在這篇文章中，我們研究了射頻扼流圈非理想性對(duì)E類放大器性能的影響，并學(xué)習(xí)了如何為放大器設(shè)計(jì)選擇合適的扼流電感。

圖1顯示了E類放大器的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

基本E類放大器示意圖。

圖1 一種基本的E類放大器。射頻扼流圈提供I0的直流電流

從本系列的前幾篇文章中，我們知道上述電路中的RF扼流圈（L1）保持了I0的幾乎恒定電流。然而，這些文章都假設(shè)了一個(gè)理想的射頻扼流圈，在工作頻率下沒有直流電阻和無(wú)限射頻電抗。實(shí)用的扼流電感器具有非零直流電阻和有限射頻電抗。

在本文中，我們將分析這些缺陷對(duì)E類功率放大器性能的影響。然后，我們將通過兩個(gè)設(shè)計(jì)示例將我們的知識(shí)付諸實(shí)踐——一個(gè)與電阻有關(guān)，一個(gè)與電感有關(guān)。最后，我們將通過在LTspice中模擬我們的示例電路來(lái)測(cè)試我們分析的準(zhǔn)確性。

電抗與直流電阻的權(quán)衡

射頻扼流圈必須具有無(wú)限電抗，以完全消除交流電流分量，只允許直流電流。這在實(shí)踐中顯然是不可能的。相反，我們?cè)噲D通過增加扼流圈電感來(lái)確保流過扼流圈的交流電流遠(yuǎn)低于直流電流。

這樣做時(shí)，我們面臨著兩個(gè)因素之間的重要權(quán)衡：

由于扼流圈的直流電阻導(dǎo)致的功率損失。

扼流圈阻斷交流元件的能力。

雖然更大的電感更有效地阻擋交流電流，但它也引入了更大的直流電阻。正如我們將在下一節(jié)中討論的那樣，這增加了扼流圈的功耗。

大電感也會(huì)增加設(shè)計(jì)的尺寸、重量和成本。此外，它可能會(huì)給電路引入更高的寄生電容。因此，我們的目標(biāo)是使用盡可能小的電感，該電感仍然足夠大以充分抑制交流分量。

稍后我們將回到電感的話題?，F(xiàn)在，讓我們從確定扼流圈直流電阻引起的功率損耗開始。

了解非零阻流電阻的影響

對(duì)于最佳操作的E類放大器，流過RF扼流圈（I0）的DC電流與負(fù)載電流（IR）的幅度之間的關(guān)系如下：

方程式1

I0流過扼流圈的直流電阻會(huì)導(dǎo)致功率損耗，由下式給出：

方程式2

其中RRFC是RF扼流圈的DC電阻。

通過結(jié)合方程式1和2，我們得到以下功率損耗公式：

方程式3

同時(shí)，輸送到負(fù)載的平均功率為：

方程式4

其中RL是放大器的負(fù)載電阻。

結(jié)合方程式3和4，我們可以得出PLoss與PL的比率：

方程式5

我們現(xiàn)在可以應(yīng)用這個(gè)方程來(lái)確定RRFC不等于零時(shí)E類放大器的效率。

扼流圈的直流電阻如何影響效率？

為了簡(jiǎn)單起見，讓我們假設(shè)如下：

扼流圈的直流電阻（RRFC）雖然不等于零，但足夠小，不會(huì)影響I0或IR。

扼流圈的直流電阻是影響放大器的唯一損耗機(jī)制。

與我們之前研究的開關(guān)損耗一樣，非零RRFC增加了從電源中提取的功率（Pcc），但不會(huì)顯著影響向負(fù)載輸送的功率（PL）。Pcc等于輸送到負(fù)載的功率（PL）和扼流圈中耗散的功率（PLoss）之和：

方程式6

放大器的效率為：

方程式7

或者，如果我們考慮方程式5：

方程式8

讓我們把這個(gè)方程式應(yīng)用于一個(gè)示例問題。

示例1：當(dāng)阻風(fēng)門具有非零電阻時(shí)確定效率

假設(shè)最佳操作的E類放大器使用400μH射頻扼流圈，直流電阻RRFC=0.3Ω。如果負(fù)載電阻RL=50Ω，放大器的效率是多少？假設(shè)非零扼流電阻是影響電路的唯一損耗機(jī)制。

應(yīng)用方程式8，我們得到：

方程式9

該放大器的效率為99.7%。這低于E類放大器100%的理論效率，但幅度不大。然而，我們?cè)黾拥闹绷麟娮柙蕉?，放大器的效率就越低。為了避免不必要地增加RRFC，我們希望使用所需的最小電感。

確定所需電感

在本節(jié)中，我們將計(jì)算通過射頻扼流圈的電流的峰間紋波，并使用它來(lái)確定E級(jí)設(shè)計(jì)所需的最小扼流電感。我們將首先觀察扼流圈電流在一個(gè)射頻周期內(nèi)的變化。

圖2顯示了三條不同的曲線。從上到下，這些是：

通過E類放大器開關(guān)的電流。

E類放大器開關(guān)兩端的電壓。

通過具有有限電抗的射頻扼流圈的電流的近似值。

請(qǐng)注意，實(shí)際的扼流圈電流波形與下圖所示略有不同。盡管如此，這種近似波形使我們能夠推導(dǎo)出一個(gè)簡(jiǎn)單但相當(dāng)準(zhǔn)確的RF扼流圈電流紋波方程。

E類放大器的開關(guān)電流、開關(guān)電壓和扼流圈電流波形。

圖2 通過開關(guān)的電流（頂部）、開關(guān)兩端的電壓（中間）和通過射頻扼流圈的電流（底部）

當(dāng)開關(guān)打開時(shí)，圖1中E類電路的集電極接地（Vsw=0），射頻扼流圈維持相對(duì)恒定的Vcc電壓。通過電感器的電流與其兩端電壓的時(shí)間積分成正比。因此，向電感器施加恒定電壓會(huì)導(dǎo)致其電流線性增加。

在開關(guān)處于ON狀態(tài)時(shí)，我們可以將通過射頻扼流圈的電流表示為：

方程式10

其中i0是積分常數(shù)，并且考慮了在開關(guān)接通時(shí)刻通過電感器的初始電流。

當(dāng)占空比為50%時(shí)，電流i1的峰值出現(xiàn)在t=t/2:

方程式11

因此，峰間電流紋波為：

方程式12

為了我們的分析，讓我們假設(shè)目標(biāo)是將ΔI保持在扼流圈直流電流的十分之一以下。對(duì)方程式12實(shí)施這一限制得出：

方程式13

為了簡(jiǎn)化這個(gè)方程，我們需要用Vcc表示I0：

方程式14

該方程也可以在“解開E類功率放大器的設(shè)計(jì)方程”中找到

結(jié)合方程式13和14，我們得到：

方程式15

上述方程使我們能夠確定將峰間電流變化保持在通過扼流圈的直流電流的10%以下的最小電感。

示例2：找到最小扼流電感

在上一篇文章中，我們?cè)O(shè)計(jì)了圖3所示的E類放大器。它在1 MHz下為50Ω負(fù)載提供1.66 W的功率。讓我們確定將放大器扼流電流的峰間變化保持在其直流值的10%以下所需的最小扼流電感。

我們?cè)谏弦黄恼轮性O(shè)計(jì)的E類放大器的示意圖。注意組件值。

圖3 我們?cè)谏弦黄恼轮性O(shè)計(jì)的E類放大器的示意圖

注意，該圖中的分量值是針對(duì)零飽和電壓（Vsat=0）和10的負(fù)載Q因子獲得的。

應(yīng)用方程式15，我們得到：

方程式16

根據(jù)這一分析，射頻扼流圈的電感必須至少為433μH，才能使放大器達(dá)到最佳性能。

用LTspice檢查E類放大器的工作情況

為了評(píng)估上述分析的準(zhǔn)確性，讓我們嘗試在LTspice中模擬我們的示例電路。我們將使用圖4中的LTspice示意圖。

圖3中模擬E級(jí)階段的LTspice示意圖。

圖4 圖3中模擬E級(jí)階段的LTspice示意圖

在上圖中，使用理想開關(guān)代替晶體管。.model語(yǔ)句指定了由電壓源V2控制的開關(guān)的以下內(nèi)容：

導(dǎo)通電阻為0.1Ω。

斷開電阻為100 MΩ。

閾值電壓為0.5V。

圖5顯示了該電路的模擬開關(guān)電壓（Vsw）和扼流圈電流（IL1）。它還顯示了直流電源電壓（Vcc）。

示例電路的模擬開關(guān)電壓、電源電壓和扼流圈電流波形。

圖5 LTspice電路的開關(guān)兩端電壓（藍(lán)色）、電源電壓（紅色）和通過RF扼流圈的電流（綠松石色）

開關(guān)兩端的電壓由上圖中的藍(lán)色曲線表示。這幾乎正是我們從最佳操作的E級(jí)所期望的開關(guān)電壓波形，但有一個(gè)區(qū)別：它不完全滿足零電壓開關(guān)條件。

當(dāng)開關(guān)接通時(shí)，例如在t=38μs之前，模擬的電壓波形不是0V，而是略微為負(fù)。這是一個(gè)相對(duì)較小的差異，盡管您可能仍會(huì)考慮微調(diào)電路組件以實(shí)現(xiàn)最佳性能。

圖5中的綠松石曲線顯示了通過射頻扼流圈的電流。它與圖2所示的扼流圈電流波形略有不同。在那里，電流在開關(guān)的ON狀態(tài)下上升，在OFF狀態(tài)下放電——我們?cè)跒槎罅魅Φ淖钚‰姼型茖?dǎo)的方程中引入了這一假設(shè)。

在模擬波形中，開關(guān)的ON狀態(tài)對(duì)應(yīng)于t=38μs和t=38.5μs之間的時(shí)間間隔。然而，模擬表明，電流在大約t=37.87μs時(shí)開始上升，這是開關(guān)打開之前的一段時(shí)間。即使在開關(guān)關(guān)閉后，電流也會(huì)繼續(xù)上升，直到大約t=38.53μs。

簡(jiǎn)而言之，與我們的假設(shè)相反，電流在一個(gè)半周期內(nèi)上升，在另一個(gè)半周內(nèi)放電，模擬表明，電流上升也發(fā)生在關(guān)閉半周期的某些部分。但是為什么呢？

要回答這個(gè)問題，請(qǐng)注意，從t=37.87μs到t=38.53μs，Vsw低于Vcc。這導(dǎo)致扼流圈兩端產(chǎn)生正電壓。通過電感器的電流與其兩端電壓的時(shí)間積分成正比，因此通過扼流圈的電流在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)增加是有道理的。

最終結(jié)果是，我們?cè)诜治鲋邪l(fā)現(xiàn)的峰間電流紋波略小于實(shí)際值。在模擬波形中，電流從140.33 mA變化到157.39 mA，平均值I0=148.51 mA。因此，峰間值為I0的11.5%，而不是我們預(yù)期的10%。盡管如此，方程式15仍然是確定所需扼流電感的合理準(zhǔn)確的方法。

總結(jié)

E類功率放大器以其高效率而聞名。然而，實(shí)際的E類放大器設(shè)計(jì)必須考慮元件的非理想性。正如我們?cè)诒疚闹锌吹降?，放大器射頻扼流圈的直流電阻會(huì)導(dǎo)致扼流圈本身的功耗，從而降低放大器的效率。

此外，實(shí)際射頻扼流圈的有限電抗會(huì)導(dǎo)致電流紋波，如果不增加扼流圈電阻，我們就無(wú)法解決這個(gè)問題。因此，我們希望使用盡可能小的電感，同時(shí)將交流分量抑制到必要的程度。

在本系列的下一篇文章中，我們將學(xué)習(xí)調(diào)整放大器如何幫助我們實(shí)現(xiàn)最佳性能，盡管存在這些和其他非理想情況。在我們繼續(xù)討論F類操作之前，這將是關(guān)于E類功率放大器的最后一篇文章。