1． 引言

　　石英晶體諧振器（以下簡(jiǎn)稱為石英晶體）作為一種性能優(yōu)良的頻率基準(zhǔn)和時(shí)鐘源在電子領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。石英晶體的中間測(cè)試在石英晶體的生產(chǎn)中是處于微調(diào)和封裝之間的工序，要求對(duì)石英晶體的基本電參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，以保證產(chǎn)品最終質(zhì)量。在石英晶體的中間測(cè)試中，需要測(cè)量串聯(lián)諧振頻率、串聯(lián)諧振電阻、負(fù)載諧振頻率、負(fù)載諧振電阻、靜電容、動(dòng)電容、頻率牽引靈敏度和DLD等參數(shù)。其中，靜電容C0主要由石英晶體兩端所鍍銀膜決定，表征了石英晶體的靜態(tài)特性，與石英晶體的串聯(lián)諧振頻率和負(fù)載諧振頻率等應(yīng)用指標(biāo)密切相關(guān)。根據(jù)靜電容和其它參數(shù)的關(guān)系，還可以計(jì)算出負(fù)載諧振電阻、動(dòng)電容、頻率牽引靈敏度和DLD等參數(shù)的值，這在實(shí)際測(cè)量中是經(jīng)常采用的方法。靜電容的測(cè)量是石英晶體中間測(cè)試的重要內(nèi)容。目前，IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）所推薦的石英晶體測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)方法是π網(wǎng)絡(luò)零相位法。在該方法中，未規(guī)定測(cè)量靜電容的標(biāo)準(zhǔn)方法。若采用諧振法、交流電橋法等常用方法來測(cè)量靜電容，會(huì)增加整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的復(fù)雜性，并且對(duì)諧振頻率的測(cè)量產(chǎn)生不利影響。本課題提出了一種基于π網(wǎng)絡(luò)零相位法的測(cè)量石英晶體靜電容的新方法，并據(jù)此設(shè)計(jì)制作了實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)。

　　2．測(cè)量原理與電路

　　2．1石英晶體的等效電參數(shù)模型

　　石英晶體的等效電參數(shù)模型如圖1所示：

　　其中，C0是石英晶體兩電極間的電容，稱為石英晶體的靜電容，C1稱為石英晶體的動(dòng)電容，L1稱為石英晶體的動(dòng)電感，R1表示石英晶體在振動(dòng)時(shí)的損耗，稱為串聯(lián)諧振電阻。當(dāng)激勵(lì)信號(hào)的頻率等于石英晶體的諧振頻率時(shí)，其等效電參數(shù)模型為純電阻。由于C1、L1的值非常小，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)的頻率遠(yuǎn)離石英晶體的諧振頻率時(shí)，R1、C1、L1的影響可以忽略不計(jì)，此時(shí)，石英晶體等效成一個(gè)值為C0的電容。

　　2．2 π網(wǎng)絡(luò)法原理

　　IEC所推薦的π網(wǎng)絡(luò)如圖2所示：

　　網(wǎng)絡(luò)的阻抗與測(cè)試儀表的阻抗相匹配，并衰減來自測(cè)試儀器的反射信號(hào)。M為待測(cè)石英晶體。Va是輸入激勵(lì)信號(hào)，Vb是π網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)，它們都是矢量電壓信號(hào)。當(dāng)石英晶體處于諧振狀態(tài)時(shí)，其表現(xiàn)為純電阻特性，此時(shí)Va與Vb之間相位差為零，Va的頻率即為石英晶體的串聯(lián)諧振頻率。所以，通過改變Va的頻率并檢測(cè)Va與Vb之間相位差可以找到石英晶體的諧振頻率。對(duì)于π網(wǎng)絡(luò)中石英晶體的靜電容如何測(cè)量，IEC并未推薦標(biāo)準(zhǔn)方法。?π網(wǎng)絡(luò)由對(duì)稱的雙π型電阻回路組成，R1、R2和R3構(gòu)成輸入衰減器，R4、R5和R6構(gòu)成輸出衰減器。