要CORDIC(COordination Rotation DIgital Computer)算法實現(xiàn)正交數(shù)字混頻器中的數(shù)控振蕩器的方法。首先推導了算法產(chǎn)生正余弦信號的實現(xiàn)過程,然后給出了在中設計數(shù)控振蕩器的頂層電路結(jié)構(gòu),并根據(jù)算法特點在設計中引入流水線結(jié)構(gòu)設計。

CORDIC算法;

/余弦信號正交特性好等特點。而且的相位、幅度均已數(shù)字化,可以直接進行高精度的數(shù)字調(diào)制解調(diào)。隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展,傳送的數(shù)據(jù)速率越來越高。如何得到一個可數(shù)控的高頻載波信號是實現(xiàn)高速數(shù)字通信系統(tǒng)必須解決的問題。本文將介紹如何在中實現(xiàn)高速正交數(shù)字混頻器中的數(shù)控振蕩器設計。

1NCO的頂層電路結(jié)構(gòu)

2CORDIC迭代算法的流水線結(jié)構(gòu)

3NCO的部分仿真時序圖

, 傳統(tǒng)做法是采用查表法,即事先根據(jù)各個正余弦波相位計算好相位的正余弦值,并按相位角度作為地址在存儲器中對其進行尋址,構(gòu)成一個幅度相位轉(zhuǎn)換電路即波形存儲器,通過該轉(zhuǎn)換電路進行查表獲得正余弦信號樣本。為了提高數(shù)控振蕩器的頻率分辨率,往往需要擴大波形存儲器的容量,造成存儲資源的大量消耗。而且,如果需要外掛來存儲波形,由于受到讀取速度的影響,數(shù)控振蕩器的輸出速率必然受到制約。因此,當設計高速、高精度的數(shù)控振蕩器時,查表法就不適合采用

/余弦樣本。基于矢量旋轉(zhuǎn)的算法正好滿足了這一需求該算法有線性的收斂域和序列的特性,只要迭代次數(shù)足夠,即可保證結(jié)果有足夠的精度。統(tǒng)一的形式的基本原理是,初始向量1(x,y)旋轉(zhuǎn)角度V(x,y):

2=xcos1sin

2=ycos1sin (1)

2=(x-ytancos

2=(y+xtancos

2的整數(shù)次冪,即：-i)+1表示逆時針旋轉(zhuǎn),表示順時針旋轉(zhuǎn),故第步旋轉(zhuǎn)可用K表示,以字長為例,則為了抵消迭代對比例因子的影響,可將每級迭代的輸入數(shù)據(jù)、校正后再參與運算,以避免在迭代運算中增加校正運算,降低算法的速度。

z表示第次旋轉(zhuǎn)時與目標角度之差,n次旋轉(zhuǎn)后,式經(jīng)次迭代可以得到以下結(jié)果z輸入,通過、兩式的迭代運算,迭代結(jié)果輸出的n和n就是所需要的三角函數(shù)值。

FPGA實現(xiàn)

1是數(shù)控振蕩器的頂層電路結(jié)構(gòu)?？梢钥吹?頻率控制字寄存器將接收到的的頻率控制字送入相位累加器,相位累加器對系統(tǒng)時鐘進行計數(shù),每到達輸入頻率控制字的值即對相位進行累加,隨后將累加值送入相位相加器,與相位控制字寄存器接收到的初始相位相加,得到當前的相位值。其中,相位累加器是決定性能的一個關(guān)鍵模塊,可以利用器件的進位鏈實現(xiàn)快速、高效的電路結(jié)構(gòu)。然而由于進位鏈必須位于臨近的邏輯陣列塊和邏輯單元內(nèi),所以長的進位鏈會減少其它邏輯使用的布線資源;同時,過長的進位鏈也會制約整個系統(tǒng)速度的提高。因此,設計中采用進位鏈和流水線技術(shù)相結(jié)合的辦法。采用以上做法實現(xiàn)的相位累加器既能保證具有較高的資源利用率又能大幅提高系統(tǒng)的性能和速度。

/余弦相位序列,將此序列送入基于算法的波形發(fā)生器,最終獲得兩路正交的正余弦輸出序列。

CORDIC運算迭代單元,然后在系統(tǒng)時鐘的驅(qū)動下,將本級的輸出作為本級的輸入,通過同一級迭代完成運算。這種方法雖然很直觀但是為了將計算結(jié)果提供給下一級運算,會占用大量的寄存器資源,帶來許多額外的資源消耗。而且其最大的缺點是運算速度較慢需要個時鐘周期才能輸出一個數(shù)據(jù),不利于數(shù)據(jù)的高速實時處理。

2所示的由級運算單元組成的流水線結(jié)構(gòu),正常工作時只需一個時鐘周期就能輸出一個數(shù)據(jù),為數(shù)據(jù)實現(xiàn)高速實時處理提供了保障。每一級實現(xiàn)的功能是根據(jù)式進行一次迭代,移位的位數(shù)等于當前的迭代級數(shù),加減法選擇由該級中的最高位符號位決定,得到下一級的、和的值。經(jīng)過級流水線運算后,的值變?yōu)?和的值則為初始值0的余弦和正弦值。每一級電路結(jié)構(gòu)主要包括兩個移位器和三個加減法器,arctan(2),可將該小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)后,保存于存儲單元中,為每一級流水線提供查找表。

n級迭代序列：,則迭代所能覆蓋的角度范圍僅有的迭代,將迭代序列擴展從而使角度覆蓋范圍也擴大。

Altera公司的軟件,采用對上述數(shù)控振蕩器結(jié)構(gòu)進行描述,在上通過功能仿真,結(jié)果正確后綜合出電路網(wǎng)表,最后將程序下載至器件780C6中實現(xiàn)。

Stratix器件,該器件的位加減器工作頻率可以達到以上,從而為產(chǎn)生高速的正交信號提供高速可靠的工作時鐘。考慮到的工作時鐘瓶頸是在相位累加器,因此可以根據(jù)具體需要縮減相位累加器的位數(shù)來提高的工作時鐘頻率。本文設計的工作時鐘為,相位累加器的位數(shù)為位,輸入的頻率控制字為,根據(jù)公式： ,,其中為輸入的頻率控制字,clk為工作時鐘,為相位累加器位數(shù),可算出輸出的正余弦信號的頻率out=30MHz,頻率分辨率。頻率分辨率說明：通過輸入頻率控制字來改變輸出正余弦信號的頻率時,可以達到的最小步進。另外,也可以根據(jù)實際需要的頻率改變輸入頻率控制字值。當然,輸出頻率的上限要受到定律的限制,即out的最大值為clk/2,實際設計一般不大于clk。

3為數(shù)控振蕩器的部分仿真時序圖。

FPGA器件中利用迭代算法產(chǎn)生正余弦信號。可以看到,該數(shù)控振蕩器不但省去了傳統(tǒng)龐大的存儲器資源,僅用移位寄存器和加法器就可產(chǎn)生正余弦信號,結(jié)構(gòu)簡單,非常適用于在正交數(shù)字混頻器中進行高速高精度的數(shù)字調(diào)制解調(diào)。