王鴻鈺，陸? 虹（極東神港自控工程有限公司，上海 200333）
　　摘? 要：在介紹微分先行PID、2自由度PID的基礎(chǔ)上，較詳細(xì)地介紹了BCx2系列調(diào)節(jié)儀在熱分析溫控系統(tǒng)中的應(yīng)用和2自由度PID系數(shù)的設(shè)定。介紹的內(nèi)容可供相關(guān)的工程技術(shù)人員參考。
　　關(guān)鍵詞：2自由度PID；調(diào)節(jié)儀；熱分析；溫控系統(tǒng)

　　0 引言

　　PID調(diào)節(jié)技術(shù)已在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。不 過(guò)，傳統(tǒng)的PID控制技術(shù)只能設(shè)定一組PID參數(shù)，故又可稱為1自由度PID。實(shí)際的控制系統(tǒng)中，既要求抑制外擾，又對(duì)跟蹤目標(biāo)值有一定要求，而2種工況對(duì)應(yīng)的過(guò)程不同，所以需要2組不同的參數(shù)。1自由度PID控制系統(tǒng)的控制響應(yīng)見圖1（a）、（b），不可能使外擾抑制特性和目標(biāo)值跟蹤特性同時(shí)最佳。參數(shù)的設(shè)定不得不在兩者之間進(jìn)行折衷。圖1（c）是2自由度PID的控制響應(yīng)，控制效果明顯提高。

　　表1是日本神港公司通過(guò)調(diào)節(jié)PID參數(shù)使外擾抑制特性最佳和目標(biāo)值跟蹤特性最佳的試驗(yàn)結(jié)果。為了進(jìn)一步改善系統(tǒng)的控制品質(zhì)，有必要獨(dú)立設(shè)定兩組參數(shù)。
　　1 微分先行PID

　　大多數(shù)工業(yè)過(guò)程可用一階或二階慣性加滯后描述，PID控制是這類系統(tǒng)中廣泛使用的行之有效的控制技術(shù)。它的輸出 u 與輸入 e 的時(shí)域表達(dá)式為

　　式中, K_p,T_i,T_d, 分別為比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間；e =SV-PV，SV-設(shè)定值，PV-過(guò)程變量。上式的傳遞函數(shù)為

　　為使控制效果更好，避免設(shè)定值調(diào)整時(shí)微分給過(guò)程造成的沖擊，故實(shí)際使用的控制算法一般都對(duì)原算法加以改進(jìn)，微分先行PID算法是很常見的一種。日本神港公司使用的微分先行算法的原理框圖見圖2。它的拉氏變換式為

　　其中 η 一般取0.1；微分部分為不完全微分，表達(dá)式中增加了一階慣性環(huán)節(jié) ，使微分作用時(shí)間延長(zhǎng)。上式的微分動(dòng)作僅作用于測(cè)量值。

　　2 2自由度PID

　　圖3是日本神港公司2自由度PID控制技術(shù)的原理框圖，它是在微分先行算法的原理框圖上增加了目標(biāo)值濾波器構(gòu)成的。其中α是比例增益2自由度系數(shù)、β是積分2自由度系數(shù)、γ是表內(nèi)已經(jīng)設(shè)定的參數(shù)。α、β、γ是與PID獨(dú)立的另一組參數(shù)。目標(biāo)值SV作階躍變化，經(jīng)目標(biāo)值濾波器濾波，輸出延遲上升?？刂菩Ч妶D4，其中SV作 200°C 階躍變化，圖4（b）的目標(biāo)值跟蹤特性比圖4（a）明顯提高。

　　3 調(diào)節(jié)儀在熱分析溫控系統(tǒng)中的應(yīng)用

　　3.1 BCx2調(diào)節(jié)儀在熱分析溫控系統(tǒng)中的應(yīng)用

　　BCx2系列調(diào)節(jié)儀是神港公司推出的具有2自由度PID調(diào)節(jié)功能的高性價(jià)比5位顯示儀表，適合在眾多工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用。它正在取代已經(jīng)廣泛使用的JC系列調(diào)節(jié)儀；而且，還可以在同時(shí)要求外擾抑制特性最佳和目標(biāo)值跟蹤特性最佳的環(huán)境中使用。BCx2調(diào)節(jié)儀在熱分析中的應(yīng)用就是典型的一類應(yīng)用。
　　熱分析可分為差熱分析（DTA）、示差掃描量熱分析（DSC）、熱重分析（TG）和熱分析聯(lián)用技術(shù)等多種方法。其中差熱分析（DTA），它是在程序控制溫度（以一定速度升溫或降溫、恒溫）下，測(cè)量試樣和在測(cè)定條件下不產(chǎn)生熱效應(yīng)的參比物之間的溫度差ΔT和溫度T關(guān)系的分析技術(shù)，ΔT =f（ T ）。示差掃描量熱分析（DSC），它是在程序控制溫度下，測(cè)量為使試樣和參比物溫度一致所需的能量差ΔE和溫度T的關(guān)系， ΔE =f（ T ）。DSC和DTA的分析曲線類似，但更準(zhǔn)確。熱重分析（TG）也是在程序控制溫度下進(jìn)行的，測(cè)量試樣的質(zhì)量變化與溫度的關(guān)系。
　　以差熱分析儀為例，它的原理示意圖見圖5。BCx2調(diào)節(jié)儀的輸入接測(cè)溫?zé)犭娕?，測(cè)量加熱爐的溫度；它的輸出通過(guò)加熱器加熱放在電爐內(nèi)2個(gè)坩堝中的參比物和試樣。參比物的溫度與加熱爐的程序溫度一致，試樣溫度隨吸熱和放熱過(guò)程的發(fā)生而偏離程序溫度，如圖6所 示。試樣熱電偶和參比熱電偶反向串接，經(jīng)放大器放大后接記錄儀ΔT 端，記錄儀的T 端接參比熱電偶（反映程序溫度）。溫控系統(tǒng)利用BCx2調(diào)節(jié)儀的2自由度PID調(diào)節(jié)功能，使得等速升溫（如15℃/min）過(guò)程中的溫度與時(shí)間之間呈現(xiàn)非常好的線性關(guān)系（最佳的跟蹤特性），便于準(zhǔn)確確定樣品反應(yīng)變化時(shí)的溫度和獲得良好的差熱曲線；與此同時(shí)，實(shí)驗(yàn)中的程序溫度還具有很好的外擾抑制特性。
　　為了獲得準(zhǔn)確的分析結(jié)果或擴(kuò)大分析內(nèi)容，對(duì)一個(gè)試樣的分析常常同時(shí)聯(lián)用多種熱分析技術(shù)或者聯(lián)用熱分析技術(shù)與其他分析技術(shù)。以熱分析與質(zhì)譜聯(lián)用為例，在程序控溫下，測(cè)量試樣在熱過(guò)程中質(zhì)量熱焓和析出氣體組成的變化，剖析物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)及研究熱分解或熱合成機(jī)理。

　　3.2 2 自由度PID系數(shù)的設(shè)定由目標(biāo)值濾波器知，比例增益2自由度系數(shù)α=1時(shí)，此環(huán)節(jié)的輸出等于目標(biāo)值（階躍）；α→0，此環(huán)節(jié)輸出接近目標(biāo)值的速度變慢，儀表的出廠值設(shè)為0.4。積分2自由度系數(shù)β=0，此環(huán)節(jié)的輸出等于目標(biāo)值（階躍）；β→10，此環(huán)節(jié)輸出接近目標(biāo)值的速度變慢，儀表的出廠值設(shè)為1.35。α=0.4，β=1.35，可滿足大部分被控對(duì)象的需要。 

　　α、β保持出廠值，調(diào)節(jié)儀的PID參數(shù)可在有外擾的情況下通過(guò)自整定自動(dòng)設(shè)定，使抑制外擾特性最佳；若還不滿意，還可按P、I、D在調(diào)整中的作用稍作修改。此時(shí)，目標(biāo)值跟蹤特性也基本上最佳。若要進(jìn)一步改善跟蹤特性，可在α=0.00～1.00，β=0.00～10.00之間調(diào)整，使目標(biāo)值跟蹤特性更佳。由2自由度PID控制技術(shù)的原理框圖（圖3）知，調(diào)整α、β時(shí)，對(duì)已調(diào)整好的使抑制外擾特性最佳的PID參數(shù)沒有影響。
　　4 結(jié)論

　　2自由度PID控制技術(shù)已成功地應(yīng)用在定值控制、程序控制、串級(jí)控制、程序控制+串級(jí)控制等諸多場(chǎng)合。 在1自由度PID控制的基礎(chǔ)上增加目標(biāo)值濾波器即可構(gòu)成2自由度PID控制電路，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易懂；2自由度PID控制既改善了控制性能，又容易進(jìn)行調(diào)整；對(duì)串級(jí)控制而言，級(jí)數(shù)越多效果越好。本文介紹的BCx2調(diào)節(jié)儀在熱分析溫控系統(tǒng)中的應(yīng)用僅是眾多應(yīng)用中的一個(gè)例子。因這種熱分析技術(shù)能快速準(zhǔn)確地測(cè)定物質(zhì)的質(zhì)量變化、相相轉(zhuǎn)變、熔融、升華、吸附、脫水、分解等，因此，對(duì)無(wú)機(jī)、有機(jī)及高分子材料的物理及化學(xué)性能都是重要的測(cè)試手段。
　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 神港テクノス株式會(huì)社技術(shù)部. 2自由度PID制御説明資料[Z].神港テクノス株式會(huì)社,2016.
　　[2] 姜忠良等.溫度的測(cè)量與控制[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.
　　[3] 王鴻鈺,陸 虹. BCx2調(diào)節(jié)儀在控制發(fā)動(dòng)機(jī)排液溫度中的應(yīng)用[J].北京:電子產(chǎn)品世界,2016.

　　本文來(lái)源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2020年第02期第42頁(yè)，歡迎您寫論文時(shí)引用，并注明出處。