作者： Richard Yang，德州儀器 (TI)中國Power FAE

摘要
本文中，我們利用連續(xù)電感器電流條件下有源鉗位正向轉換器的峰值電流模式（PCM）改進型小信號模型，預測UCC289X應用的實際環(huán)路穩(wěn)定性。為了驗證計算結果的有效性，我們通過實際測量基于UCC2897 EVM樣機，并建立UCC2897A仿真模型來進一步證明。其結果表明，基于改進型小信號模型的計算結果也可以精確地預測實際環(huán)路穩(wěn)定性。

1、引言
隨著電源可靠性評估的不斷發(fā)展，使用特定環(huán)路分析儀器進行環(huán)路穩(wěn)定性測試成為目前唯一必不可少的要求。但是，在實際開發(fā)過程中，工程師們常常在環(huán)路穩(wěn)定性功能調試上面花費太多的時間。例如，使用有源鉗位轉換器時，我們總是會碰到環(huán)路穩(wěn)定性問題，因為很難在大信號負載動態(tài)和小信號環(huán)路穩(wěn)定性之間實現一種較好的平衡，特別是在峰值電流控制模式下更是如此。在大信號負載動態(tài)優(yōu)化方面，MOS電壓應力有巨大的影響力。為了獲得較好的優(yōu)化，工程師們通常會花費大量的時間重復調試環(huán)路穩(wěn)定性。

由于其小信號模型并不準確，因此對于這種計算方法是否適用于實際測量存在爭議，但是如果可以得到準確的小信號模型，則這個問題便可以迎刃而解。

本文的目標是建立一個計算平臺，根據UCC289X應用所使用有源鉗位正向轉換器的改進型CCM小信號模型來驗證環(huán)路穩(wěn)定性。圖1顯示了實際EVM驗證舉例，另外，本文還將為你提供許多比較數據。最后，經過證明，使用UCC289X應用時，環(huán)路穩(wěn)定性計算對于開發(fā)期間的實際設計和調試都非常有用。

圖1 基于EVM的原理圖

2、功率級傳輸函數計算
請參見圖1所示原理圖的BOM。下表列出了功率級參數。

求解工作占空比為：

輸出負載計算得到：

等效主檢測電阻為：

求解mc為：

由前面的一些參數，可使用MathCAD或者模擬軟件繪制出該傳輸函數的波特圖和相位特性圖

其中：

對于UCC289X應用來說，系數KC由內部分電阻器決定；它被設置為0.2，則控制到輸出傳輸函數的最終功率級傳輸函數為：

圖2顯示了計算結果：

圖2 控制到輸出傳輸函數的波特計算

3、反饋環(huán)路的傳輸函數
在UCC2897X應用中，電壓補償電路大多與圖3所示電路一起使用。

圖3 電壓補償電路

OPTO建模，對獲得反饋環(huán)路傳輸函數最為重要。正常情況下，準確建模取決于兩個參數。第一個參數為OPTO的CTR，它取決于其穩(wěn)定值，并可輕松求解得到。很多時候，第二個參數有些難以得到，因為其具有高頻特性。

圖4 開關時間對比SFH690BT相關負載電阻

但是，影響這種高頻特性的最重要參數為RL和Cin。Cin是指內部電容；我們假設在電流控制電流源輸出端之間添加它，以進行瞬態(tài)分析。根據下列公式計算Cin：

在這種Ic為1mA的應用中，我們可以假設Tr約為40u，則Cin為：

由上面結果，我們可以選擇Cin為10n。
則反饋傳輸函數為：

因此，閉合總傳輸函數為：

利用下列函數使環(huán)路閉合：

使用MathCAD繪制結果為：

圖5 閉合環(huán)路的總電壓環(huán)路穩(wěn)定性計算結果

4、使用仿真驗證環(huán)路穩(wěn)定性
為了論證上面?zhèn)鬏敽瘮档挠行?，我們基于EVM應用方案創(chuàng)建典型電路基礎上建立了一個UCC2897A仿真模型。電路參數與EVM BOM的基本一致。

圖6 環(huán)路穩(wěn)定性驗證仿真電路

圖7到圖9顯示了計算與仿真之間的對比情況。

圖7 38Vdc輸入和3.3V/30A輸出工作狀態(tài)下計算與測量總電壓環(huán)路曲線圖比較


圖8 48Vdc輸入和3.3V/30A輸出工作狀態(tài)下計算與測量總電壓環(huán)路曲線圖比較


圖9 72Vdc輸入和3.3V/30A輸出工作狀態(tài)下計算與測量總電壓環(huán)路曲線圖比較

下列表顯示了比較情況：


它表明，計算結果可很好地匹配模擬結果。

5、利用實際測量驗證環(huán)路穩(wěn)定性
為了進一步驗證計算得環(huán)路曲線圖，我們把48-Vdc輸入和75Vdc輸入時基于UCC2891EVM的計算結果與實際測量結果進行比較：

圖10 48Vdc輸入和3.3V/10A輸出工作狀態(tài)下計算與測量的總電壓環(huán)路曲線圖比較

圖11 75Vdc輸入和3.3V/10A輸出工作狀態(tài)下計算與測量的總電壓環(huán)路曲線圖比較

下列表列舉了比較情況：

它表明，計算結果可以很好地匹配測量結果。

請注意：測量結果的計算增益余量有些過大，這是因為，當頻率較高時，諧振寄生參數預測高度的復雜。

6、 結論
通過使用涉及UCC289X有源鉗位正向轉換器的改進型小信號模型來預測實際環(huán)路穩(wěn)定性，這對實際環(huán)路調試工作非常有用。工程師在對環(huán)路穩(wěn)定性進行調試時，使用這種方法可以實現更高效。

7、參考文獻
1、《UCC289/1/2/3/4電流模式有源鉗位PWM控制器》，產品說明書（SLUS542）
2、《UCC2897A電流模式有源鉗位PWM控制器》，產品說明書（SLUS829D）
3、《UCC3580/-1/-2/-3/-4單端有源鉗位重置PWM》，產品說明書（SLUS292A）
4、《有源鉗位重置48V 到1.3-V、30A正向轉換器UCC2891EVM》，作者Steve Mappus，見于《UCC2891EVM使用用戶指南》（SLUU178）
5、《利用UCC2897A理解并設計有源鉗位電流模式控制轉換器》（SLUA535）
6、《UCC284X/UCC289X/LM5026適用PCM控制改進型CCM小信號模型》