功率放大器（PA）的輸出功率和效率在很大程度上取決于其負(fù)載終端。了解如何通過分析負(fù)載線并估計(jì)恒定輸出功率的負(fù)載牽引輪廓來表征PA的性能。

有源射頻電路的源端和負(fù)載端會(huì)影響設(shè)備性能的重要方面。這就是為什么當(dāng)我們?cè)O(shè)計(jì)射頻放大器時(shí)，我們需要表征有源器件在不同終端阻抗下的性能。在功率放大器（PA）設(shè)計(jì)中，我們需要特別注意負(fù)載阻抗。PA的負(fù)載端對(duì)它的輸出功率和效率有很大的影響，換句話說，對(duì)它的主要性能指標(biāo)有很大的影響。

對(duì)于小信號(hào)放大器來說，用S參數(shù)來描述器件通常就足夠了，但PA表現(xiàn)出高度的非線性。因此，經(jīng)典的小信號(hào)S參數(shù)不能為我們提供對(duì)其性能的充分描述。對(duì)于PA，我們需要在使用大信號(hào)激勵(lì)時(shí)，針對(duì)不同負(fù)載阻抗值來表征器件性能。這可以通過一種概念上簡(jiǎn)單但非常有效的方法來實(shí)現(xiàn)，即負(fù)載牽引測(cè)量。

什么是負(fù)載牽引測(cè)量？

負(fù)載牽引測(cè)量是一種通用技術(shù)，其中對(duì)受試設(shè)備（DUT）呈現(xiàn)的負(fù)載阻抗系統(tǒng)地變化。然后記錄每個(gè)負(fù)載值的性能，并使用該數(shù)據(jù)獲得感興趣的性能指標(biāo)的恒定性能輪廓。

使用負(fù)載牽引技術(shù)，我們可以在阻抗平面上繪制恒定輸出功率和效率的等值線。最好使用史密斯圓圖來完成。圖1顯示了一個(gè)典型PA的輸出功率（Pout）和功率附加效率（PAE）的一些負(fù)載牽引等值線。

功率放大器的功率附加效率（藍(lán)色）和輸出功率（紅色）的負(fù)載牽引輪廓。

 圖1.PA的功率附加效率（PAE）和輸出功率（Pout）等值線。圖片由羅德與施瓦茨公司提供

負(fù)載牽引輪廓使我們能夠考慮器件的非線性響應(yīng)，并且可以用來設(shè)計(jì) PA，就像我們?cè)谠O(shè)計(jì)小信號(hào)放大器時(shí)使用恒定增益或噪聲系數(shù)輪廓一樣。它們還可以考慮放大器的封裝寄生效應(yīng)，盡管這主要超出了本文的范圍。

射頻設(shè)計(jì)軟件工具通常包括專門用于執(zhí)行負(fù)載牽引測(cè)量的仿真工具。這些工具在史密斯圓圖上應(yīng)用了許多不同的負(fù)載阻抗，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行插值，以構(gòu)建恒定輸出功率的輪廓。

如果我們有器件輸出和封裝寄生效應(yīng)的等效電路模型，我們也可以相對(duì)容易地估算恒定功率的等值線。在本文的其余部分，我們將看到如何（盡管我們暫時(shí)將寄生效應(yīng)排除在我們的分析之外）。

估算恒定輸出功率輪廓

圖2顯示了圍繞FET器件構(gòu)建的A類放大器。

A類放大器的電路圖。

圖2:A類放大器示例。圖片由Steve Arar提供

為了我們的計(jì)算，我們將對(duì)放大器做出以下假設(shè)：

它具有3.5 V電源電壓（VDD = 3.5 V）。

它的最大電流為1A（Imax=1A）。

圖3中的藍(lán)色曲線顯示了器件特征曲線的分段線性近似。

特征曲線的膝蓋電壓（vk）遠(yuǎn)小于VDD。

最后一個(gè)假設(shè)對(duì)于分析來說并不是嚴(yán)格必要的，但它確實(shí)使解釋一些相關(guān)概念變得更加簡(jiǎn)單。

示例功率放大器的特性曲線和最佳負(fù)載線圖。

圖3。示例PA的特性曲線（藍(lán)色）和最佳負(fù)載線（綠色）。圖片由Steve Arar提供

首先，讓我們找到我們的示例放大器的最佳負(fù)載和功率。為了實(shí)現(xiàn)最大輸出功率，我們選擇適當(dāng)?shù)呢?fù)載電阻來偏置負(fù)載線中間的晶體管。在vk遠(yuǎn)小于VDD的情況下，最佳偏置點(diǎn)為VDSQ=3.5V和IDQ=0.5A。我們使用偏置點(diǎn)和圖3中的信息來找到最佳負(fù)載電阻：

方程式1

最大輸出功率：

方程式2

該功率放大器的最佳輸出功率為Popt = 0.875 W，實(shí)現(xiàn)最佳負(fù)載電阻為Ropt = 7 Ω。

現(xiàn)在我們有了必要的信息，讓我們找到這個(gè)放大器的負(fù)載終端，它產(chǎn)生的輸出功率為0.375W。

通過降低RL來降低輸出功率

我們的目標(biāo)是找到一個(gè)負(fù)載電阻，將輸出功率從0.875 W降低到0.375 W。很明顯，我們可以通過降低輸出電阻來降低輸出功率——圖4中的紫色線顯示了當(dāng)我們這樣做時(shí)負(fù)載線是如何變化的。

最佳負(fù)載電阻和新的較小負(fù)載電阻的負(fù)載線圖。

圖4. Ropt（綠色）和新的較小負(fù)載電阻（紫色）的負(fù)載線。圖片由Steve Arar提供

我們?nèi)匀痪哂凶畲罂赡艿碾娏鲾[動(dòng)，但電壓擺動(dòng)已經(jīng)減小。由于現(xiàn)在的電流擺動(dòng)仍然等于最佳負(fù)載的電流擺動(dòng)，因此通過以電流表示輸出功率，我們可以更容易地與Popt進(jìn)行比較：

方程式3

其中Rlow是產(chǎn)生較小輸出功率的新負(fù)載。

方程式2也可以根據(jù)最大電流擺動(dòng)進(jìn)行重寫：

方程式4

用方程式3除以方程式4，我們得到：

方程式5

將Popt = 0.875 W、Pd = 0.375 W和Ropt = 7Ω代入，我們得到Rlow = 3Ω。圖4中的紫色負(fù)載線證實(shí)了這一點(diǎn)——它的斜率為-1/3，這意味著它對(duì)應(yīng)于3Ω的負(fù)載電阻。

正如負(fù)載線清楚地表明的那樣，較小的電阻通過降低電壓擺動(dòng)來降低輸出功率。如果我們使用大于Ropt的電阻，我們也可以通過相反的方法來實(shí)現(xiàn)更小的輸出功率——保持電壓擺動(dòng)在其最大值并減小電流擺動(dòng)。讓我們?cè)囋嚢伞?/p>

通過增加RL降低輸出功率

圖5中的橙色線顯示了當(dāng)我們?cè)黾迂?fù)載電阻時(shí)負(fù)載線是如何變化的。

三條不同負(fù)荷線的圖形，其中一條高于最佳負(fù)荷線。

圖5.示例A類放大器的負(fù)載線。Ropt為綠色，RL < Ropt為紫色，RL > Ropt為橙色。圖片由Steve Arar提供

電路仍然具有最大電壓擺動(dòng)。但是，與最佳負(fù)載相比，它的電流擺動(dòng)較小。由于電壓擺動(dòng)等于最佳負(fù)載的電壓擺動(dòng)，我們可以根據(jù)電壓寫出輸出功率，以便更容易與Popt進(jìn)行比較：

方程式6

其中Rhigh是新的更高的負(fù)載電阻，它降低了輸出功率。

我們還可以根據(jù)電壓擺動(dòng)重寫Popt（方程式2）：

方程式7

方程式6和7得出：

方程式8

Popt = 0.875 W，Pd = 0.375 W，Ropt = 7 Ω，我們得到Rhigh = 16.33 Ω。圖5中橙色負(fù)載線的斜率大約等于?1/16.33，對(duì)應(yīng)負(fù)載電阻Rhigh=16.33Ω。

為了在史密斯圓圖（圖6）上表示我們的結(jié)果，我們將Rlow和Rhigh歸一化為50Ω。這產(chǎn)生了歸一化值0.06和0.33（3/50和16.33/50），分別。

史密斯圓圖顯示了我們之前發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)新負(fù)載電阻的歸一化值。

圖6.史密斯圓圖顯示了Rlow和Rhigh的歸一化值（均以藍(lán)色標(biāo)記）。圖片由Steve Arar提供

總結(jié)一下我們迄今為止學(xué)到的內(nèi)容：如果最大輸出功率為Popt，我們可以應(yīng)用方程5和8來找到兩個(gè)不同的電阻負(fù)載（Rlow和Rhigh），產(chǎn)生輸出功率Pd。但是，如果我們使用復(fù)雜的終端而不是純電阻負(fù)載，會(huì)發(fā)生什么？讓我們來找出答案。

添加響應(yīng)式組件

假設(shè)我們的負(fù)載終端（ZL）是Rlow加上一些電抗：

方程式9

傳輸?shù)截?fù)載的平均功率仍然由方程2給出。然而，增加的電抗會(huì)影響負(fù)載兩端的電壓。當(dāng)RL<Ropt時(shí)，最大峰峰電流擺幅為Imax，因此ZL的復(fù)阻抗的最大峰峰電壓擺幅為：

方程式10

從我們上面的負(fù)載線分析中，我們知道負(fù)載上的峰峰電壓小于或等于2VDD。因此，我們有：

方程式11

其中，方程式1用于獲得以Ropt為變量的最終表達(dá)式。我們可以將上述表達(dá)式簡(jiǎn)化為：

方程式12

該方程式確定了在不違反最大電壓擺動(dòng)約束的情況下，Rlow可以增加多少電抗。

代入Ropt = 7 Ω和Rlow = 3 Ω，我們觀察到|Xlow|必須小于或等于6.32 Ω，對(duì)應(yīng)于歸一化值0.13。圖7中的藍(lán)色曲線顯示了歸一化實(shí)部為0.06的阻抗，|Xlow| ≤ 0.13。

史密斯圓圖顯示了通過向Rlow添加電抗而獲得的最終輸出功率輪廓的一部分。

圖7.史密斯圓圖顯示了將電抗添加到Rlow后最終輸出功率輪廓的部分。圖片由Steve Arar提供

現(xiàn)在我們已經(jīng)為Rlow添加了一個(gè)反應(yīng)性組件，讓我們考慮對(duì)Rhigh做同樣的事情。當(dāng)RL>Ropt時(shí)，負(fù)載上的最大峰間電壓擺動(dòng)是恒定的（約2VDD）。因此，我們可以將負(fù)載描述為導(dǎo)納而不是阻抗，從而簡(jiǎn)化我們的方程。

假設(shè)負(fù)載導(dǎo)納為：

方程式13

其中Ghigh是Rhigh的倒數(shù)。將電納Bhigh添加到負(fù)載終端不會(huì)改變耗散的平均功率；方程6仍然給出了傳遞給負(fù)載的平均功率。然而，添加的電納會(huì)影響流經(jīng)負(fù)載的電流。

由于最大峰峰電壓擺動(dòng)等于2VDD，我們可以使用以下等式來計(jì)算峰峰負(fù)載電流：

方程式14

根據(jù)我們的負(fù)載線分析，我們知道通過負(fù)載的峰峰電流小于或等于Imax。因此，我們有：

方程式15

方程式1用于根據(jù)Gopt寫出上述方程式，Gopt是Ropt的倒數(shù)。我們可以將這個(gè)方程式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

方程式16

在我們的例子中，Ropt = 7 Ω，Rhigh = 16.33 Ω，這導(dǎo)致|Bhigh| ≤ 0.13 S。這對(duì)應(yīng)于史密斯圓圖上的歸一化值0.13×50=6.5。下面，圖8顯示了我們所需的0.375 W的最終恒定輸出功率輪廓。

史密斯圓圖顯示了我們的示例PA的0.375 W恒定輸出功率輪廓。

圖8.我們示例PA的0.375 W恒定輸出功率輪廓。圖片由Steve Arar提供

請(qǐng)注意，向Ghigh添加電納相當(dāng)于沿著穿過Ghigh的恒定電導(dǎo)圓移動(dòng)。

最終輪廓包括：

恒定電阻圓的一部分，穿過Rlow。

圓的一部分，穿過 Rhigh。

在上面的圖中，這兩個(gè)圓分別表示為r = 0.06和g = 3.1。輪廓從電阻性負(fù)載延伸到r = 0.06和g = 3.1圓相交的點(diǎn)。這不是巧合，對(duì)于任意期望的輸出功率值都會(huì)發(fā)生這種情況。

這一觀察大大簡(jiǎn)化了尋找恒定功率輪廓的過程——我們只需要使用方程 5 和 8 找到輪廓的電阻點(diǎn)（Rlow 和 Rhigh）。然后，我們找到穿過 Rlow 的恒定電阻圓和穿過 Rhigh 的恒定電導(dǎo)圓的交點(diǎn)。

恒定功率等值線從電阻性負(fù)載延伸到兩個(gè)交點(diǎn)。在這些交點(diǎn)處，同時(shí)達(dá)到方程11和15規(guī)定的最大電壓和電流限制。

圖9顯示了上述示例的另外兩個(gè)恒定功率輪廓。綠色輪廓對(duì)應(yīng)于0.236 W或23.74 dBm的功率水平；紫色曲線對(duì)應(yīng)于0.594 W或27.74 dBm。

我們示例功率放大器的三個(gè)恒定輸出功率輪廓。

圖9.示例PA的三個(gè)恒定輸出功率輪廓，標(biāo)記為綠色、藍(lán)色和紫色。圖片由Steve Arar提供

表1列出了每條恒定功率曲線的電阻負(fù)載。

表1. 圖9中恒定功率曲線的電阻負(fù)載。

考慮器件寄生效應(yīng)

我們獲得的等值線決定了將連接到晶體管內(nèi)部電流源的負(fù)載終端。然而，我們的分析忽略了寄生元件，包括晶體管的漏源電容和封裝的寄生電容和電感。如果我們考慮寄生效應(yīng)，我們獲得的等值線將映射到史密斯圓圖上的新等值線。最終結(jié)果將類似于圖1中的紅色曲線。