誤差向量分析是一種用幅度誤差和相位誤差定量表示發(fā)射機或接收機性能的方法。通過采用具有誤差向量分析功能的向量信號分析儀，工程師可以在線研究信號空間的幅度值和相位誤差，同時可以調(diào)整接收機鏈路參數(shù)。

　　為了調(diào)整接收機參數(shù)以獲得最佳性能，有必要將給定接收機與理想接收機作性能比較，比較的方法有多種。誤碼率(BER)性能測試儀通常用來測量不同輸入信噪比(SNR)條件下的誤碼率，但這種測量方法需要發(fā)送、接收和比較很長的位序列，從而耗費很長的時間。一種較快速的方法能夠監(jiān)測較短位序列的誤差向量，這可以用具有誤差向量分析功能的現(xiàn)代向量信號分析儀(VSA)完成。這種方法允許工程師在線研究信號空間的幅度值和相位誤差，同時可以調(diào)整接收機鏈路參數(shù)，例如中間級匹配電路、級聯(lián)增益和衰減的分布以及濾波器選擇。

　　誤差向量分析

　　誤差向量分析是一種用幅度誤差和相位誤差定量表示發(fā)射機或接收機性能的方法。一般情況下，任何數(shù)字調(diào)制都可以用一個信號波形z(t)=A(t)cos(wct+Q(t))描述，其中A(t)表示瞬時幅度變量，Q(t)表示瞬時相位變量。一般情況下，將基帶數(shù)據(jù)分解成I向量和Q向量，再用正交調(diào)制器或直接合成將其調(diào)制成期望的載波角頻率wc。得到的復(fù)合調(diào)制波形包含正交的I和Q數(shù)據(jù)，這一結(jié)果可以在載波頻率上進(jìn)行分析，也可以將其解調(diào)到基帶直接分析I、Q基帶向量。全球有幾家設(shè)備制造商提供具有上述功能的VSA。

　　VSA測量每個發(fā)送符號的幅度和相位，具有誤差向量分析功能的VSA計算被測向量與最靠近理想星座點之間的誤差向量。首先，必須向VSA提供適當(dāng)?shù)牟ㄐ螀?shù)，例如符號率、脈沖整形濾波器參數(shù)和調(diào)制方式。如果誤差向量幅度(EVM)過大，致使VSA不能正確估計預(yù)期的符號向量，得到的結(jié)果誤差很大并且不可靠。特別是在非常密集的調(diào)制方式中，例如高階QAM調(diào)制。如果要對過多的被破壞信號進(jìn)行調(diào)試時，誤差向量幾乎不能提供信息。在大多數(shù)情況下，向量分析用于優(yōu)化性能而不是用于校驗功能，因此對于數(shù)值很高但精度很低的EVM通常是可以接受的。誤差向量分析作為一種優(yōu)化現(xiàn)有功能設(shè)計的工具是非常有用的，而不是調(diào)試工具。

　　在時間采樣系統(tǒng)中，EVM可由下式定義：

　　(1)

　　其中Z(k)是復(fù)合接收信號向量，由I和Q分量組成；R(k)是理想的復(fù)合參考向量。誤差向量幅度是誤差向量功率有效值和參考向量功率有效值的比值，用于度量接收機的性能，與SNR和BER密切相關(guān)。對于任何編碼增益，EVM都與SNR的平方根成正比，如公式2所示(其中L為編碼增益)。

　　(2)

　　當(dāng)使用偽隨機序列對原始基帶數(shù)據(jù)進(jìn)行擴展時(例如在CDMA擴頻系統(tǒng)中使用的偽隨機序列),編碼增益會起作用。這類系統(tǒng)中的編碼增益是碼片率與基帶數(shù)據(jù)速率的比值。例如，UMTS收發(fā)機以3.84Mchips/s的碼片率發(fā)送一個12.2kbps的數(shù)據(jù)流，得到的編碼增益為3.84×106/12.2×103=314.75，或者表示為25dB。

　　為了將EVM和BER聯(lián)系起來，有必要確定SNR與給定調(diào)制方式下符號錯誤概率的關(guān)系式。對于QAM調(diào)制，符號錯誤的概率可由下式表示：

　　(3)

　　其中 M為調(diào)制階數(shù)(例如對于64QAM, M=64)；rb是每位的平均SNR；k是每符號的位數(shù)(例如對于64QAM，每個復(fù)合符號為6位)。

　　利用公式2和3可以求出不同SNR對應(yīng)的誤符號率(SER)和EVM，SER和SNR的關(guān)系曲線如圖1a所示，這里提供了不同階數(shù)QAM調(diào)制方式對應(yīng)的典型曲線。對于相同調(diào)制方式的SER和EVM的關(guān)系曲線如圖1b所示，這使得設(shè)計工程師能夠使用誤差向量分析方法預(yù)測給定接收機的BER性能。例如，如果對于未編碼的256QAM調(diào)制方式，測得EVM為3%，那么預(yù)測SER應(yīng)該為600ppm。換句話說，平均每10,000個符號序列中預(yù)期會有6個錯誤符號，相應(yīng)在1百萬位序列中有75位誤碼，即BER為7.5×10-5。

　　圖1：a)未編碼的16QAM、64QAM和256QAM調(diào)制方式的符號錯誤理論概率值與SNR的關(guān)系曲線。b)相應(yīng)符號錯誤概率與EVM測量值的關(guān)系曲線。

　　設(shè)計工程師利用圖1a和1b中的數(shù)據(jù)以及適當(dāng)?shù)腣SA可以實時優(yōu)化性能。在觀察EVM性能的同時，濾波器選擇、中間級匹配電路和轉(zhuǎn)換增益等參數(shù)都可以進(jìn)行調(diào)整，使設(shè)計工程師能夠快速優(yōu)化他們的信號鏈路。下面的例子通過用誤碼向量分析方法定量地分析一個接收機子系統(tǒng)性能，證明這種方法的優(yōu)勢。

　　實際的測量與應(yīng)用

　　圖2給出了正交解調(diào)器和高精度有效值功率檢測器，它們構(gòu)成一種閉環(huán)自動電平控制(ALC)中頻(IF)到基帶接收機子系統(tǒng)。AD8348提供50MHz～1GHz的高精度正交解調(diào)，本地振蕩器(LO)頻率為期望載波的兩倍，內(nèi)置LO分頻器允許采用采用LO，這樣可以緩解全雙工收發(fā)機存在的LO頻率牽引(LO-pulling)問題。在本例中，IF輸入頻率為190MHz，采用了一個－10dBm@380MHz的LO驅(qū)動電路。集成的前端可變增益放大器(VGA)由一個電阻式可變衰減器和高截取點(intercept-point)后置放大器組成，用于提供可變轉(zhuǎn)換增益，同時保持恒定的無雜散動態(tài)范圍。AD8362是高精度射頻(RF)功率測量器件，能夠測量從任意低頻到2.7 GHz范圍內(nèi)的信號功率有效值。AD8362對不同波峰因數(shù)波形不敏感，因此是測量數(shù)字調(diào)制信號功率真實有效值的理想解決方案。

　　圖2：AD8348正交解調(diào)器與AD8362 TruPwr檢測器相結(jié)合，提供高精度中頻到基帶接收機子系統(tǒng)的自動電平控制。

　　圖2所示電路用于測量I通道基帶信號的功率有效值。假設(shè)I向量和Q向量都是偽隨機的，這一假設(shè)對于大多數(shù)數(shù)字調(diào)制方式都是合理的，那么可以任意選擇I通道或Q通道檢測。內(nèi)部誤差放大器通過測量基帶功率有效值，生成一個控制信號用于驅(qū)動正交解調(diào)器的增益控制端口。通過閉環(huán)形式自適應(yīng)地調(diào)節(jié)解調(diào)器的轉(zhuǎn)換增益，以保持恒定的基帶有效功率電平，與波形無關(guān)。通過對VSET引腳采用適當(dāng)?shù)脑O(shè)定點控制電壓來設(shè)置輸出電平。誤差向量分析用于找出最佳ALC輸出設(shè)定值，并確定適合256QAM 1Msps數(shù)字調(diào)制的濾波器。

　　解調(diào)器為低通濾波器應(yīng)用提供一個單端接口。在I和Q通道都使用4階貝塞爾(Bessel)濾波器，以使寬帶噪聲最小化，并幫助濾除無用的鄰頻信號。選用貝塞爾濾波器是因為它有很低的群延時特性，這對于保證低的碼間串?dāng)_是必需的。最初曾測試過巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器，但是由于它們的通帶群延時較大，導(dǎo)致EVM性能變壞。采用經(jīng)典的方法很難測量出不同濾波器選擇造成的接收機性能的細(xì)微差異。VSA可以快速測量性能，從而可以在短時間內(nèi)優(yōu)化濾波器網(wǎng)絡(luò)。

　　使用RohdeSchwarz公司的FSQ8向量信號分析儀測量基帶EVM。在觀察EVM的同時，可以調(diào)節(jié)設(shè)定點控制電壓以確定最佳設(shè)置。如圖3所示，選擇合適的設(shè)定點電壓在大于40dB的輸入范圍內(nèi)可使EVM優(yōu)于2%。解調(diào)器的可變轉(zhuǎn)換增益允許接收機設(shè)計在比固定增益解調(diào)器寬的動態(tài)范圍內(nèi)具有最佳的BER特性。

　　圖3：符號率為1Msps、256QAM條件下誤差向量幅度(EVM)與輸入功率關(guān)系曲線。

　　通過測量期望輸入信號范圍內(nèi)的EVM值，可以很容易地估算出SER性能。將測量到的EVM數(shù)據(jù)與圖1曲線結(jié)合使用，可以預(yù)測接收機的動態(tài)性能。對于256QAM調(diào)制，EVM必須優(yōu)于2%左右以保證SER小于10-6。對IF到基帶接收機子系統(tǒng)的測量結(jié)果表明，在SER惡化到不能接受的程度之前，接收機允許輸入功率變化范圍超過40dB。對于信號鏈優(yōu)化和動態(tài)性能預(yù)測，EVM分析是一個有效的工具。

　　參考文獻(xiàn)：

　　"Digital Communications, 2nd Edition", John G. Proakis, McGraw-Hill Inc. 1989 "Universal Mobile Telecommunications System (UMTS); UTRA (BS) FDD; Radio transmission and reception (3GPP TS 25.104 version 4.7.0 Release 4)", ETSI TS 125 104 V4.7.0, 2003 "Principles of Communication Systems, 2nd Edition", Herbert Taub and Donald L. Schilling, McGraw-Hill Inc. 1986

　　作者：Eric Newman

　　高級應(yīng)用工程師

　　美國模擬器件公司