0   引言

農(nóng)村電網(wǎng)由于本身特殊的性質(zhì)，如農(nóng)村電網(wǎng)負(fù)荷分布不集中，范圍廣，供電點(diǎn)多，供電線路長(zhǎng)，導(dǎo)致線損大，功率因數(shù)低。此外，農(nóng)村用電負(fù)荷隨季節(jié)變化比較明顯，受天氣、灌溉的影響比較大^[1]。隨著農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)電能質(zhì)量提出了越來(lái)越高的要求，而諧波是影響電能質(zhì)量的主要因素。在農(nóng)村經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的同時(shí)，各種農(nóng)村現(xiàn)代化的電力電子等非線性元件也正在越來(lái)越多地投入運(yùn)行，由此帶來(lái)的諧波問(wèn)題也日益嚴(yán)重^[2]。有效治理諧波不僅能夠提高農(nóng)村電網(wǎng)的供電質(zhì)量，而且能延長(zhǎng)農(nóng)村供電設(shè)備的使用壽命，降低投入。實(shí)時(shí)、有效地進(jìn)行諧波檢測(cè)可以準(zhǔn)確定位諧波出現(xiàn)的位置并加以治理[3]，因此可靠、有效的對(duì)諧波進(jìn)行檢測(cè)顯得尤為重要。

Ip-Iq法是基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)方法，該方法在當(dāng)電壓有畸變時(shí)仍能檢測(cè)出諧波電流，但當(dāng)電壓畸變時(shí)卻無(wú)法檢測(cè)出基波電流的有功分量[4]。滑窗迭代DFT法可以改進(jìn)傅里葉變換實(shí)時(shí)性差的缺點(diǎn)，可以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地進(jìn)行諧波檢測(cè)，且抗干擾能力強(qiáng)[5]。本文通過(guò)MATLAB對(duì)兩種算法進(jìn)行對(duì)比研究，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。

1   滑窗迭代DFT法

滑窗迭代DFT算法^[6,8]，在1個(gè)周期T內(nèi)對(duì)某一時(shí)間信號(hào)采樣時(shí)，插入N個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣時(shí)間可以表示為τ=T/N，t=kτ，進(jìn)行離散傅里葉變換可得：

式中：

對(duì)采樣數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)空間的求和方式進(jìn)行改進(jìn)，在將1個(gè)周期中的N點(diǎn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在如圖1所示的存儲(chǔ)空間后，然后對(duì)求和的上下限進(jìn)行修改，在式（2）和（3）中，作為求和起點(diǎn)，代表的是最新實(shí)時(shí)得到的數(shù)據(jù)； 作為其上限，表示上一個(gè)周期T內(nèi) 所對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)空間的下一位存儲(chǔ)空間對(duì)應(yīng)的采樣數(shù)據(jù)；在改進(jìn)后，該系統(tǒng)將會(huì)使用實(shí)時(shí)最新的數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)不同的電流分量。圖1所示為具體過(guò)程。

圖1 滑窗迭代算法過(guò)程

根據(jù)圖1所示的算法模型，對(duì)系數(shù)和進(jìn)行如下化簡(jiǎn)，將原來(lái)的求和運(yùn)算簡(jiǎn)化成一個(gè)只需要進(jìn)行減法和加法的運(yùn)算表達(dá)式，減少了計(jì)算量。

2   Ip-Iq法進(jìn)行諧波檢測(cè)

日本學(xué)者H.Akagi于1983年提出瞬時(shí)無(wú)功功率理論，p-q法和ip-iq^[4]法，它們均能實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地檢測(cè)三相對(duì)稱電路的諧波和無(wú)功電流。后者的適用范圍更寬。ip-iq的框圖如圖2所示。通過(guò)鎖相環(huán)對(duì)a相電壓瞬時(shí)信號(hào)進(jìn)行鎖相，再利用正余弦發(fā)生器產(chǎn)生與a相電壓同頻率、同相位的正余弦同步旋轉(zhuǎn)信號(hào)^[7]。

圖2 ip-iq運(yùn)算方式原理圖

3 仿真研究

3.1 滑窗迭代DFT法仿真分析

仿真時(shí)，取值為6.4 kHz，t取值為0.4 s，被檢測(cè)信號(hào)在檢測(cè)的過(guò)程中發(fā)生了突變，取突變?cè)趖為0.2 s的時(shí)候，其中為采樣頻率。被檢測(cè)信號(hào)表達(dá)式為：

U=2cos(ωt-π/4)+0.8cos(2ωt-π/4)+0.5cos(3ωt+π/6)+0.2cos(5ωt-π/3)+0.1cos(7ωt+π/7)

仿真結(jié)果如圖3所示。

（a）檢測(cè)信號(hào)；（b）檢測(cè)的基波信號(hào)；（c）檢測(cè)的諧波信號(hào)

圖3 滑窗迭代DFT檢測(cè)算法仿真圖

從圖3的仿真波形能夠看出，上述檢測(cè)方法在檢測(cè)設(shè)定電流時(shí)，能較為準(zhǔn)確并且及時(shí)地反映出設(shè)定的負(fù)載電流的動(dòng)態(tài)變動(dòng)情況，并不存在滯后于被檢測(cè)的負(fù)載電流的現(xiàn)象。在檢測(cè)到0.2 s基波成分改動(dòng)時(shí)，稍滯后于被檢測(cè)的負(fù)載電流?？傮w來(lái)看上述方法比較準(zhǔn)確且檢測(cè)諧波分量不存在滯后現(xiàn)象。

3.2 Ip-Iq法仿真分析

對(duì) Ip-Iq法進(jìn)行仿真時(shí)，取值為6.4 kHz，t取值為0.4 s，被檢測(cè)信號(hào)在t = 0.2 s時(shí)發(fā)生突變，其中為采樣頻率，t是仿真時(shí)間，并且采取3階Elliptic低通濾波器，被檢測(cè)信號(hào)的表達(dá)式：

仿真結(jié)果如圖4所示。

(a)檢測(cè)的信號(hào)；（b）檢測(cè)的基波信號(hào)；（c）檢測(cè)的諧波信號(hào)

圖4 Ip-Iq法仿真結(jié)果

從圖4仿真結(jié)果表明，該算法在檢測(cè)出負(fù)載電流突變的時(shí)間總是滯后于設(shè)定的負(fù)載電流突變時(shí)間，同時(shí)該算法在檢測(cè)出設(shè)定電流的不同分量發(fā)生變化的時(shí)間，同樣滯后于被檢測(cè)的電流發(fā)生變化的時(shí)間。LPF的使用導(dǎo)致了上述滯后現(xiàn)象，當(dāng)LPF的截止頻率越小，對(duì)諧波的濾除效果越好，諧波電流的檢測(cè)精度越高，但會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，實(shí)時(shí)性變差[8]，因而Ip-Iq法主要適用于農(nóng)村電網(wǎng)電壓無(wú)畸變的情況。

4   結(jié)語(yǔ)

滑窗迭代DFT法在檢測(cè)設(shè)定電流的時(shí)候，能較為準(zhǔn)確并及時(shí)地反映出設(shè)定的負(fù)載電流的動(dòng)態(tài)變動(dòng)情況，幾乎不存在滯后于被檢測(cè)的負(fù)載電流的現(xiàn)象。Ip-Iq法在檢測(cè)出負(fù)載電流突變的時(shí)間總是滯后于設(shè)定的負(fù)載電流突變時(shí)間，同時(shí)該算法在檢測(cè)出設(shè)定電流的不同分量發(fā)生變化的時(shí)間，同樣滯后于被檢測(cè)的電流發(fā)生變化的時(shí)間，因而Ip-Iq法主要適用于農(nóng)村電網(wǎng)電壓無(wú)畸變的情況。

參考文獻(xiàn)：

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（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志社2020年12月期）