渦流的形成會(huì)在高頻下對(duì)磁芯造成問題。為了減輕這些不良影響，我們首先需要了解它們。

在之前的文章中，我們使用磁導(dǎo)率的概念來表征材料的原子磁矩與外部施加場(chǎng)的相互作用。由于它是原子行為的宏觀表示，我們可能會(huì)認(rèn)為滲透率與材料的物理尺寸無關(guān)。

這種期望是不正確的。由于尺寸共振和渦流，材料在交流激勵(lì)下的磁性能會(huì)隨著其尺寸而變化。這些現(xiàn)象在磁性材料的高功率、高頻應(yīng)用中尤為重要。

通過了解這些影響，我們可以最大限度地減少為磁性組件選擇正確的核心材料和尺寸所需的設(shè)計(jì)迭代次數(shù)。本文探討了渦流對(duì)磁性材料高頻行為的影響。本系列的下一篇文章將研究維度共振。

滲透性與材料尺寸的函數(shù)關(guān)系

我們知道磁導(dǎo)率的實(shí)部和虛部隨頻率而變化。圖1顯示了Ferroxcube 3E10材料的數(shù)據(jù)表頻率響應(yīng)。

圖1。3E10材料的磁導(dǎo)率與頻率的關(guān)系。圖片由Ferroxcube提供

雖然上圖沒有參考它，但MnZn芯的頻率響應(yīng)取決于芯尺寸。3E10材料是基于MnZn的。圖2顯示了其頻率響應(yīng)如何隨物理尺寸而變化。

圖2:不同芯尺寸下3E10材料的滲透率與頻率的關(guān)系。圖片由M.K?cki提供[PDF]

在上圖中，標(biāo)號(hào)T6、T29、T50和T80表示實(shí)驗(yàn)中使用的不同尺寸的環(huán)形鐵芯。數(shù)字表示芯的外徑，單位為毫米。例如，T6的外徑為6mm。

目視檢查顯示，T29巖芯是最大的巖芯，其性能與數(shù)據(jù)表上報(bào)告的相同。T50核心的頻率響應(yīng)以較低的頻率衰減。

數(shù)據(jù)表顯示了小型磁芯的頻率性能，但高功率應(yīng)用使用大型磁芯來處理所需的功率水平。當(dāng)在高頻下運(yùn)行時(shí)，大型鐵芯的損耗密度可能會(huì)明顯高于制造商的規(guī)定值。渦流使鐵芯橫截面上的通量分布不均勻，可能導(dǎo)致磁導(dǎo)率性能下降。

渦流和趨膚效應(yīng)的基礎(chǔ)

在之前的一系列文章中，我們?cè)敿?xì)介紹了載流導(dǎo)體中渦流和趨膚效應(yīng)的關(guān)系。一些基本概念在這里是相關(guān)的——在我們深入探討之前，讓我們先復(fù)習(xí)一下。首先，法拉第定律和倫茨定律：

法拉第定律指出，變化的磁場(chǎng)在導(dǎo)線中感應(yīng)出電壓，從而感應(yīng)出電流。

倫茨定律指出，這種感應(yīng)電流會(huì)產(chǎn)生與原始磁通量方向相反的磁場(chǎng)。

當(dāng)大塊導(dǎo)電材料置于變化的磁場(chǎng)中時(shí)，磁通量會(huì)產(chǎn)生循環(huán)電流。圖3說明了這些被稱為渦流的電流是如何形成的。

磁通量通過導(dǎo)電材料時(shí)如何產(chǎn)生渦流的示意圖。

圖3。當(dāng)通過導(dǎo)電材料的磁通量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生渦流。圖片由Sciencefacts提供

當(dāng)交流電流流過電線時(shí)，電流產(chǎn)生的時(shí)變磁場(chǎng)會(huì)在電線中產(chǎn)生渦流（圖4）。

載流導(dǎo)體中的渦流。

圖4。載流導(dǎo)體中的渦流。圖片由Steve Arar提供

如果我們將渦流的方向與主電流的方向進(jìn)行比較，很明顯，這兩個(gè)電流在導(dǎo)體表面附近具有相同的方向。然而，在導(dǎo)體中心附近，它們的方向相反。

因此，總電流在導(dǎo)線的橫截面上分布不均勻。相反，交流電流大多傾向于流過導(dǎo)體表面下方的淺層。這被稱為趨膚深度。

如圖5所示，當(dāng)導(dǎo)電材料用作電感器的芯時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。雖然我們不打算讓電流通過鐵芯，但暴露在不斷變化的磁通量下會(huì)產(chǎn)生不需要的渦流。

導(dǎo)電芯中感應(yīng)的渦流。

圖5。導(dǎo)電芯中感應(yīng)的渦流。圖片（改編）由Frenetic提供

在該圖中：

Ba是外加磁場(chǎng)的磁通量。

Be是感應(yīng)磁通量。

i（t）是時(shí)變輸入電流。

即渦流。

Ba是由時(shí)變輸入電流產(chǎn)生的，這意味著它本身是時(shí)變的。因此，法拉第定律適用，Ba感應(yīng)出渦流（即）。根據(jù)倫茨定律（感應(yīng)出與Ba相反的新磁通量（Be））。

圓柱形芯中的場(chǎng)分布

渦流會(huì)使鐵芯橫截面上的通量分布不均勻，就像它們對(duì)電線中的交流電流分布一樣。事實(shí)上，我們使用相同的方程來評(píng)估磁芯中的磁通量分布，就像我們找到交流電流分布的趨膚深度（δ）一樣：

方程式1。

解釋：

f是操作頻率

μ是導(dǎo)體的磁導(dǎo)率，單位為H/m

σ是電導(dǎo)率，單位為S/m。

請(qǐng)注意，趨膚深度與材料的介電常數(shù)無關(guān)。在下一篇文章中，我們將看到材料的介電常數(shù)在產(chǎn)生維度共振中起著關(guān)鍵作用，維度共振是另一種會(huì)降低核心高頻性能的現(xiàn)象。

圓形導(dǎo)線中的交流電流分布取決于導(dǎo)體半徑與其在感興趣頻率下的趨膚深度之比。如果半徑遠(yuǎn)大于趨膚深度，則大部分電流流過導(dǎo)線的趨膚深度。然而，當(dāng)趨膚深度和導(dǎo)體半徑相當(dāng)時(shí)，導(dǎo)體的整個(gè)橫截面積在承載交流電流方面幾乎同樣有效。

同樣，圓柱形芯中的場(chǎng)分布取決于芯半徑與趨膚深度的比值。圖6顯示了圓柱形芯在四個(gè)不同頻率下的場(chǎng)分布。芯的直徑為50毫米（a=50毫米）。

趨膚深度對(duì)場(chǎng)分布的影響，由四個(gè)不同頻率下的圓柱形核心建模。

圖6。趨膚深度對(duì)場(chǎng)分布的影響。圖片由G.R.Skutt提供

在這些模擬中，使用均勻纏繞的線圈來產(chǎn)生施加到鐵芯的均勻激勵(lì)場(chǎng)。模擬對(duì)應(yīng)于線圈中正弦電流達(dá)到峰值的時(shí)間點(diǎn)。

在f=60kHz時(shí)，趨膚效應(yīng)可以忽略不計(jì)。鐵芯中的磁通量是均勻的，與勵(lì)磁電流同相。隨著頻率越來越高，核心直徑與趨膚深度的比值也在增加，使得趨膚效應(yīng)越來越明顯。在f=520kHz時(shí)，大部分通量集中在堆芯表面以下的淺層區(qū)域。

不同磁性材料的趨膚深度

為了確定鐵芯是否足夠大以支持顯著的渦流，我們需要考慮其材料特性以及工作頻率。表1比較了一些常用磁性材料與銅的趨膚深度。影響趨膚深度的參數(shù)——滲透率、電導(dǎo)率和頻率——也列在表中。

表1。一些典型參數(shù)值的趨膚深度。數(shù)據(jù)由G.R.Skutt提供

銅的電導(dǎo)率很高（σ=5.8×107），但磁導(dǎo)率接近自由空間的磁導(dǎo)率（μ=μrμ0=1×4π×10-7H/m），導(dǎo)致在1 MHz時(shí)趨膚深度約為70μm。硅鋼具有高磁導(dǎo)率和高導(dǎo)電性，在1 MHz下產(chǎn)生約2μm的更小趨膚深度。這就是為什么鐵芯器件需要通過使用精細(xì)層壓的鐵芯結(jié)構(gòu)來對(duì)抗趨膚效應(yīng)。

鐵氧體具有高磁導(dǎo)率，但電導(dǎo)率相對(duì)較低，從而減少了渦流的影響。這是鐵氧體相對(duì)于其他磁性材料的主要優(yōu)勢(shì)。它們也有相對(duì)較大的趨膚深度。

例如，NiZn鐵氧體磁芯在1MHz下的趨膚深度為0.5m。另一方面，MnZn鐵氧體材料具有與典型鐵芯尺寸相當(dāng)?shù)母哳l趨膚深度。這種差異是由于MnZn材料的導(dǎo)電性比NiZn材料大得多。然而，即使是“更大”的電導(dǎo)率也遠(yuǎn)低于硅鋼或銅的電導(dǎo)率。

減少趨膚效應(yīng)

不均勻的通量分布是不理想的——它會(huì)產(chǎn)生局部磁飽和，降低磁導(dǎo)率，并大大增加損耗。趨膚效應(yīng)可能會(huì)限制我們?cè)诟哳l核心中可以使用的最大核心尺寸。層壓結(jié)構(gòu)可用于打破通過芯的傳導(dǎo)路徑，減少渦流的影響，但實(shí)際的最小層壓厚度可能會(huì)限制可實(shí)現(xiàn)的性能。

盡管對(duì)抗趨膚效應(yīng)的解決方案數(shù)量有限，但了解這一現(xiàn)象非常重要。它幫助我們了解磁芯在高頻下的性能，以及我們?nèi)绾卧谠O(shè)計(jì)中最小化或至少識(shí)別這些影響。在下一篇文章中，我們將探討維度共振以及它如何與趨膚效應(yīng)相互作用，以在高頻磁芯中產(chǎn)生整體場(chǎng)分布。