如上所述， 可改寫為>

(5-10)

式中，

，

,

。

稱為電路的頻率特性。顯然，它由該電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，與輸入信號(hào)的幅值和相位無關(guān)。 是 的幅值，它表示在穩(wěn)態(tài)時(shí)，電路的輸出與輸入的幅值之比。 是 的相角，它表示在穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的相位差。由于 和 都是輸入信號(hào)頻率ω的函數(shù)，故它們分別被稱為電路的幅頻特性和相頻特性。

綜上所述，式（5—10）所示頻率特性的物理意義是：當(dāng)一頻率為ω的正弦信號(hào)加到電路的輸入端后，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，電路的輸出與輸入之比；或者說，電路的輸出與輸入的幅值之比和相位之差。

根據(jù)式（5—9），R-C電路的穩(wěn)態(tài)輸出為

(5-11)

由上式可知，當(dāng) 時(shí)，輸出與輸入的電壓不僅幅值相等，而且相位也完全一致。隨著ω的不斷增大，輸出電壓的幅值將不斷地衰減，相位也不斷地滯后。圖5—4示出了該電路的幅頻和相頻特性。

同樣，對(duì)于一般的線性定常系統(tǒng)，設(shè)輸入為一頻率為ω的正弦信號(hào)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的輸出具有和輸入同頻率的正弦函數(shù)，但其幅值和相位一般均不同于輸入量，且隨著輸入信號(hào)頻率的變化而變化。

設(shè)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有式（5－2）的形式，已知輸入信號(hào) ，其拉氏變換 ，A為常量，則系統(tǒng)的輸出為

(5-12)

式中， 為 的極點(diǎn)。對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)，這些極點(diǎn)都位于s的左平面，即它們的實(shí)部 均為負(fù)值。為簡(jiǎn)單起見，令 的極點(diǎn)均為相異的實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則式（5—12）改寫為

(5-13)

其中 、 和 (i=1，2，…，n)，均為待定系數(shù)。對(duì)上式取拉氏反變換，求得

(5-14)

當(dāng) 時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)的瞬態(tài)分量 趨向零，其穩(wěn)態(tài)分量為

(5-15)

其中 、和 由下列兩式確定

(5-16)

(5-17)

由于是一個(gè)復(fù)數(shù)向量，因而可表示為

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