本文提出了一種基于曲面L ED 陣列的光強(qiáng)分布數(shù)學(xué)模型的新型方法，在推導(dǎo)了曲面L ED 陣列光強(qiáng)分布數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，將其應(yīng)用于L ED 摩托車信號(hào)燈配光設(shè)計(jì)。如果能夠從理論上建立L ED 光強(qiáng)分布的數(shù)學(xué)模型，研究一種L ED 陣列的光強(qiáng)分布且無(wú)需聚光器和配光鏡，使其滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，從而為L(zhǎng) ED 摩托車信號(hào)燈設(shè)計(jì)提供一種新的快捷、實(shí)用的方法，具有重要的理論與實(shí)際指導(dǎo)意義。　　

　　1 　曲面LED 陣列的光強(qiáng)分布的數(shù)學(xué)模型

　　1. 1 　單個(gè)LED 光強(qiáng)分布的數(shù)學(xué)模型

　　首先建立單個(gè)L ED 光強(qiáng)的分布模型，如圖1 所示。其中，探測(cè)球面中心為(0 ，0 ，0) ，半徑為r ，α表示L ED 光源的水平方向角;β表示L ED 光源的垂直方向角;θ表示單個(gè)L ED 光線OM 與光軸OL 的夾角;φ表示L ED 光軸OL 與其在x y 平面投影的夾角;γ表示L ED 光軸OL 在x y 平面投影與Y 軸的夾角。

　　則L ED 光軸對(duì)應(yīng)的單位坐標(biāo)為(co sφsinγ，cosφsinγ，sinφ) ，探測(cè)球面上M點(diǎn)的坐標(biāo)( rcosβsinα，rcosβcosα， rsinβ) 。

　　由此，L ED 光源的光強(qiáng)分布可以表示為I =I (θ) 或者I = I (α，β) 。

　　而單個(gè)L ED 的光強(qiáng)分布不是理想的朗伯體，該分布可以表述為：

　　當(dāng)θ =θ1/ 2 時(shí)

　　即

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