可行性，我們在MATLAB上編寫了計算單元的代碼，并使用MNIST數(shù)據(jù)集中的圖片和隨機生成的卷積核進行了實驗。實驗結(jié)果如圖6所示。

　　圖9 計算單元設(shè)計的MATLAB驗證

　　參考文獻：

　　[1]中星微電子集團：深度學(xué)習(xí)——卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)優(yōu)化

　　[2]Chen Zhang, Peng Li, Guangyu Sun, Yijin Guan, Bingjun Xiao, Jason Cong. Optimizing FPGA-based Accelerator Design for Deep Convolutional Neural Networks.

　　[3] Y. Lecun, L. Bottou, Y. Bengio, and P. Haffner. Gradient-based learning applied to document recognition. Processing of the IEEE, 86(11):2278-2324, 1998.

　　[4] Xilinx/Micron: Micron DRAM Memory Support for Xilinx Platforms

　　附錄

　　附錄A：卷積算法MATLAB驗證代碼：

　%small scale test for convolutional unit

　　%fixed size: 224*300, image: 'bbtest.jpg', fixed number of channels: in:3, out:3

　　%read image

　　im = imread('bbtest.jpg');

　　im_input = permute(im, [3, 1, 2]); %exchanging dimension

　　%initialize kernel

　　kernels = rand(3, 3, 3, 3) .* 0.005 %kernel size: 3*3, range: 1~0.005

　　%initialize output figure

　　output_fm = zeros(3, 300, 224);

　　%image processing

　　R = 300, C = 224, M = 3, N = 3, S = 1; %size of input image and input, output channels

　　for row = 1:R-3

　　for col = 1:C-3

　　for to = 1:M

　　for ti = 1:N

　　for i = 1:3

　　for j = 1:3

　　output_fm(to, row, col) = output_fm(to, row, col)...

　　+ kernels(to, ti, i, j) * im_input(ti, S * row + i, S * col + j);

　　end

　　end

　　end

　　end

　　end

　　end

　　%show the images

　　output_fm;

　　output_show = permute(output_fm, [2, 3, 1]);

　　imshow(output_show);

　　附錄B：計算單元設(shè)計MATLAB驗證代碼：

　　% testing the processing element

　　% time: 13:40; 3.16.2017

　　% initializing buffers

　　procwin = zeros(3, 3);

　　kernel = rand(3, 3) * 0.005;

　　buffer1 = zeros(25);

　　buffer2 = zeros(25);

　　R_pixel = zeros(1,784); % cauculating result for single pixels

　　% loading data

　　data = ones(784);

　　im = imread('test.jpg');

　　data = reshape(im,1,784);

　　% initializing data

　　procwin(1, :) = data(1: 3);

　　buffer1 = data(4: 28);

　　procwin(2, :) = data(29: 31);

　　buffer2 = data(32: 56);

　　procwin(3, :) = data(57: 59);

　　%cauculating

　　for i = 60:784

　　% cauculating pixel level result

　　for m = 1:3

　　for n = 1:3

　　R_pixel(i-59) = R_pixel(i-59) + procwin(m,n) * kernel(m,n);

　　end

　　end

　　% moving data in processing window

　　reg2 = procwin(2, 1); % preserve for moving into ram

　　reg3 = procwin(3, 1); % preserve for moving inro ram

　　for j = 1:2

　　procwin(:, j) = procwin(:, j+1);

　　end

　　procwin(1, 3) = buffer1(1);

　　procwin(2, 3) = buffer2(1);

　　procwin(3, 3) = data(i);

　　% moving data in ram

　　for j = 1:24

　　buffer1(j) = buffer2(j+1);

　　buffer2(j) = buffer2(j+1);

　　end

　　buffer1(25) = reg2;

　　buffer2(25) = reg3;

　　end

　　im_output = reshape(R_pixel,28,28);

　　imshow(im_output);