本算法的C語言代碼(附錄A)經(jīng)過AVR-GCC編譯器的編譯后，“.text”段只有310個字節(jié)，大大節(jié)省了單片機(jī)的flash 空間。

6 基于VMLAB的濾波系統(tǒng)仿真實現(xiàn)

VMLAB的全稱為：Visual Micro lab。它針對AVR系列單片機(jī)和ST62 系列單片機(jī)設(shè)計，是一個單片機(jī)的虛擬原型框架，可以提供給用戶一個真正意義上的虛擬微控制器(MCU)設(shè)計實驗室。它具有強(qiáng)大的多窗口、多文件的編輯器，微控制器的集成開發(fā)環(huán)境，擁有一系列的集成開發(fā)工具，圖形界面的調(diào)試器，混合模式的模擬-數(shù)字電路仿真器，代碼質(zhì)量檢查器等。基于MCU,它可以仿真出包括模擬元器件在內(nèi)的更多外圍設(shè)備，并具有交互式器件模擬仿真功能。

假設(shè)有用信號是2V大小的直流信號，工頻干擾是峰峰值為1V，頻率為50Hz的正弦波，建立單片機(jī)AD的輸入信號表示形式如下：

VMLAB 通過工程文件來管理和控制各種仿真信息、硬件連接以及顯示I/O 電壓波形等。根據(jù)本算法的特點，采用Atmega16作為目標(biāo)單片機(jī)，時鐘選為8MHz ，建立工程文件。恰當(dāng)設(shè)置OCRO寄存器，使計數(shù)器比較匹配中斷的時間間隔約為2ms ，這樣AD的采樣頻率近似認(rèn)為Fs等于500Hz 。經(jīng)過仿真，對比結(jié)果如表3 。

從表3可以看出:隨著a的增大，算法收斂的時間變長，同時50Hz對應(yīng)的衰減幅度增加，衰減的幅度值和理論推導(dǎo)基本一致。另外，當(dāng)a=0.95時，DA輸出的均值變小。這主要是進(jìn)行循環(huán)迭代運算時，需要將16位的變量轉(zhuǎn)化為8位表示形式所導(dǎo)致的。在有用信號失真較小的情況下，為使濾波器達(dá)到降低工頻干擾的最佳效果，必須恰當(dāng)選擇a 值。經(jīng)過以上的仿真試驗可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a=0.9 時，衰減幅度、DA輸出均值和算法收斂時間表現(xiàn)比較均衡，可以作為一般情況下的選擇值。

將VMLAB 中虛擬示波器的顯示數(shù)據(jù)導(dǎo)出到一個*.cvs文件中，用matlab 讀出這些數(shù)據(jù)，并畫出不同a值對應(yīng)的輸出響應(yīng)，如圖4 。從圖4 可以清晰看出不同a值下算法的性能變化的大致走向。

將AD的采樣間隔設(shè)置為4ms ，對應(yīng)的采樣頻率Fs就變?yōu)?50Hz ，其它條件不變。通過VMLAB 進(jìn)行仿真，對比結(jié)果如表4 、圖5。

對比Fs = 500Hz 的情況，隨著采樣頻率Fs降低，50Hz頻率的幅度衰減值會逐漸增加。這主要是因為隨著采樣頻率降低，低通濾波器的截至頻率fc也隨之降低，相應(yīng)的濾波器在50Hz處的衰減也就越來越低。根據(jù)奈奎斯特低通采樣定理，當(dāng)采樣頻率小于100Hz時，由于信號頻譜混疊，濾波器對50Hz信號的濾波效果將會變差。如果只是對緩變信號進(jìn)行采樣，采樣頻率比100Hz稍大即可。但是隨著采樣頻率的降低，濾波算法的收斂時間也會增加。因此必須在算法的濾波性能和收斂時間上進(jìn)行折衷考慮。

本文提出的分配系數(shù)法設(shè)計數(shù)字濾波器，算法速度快、代碼效率高、濾波效果理想，是一種實用的數(shù)字濾波器設(shè)計方法，體現(xiàn)了將算法嵌入到具體硬件的思想。另一方面，將定點小數(shù)的表示形式進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)展，這個算法還可以用于10位或16位AD轉(zhuǎn)換精度的應(yīng)用場合。