摘要：本文提出一種精確檢測(cè)不對(duì)稱系統(tǒng)中各次諧波正負(fù)零序分量的新方法，該方法不直接采用對(duì)稱分量法，而通過(guò)廣義dk-qk旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，分別對(duì)三相電流按照相序a－b－c和a－c-b進(jìn)行兩次低通濾波得到三相電流的正、負(fù)序分量，同時(shí)分解零序分量，并通過(guò)低通濾波得到任意次諧波電流的零序分量。最終將對(duì)應(yīng)求和得到檢測(cè)結(jié)果。仿真分析表明，該方法無(wú)論三相電路電壓是否畸變，都能夠得到精確的檢測(cè)結(jié)果。對(duì)于三相不對(duì)稱系統(tǒng)（包括缺相），仍然可以精確檢測(cè)出任意次諧波電流，并可用于基波有功和無(wú)功電流的檢測(cè)。因此，它可應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障檢測(cè)、保護(hù)和電力有源濾波器諧波電流檢測(cè)中。

　　引言

　　三相電路電流檢測(cè)的目的主要有兩個(gè)：一是諧波污染的治理和無(wú)功功率的補(bǔ)償；二是故障診斷和保護(hù)。前者需要準(zhǔn)確的檢測(cè)出三相電路總諧波電流或三相基波電流的有功和無(wú)功電流分量；后者需要檢測(cè)出對(duì)應(yīng)于故障的特征次諧波電流，例如在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)中，對(duì)三相線路中性點(diǎn)接消弧線圈的短路故障保護(hù)中五次諧波電流的檢測(cè)。因而，針對(duì)不同的目的，發(fā)展有效、快速和可靠的三相電路電流檢壩J方法一直是人們研究的方向。

　　目前，電網(wǎng)電流檢測(cè)方法大致可分為以下兩類：（1）基手付立葉級(jí)數(shù)的實(shí)時(shí)檢測(cè)法，該方法能有效地檢測(cè)出電網(wǎng)的基波有功電流、無(wú)功電流和諧波電流，但它需要多次使用帶通濾波器，線路實(shí)現(xiàn)復(fù)雜或算法復(fù)雜，實(shí)時(shí)性較差；（2）基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的實(shí)時(shí)檢測(cè)法，該方法是近幾十年發(fā)展起來(lái)的適用于電力有源濾波器的諧波電流監(jiān)測(cè)方法，它采用坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)三相線路諧波電流的檢測(cè)，：線路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性強(qiáng)，但它僅能檢壩J出電網(wǎng)總諧波電流，不能適應(yīng)于電網(wǎng)故障診斷和保護(hù)，并且在電網(wǎng)電壓有畸變時(shí)，監(jiān)測(cè)精度受到較大的影響，除以上兩類主要電流檢測(cè)方法外，目前還有自適應(yīng)電流監(jiān)測(cè)方法，三相不平衡系統(tǒng)電流的同步測(cè)定法及基于dpo廣義瞬時(shí)無(wú)功功率定義的諧波電流檢測(cè)法等等L341，但它們都還處于發(fā)展、研究和推廣中。

　　本文提出的實(shí)時(shí)檢測(cè)三相電壓電流各次諧波的新方法，可在考慮電網(wǎng)電壓畸變和基波電壓初始相角的情況下，迅速、準(zhǔn)確地檢測(cè)出任意次的諧波電流，并可檢壩J電網(wǎng)基波有功、無(wú)功電流，尤其在三相電壓電流腑變、嚴(yán)重不對(duì)稱（包栝缺相）的情況下，仍然有較高的精度。

　　1諧波檢測(cè)理論

　　1．1三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱的情況

　　三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱時(shí)，對(duì)于三相三線制的電路，其ia,ib,ic中不含零序分量，因此采用廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標(biāo)變換,監(jiān)測(cè)第K次諧波電流。其檢測(cè)的基本原理是：

　　首先將三相電流變換到第K次諧波角頻率旋轉(zhuǎn)的dk-qk兩相坐標(biāo)系中，通過(guò)廣義坐標(biāo)變換，第K次諧波電流在dk-qk坐標(biāo)系內(nèi)成為與角頻率無(wú)關(guān)的直流分量，然后利用低通濾波器將其中的直流分量濾出，再經(jīng)兩相到三相反坐標(biāo)變換就可得到需要檢測(cè)的第K次諧波電流。

　　當(dāng)需要檢測(cè)出三相電壓的諧波分量時(shí)，也可采用與電流諧波電流檢測(cè)同樣的方式。從而可以利用諧波電壓、電流間的相位關(guān)系，根據(jù)所需要檢測(cè)出電流的有功分量和無(wú)功分量。三相基波分量則可以視為k＝1的諧波電流，亦可以檢出。

　　對(duì)于三相四線制的電路，其ia,ib,ic中包含零序分量，但是，經(jīng)公式推導(dǎo)廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標(biāo)變換法經(jīng)過(guò)三相到兩相的坐標(biāo)變換后ipk,iqk中都不含零序分量，因此基波正序分量不會(huì)受到影響，采用廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標(biāo)變換仍然有效。

　　1．2三相電網(wǎng)電壓不對(duì)稱的情況

　　在三相電壓不對(duì)稱的情況下，三相三線制電路，ia,ib,ic中將包含正、負(fù)序分量，而對(duì)于三相四線制電路，電壓ia,ib,ic中除含有諧波分量外，還含有正、負(fù)、零序分量。要檢測(cè)任意k次諧波，可分別檢測(cè)出k次諧波電流的正、負(fù)、零序分量再求和得到k次諧波電流的有效值。

　　其中三相電流所含零序分量相等，均為：

　　設(shè)待檢測(cè)的諧波電流的次數(shù)為k次，并將公式（1）改寫為：

　　將式（2）兩端同乘2sinkwt，則僅Ikp為直流分量，經(jīng)4階Bessel低通濾波可將其濾出得到ikp,同理將式（2）兩端同乘以2cos Kwt，則僅ikq為直流分量，經(jīng)低通濾波器得ikq從而計(jì)算可得出第k次諧波零序電流的相角和幅值。

　　因此，得到K次諧波電流零序分量Iko。

　　仍然采用廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標(biāo)變換，對(duì)三相電；ia,ib,ic按照相序a－b－c檢測(cè)第k次諧波電流可得到K次諧波的三相正序分量，iak1,ibk1,ick1；同時(shí)將ia,ib,ic改變相序，即按照相序a－c－b對(duì)于ia,ib,ic采用廣義旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，監(jiān)測(cè)第k次諧波電流可得到其負(fù)序分量iak2,ibk2,ick2。

　　最終，將對(duì)應(yīng)正、負(fù)、零序分量相加可得到任意k次諧波電流如（4）式。

　　1。3檢測(cè)方法原理圖

　　三相不對(duì)稱系統(tǒng)檢測(cè)方法的流程圖如圖1所示。由于對(duì)稱系統(tǒng)直接采用廠義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標(biāo)變換檢壩J第k次諧波電流，其流程圖可參考圖2廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標(biāo)變換檢測(cè)模塊。
圖1不對(duì)稱系統(tǒng)檢測(cè)原理框圖

　　圖中，廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標(biāo)變換檢測(cè)模塊如圖2所示，選用4階bessel低通濾波器。
圖2廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標(biāo)變換檢測(cè)模塊

　　其中

　　如圖1所示，三相電流分別按照相序a－b－c和a－c－b通過(guò)廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標(biāo)變換檢測(cè)模塊得到好次諧波正序、負(fù)序分量，同時(shí)三相電流通過(guò)加法器和乘法器得到零序電流如（1）式，再將其分別通過(guò)兩個(gè)乘法器分解為Ikp， Ikp并經(jīng)過(guò)低通濾波器得K次諧波零序分量。最終，利用加法器將對(duì)應(yīng)量求和得到K次諧波電流檢測(cè)結(jié)果。

　　2試驗(yàn)及應(yīng)用

　　2，1仿真試驗(yàn)

　　根據(jù)上述諧波電流監(jiān)測(cè)方法，仿真實(shí)驗(yàn)采用Matlab6．5仿真軟件，監(jiān)測(cè)電路與圖1相同，濾波采用四階貝塞爾低通濾波器。

　　其中待檢測(cè)的不對(duì)稱三相電網(wǎng)電流如圖3所示。圖4（a）、（b）、（c）分別為檢壩J出的基波電流正、負(fù)、零序，圖4（d）為基波電流正、負(fù)、零分量之和。圖5、圖6為檢測(cè)出a相5，7次諧波電流。

圖3待檢測(cè)的三相不對(duì)稱電流

圖4檢測(cè)出的基波電流

　圖5第五次諧波電流

圖6第七次諧波電流

　　仿真結(jié)果完全驗(yàn)證了本文提出的電流檢測(cè)方法的有效性并且將波形幅值與仿真給定有效值比較，可看出該方法有較高精度。

　　2，2實(shí)際應(yīng)用

　　利用本文提出的電流檢測(cè)方法原理，本文制定了一臺(tái)以微機(jī)為上位機(jī)的諧波電流檢測(cè)儀，目前已應(yīng)用于某變電站的諧波電流檢測(cè)中，運(yùn)行情況良好。

　　3結(jié)語(yǔ)

　　本文提出的三相電路的諧波電流的檢測(cè)方法。它具有以下特點(diǎn)：

　?。?）能夠精確監(jiān)測(cè)出三相電網(wǎng)電流基波及任意次諧波正、負(fù)、零序分量，進(jìn)而得到其有效值。

　?。?）在三相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱（包括缺相）的情況下，仍然可以精確檢測(cè)出基波及任意次諧波。

　?。?）在三相電壓畸變情況下，也可以用該方法檢測(cè)出任意次數(shù)的諧波電壓，從而可以通過(guò)同時(shí)對(duì)基波電壓和電流的檢測(cè)，檢測(cè)出三相電路基波電流的有功和無(wú)功電流分量，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)功電流的補(bǔ)償。