圖1所示為單相UPF Boost PWM轉(zhuǎn)換器框圖，它是以Boost轉(zhuǎn)換器為主電路的雙環(huán)控制系統(tǒng)。外環(huán)為電壓 環(huán)，以調(diào)節(jié)輸出電壓的平均值，使其接近于電壓給定值Ur。內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，按照平均電流控制模式，通過 負反饋閉環(huán)控制，使電感電流iL（t）的波形、相位跟蹤輸人整流電壓ui（t），從而保證輸入功率因數(shù)接 近于1。

　　乘法器輸出um（t）為給定電流iREF（t）。當電感電流iL（t）很好地跟蹤iREF（t）時，有（iL（t） 為一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值）：

　　在下面的分析中，假設：

　?。?）輸人整流電壓ui（t）＝Uim|sin(πfit)|，fi為電網(wǎng)頻率；

　?。?）平均電流控制，運行于CCM模式。用平均電路模型計算，各參量取一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值；

圖1 單項UPF Boost PWM轉(zhuǎn)換器框圖

　?。?）負載功率P為恒定，電路無寄生電阻；

　　由KCL：輸出電流（此處指的是二極管D的電流見圖1）

由tellegen定理，輸出功率（包括電容功率及負載功率）

　　考慮到iL（t）≈um（t）/Ri，式（13－59）也可以寫成

　　對式（13－58）、式（13－60）加小信號擾動，令uo(t)、io、um(t)為擾動量，Uo、Io和Um為相應穩(wěn)態(tài)量，即

　　請注意，此處的Uo和Io為直流分量（平均值），而穩(wěn)態(tài)，Um＝um（t）為時變量。

　　忽略二階小項，將穩(wěn)態(tài)量與瞬態(tài)量分離，并令

　　得到峰值電流控制的單相UPF Boost PWM轉(zhuǎn)換器的小信號線性時域模型：

　　取拉普拉斯變換，可以得到電壓環(huán)開環(huán)、峰值電流控制的單相UPF Boost PWM轉(zhuǎn)換器控制一輸出傳遞函數(shù)：

　　式中，Km＝MTp/TzoG（s）含有一個RHP零點1/Tz，一個LHP極點-1/Tp，屬于一階非最小相位系統(tǒng)，由式（13－61（a））、式（13－61（b））可知，零點1/Tz，和極點1/Tp，均為時變的。而峰值電流控制、電壓環(huán)開環(huán)的Buck Boost電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的零點1/Tz和極點1/Tp，均為非時變的，見式（13－55）。

　　單環(huán)電壓型控制Boost轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)與UPF Boost系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的比較，見表

　　表單環(huán)電壓型控制Boost轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)與UPF Boost系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的比較