摘要：根據(jù)微波諧振腔的諧振頻率隨腔內(nèi)溶液的介電常數(shù)的變化而發(fā)生偏移的特性，本文設(shè)計(jì)了基于微波諧振腔的葡萄糖溶液濃度測量系統(tǒng)，包括諧振腔測量模塊、諧振頻率跟蹤模塊和等精度頻率測量模塊，可實(shí)現(xiàn)對溶液濃度的實(shí)時(shí)測量。諧振頻率跟蹤模塊利用單片機(jī)控制壓控振蕩器(Voltage Controlled Oscillator, VCO)的輸出頻率，使VCO的輸出頻率與諧振頻率實(shí)時(shí)保持一致，實(shí)現(xiàn)了諧振頻率的自動(dòng)跟蹤。等精度頻率測量模塊在標(biāo)準(zhǔn)頻率為50 MHz時(shí)，誤差達(dá)到2×10^-8，濃度測量分辨率達(dá)到0.01 mmol/kg。

引言

　　隨著現(xiàn)代工藝技術(shù)的不斷進(jìn)步，對于各種數(shù)據(jù)的檢測要求也在不斷提高。濃度、密度、溫度、比重等與產(chǎn)品有關(guān)的參數(shù)都需要嚴(yán)格監(jiān)控，對于各種液體材料，溶液濃度的實(shí)時(shí)檢測是必不可少的，對于濃度的控制也是產(chǎn)品制造以及科學(xué)研究中十分關(guān)鍵的因素^[1]?，F(xiàn)代的濃度測量方法如重量法、電導(dǎo)率法^[2]、色譜法^[3]等，雖然能基本滿足要求，但仍存在很多不足。葡萄糖溶液在醫(yī)學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域扮演重要角色，為了保證系統(tǒng)測量的精確度和實(shí)時(shí)性，需要設(shè)計(jì)一種實(shí)時(shí)檢測、測量可靠的溶液濃度測量系統(tǒng)。

　　本文采用微擾法測量溶液濃度，微擾法很早就應(yīng)用于介質(zhì)介電常數(shù)的測量^[3]，這一測量方法反應(yīng)速度快，利用微波諧振腔的諧振特性，通過測量諧振頻率的偏移來測量溶液的濃度。本文根據(jù)微擾原理設(shè)計(jì)了應(yīng)用于溶液濃度測量的控制系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)濃度的實(shí)時(shí)精確測量。

1 溶液濃度測量系統(tǒng)

　　1.1 測量原理

　　單腔測量溶液濃度的基本原理是基于諧振腔的微擾，即諧振腔的諧振頻率隨腔內(nèi)介質(zhì)的介電常數(shù)的變化發(fā)生偏移，在一定溫度、壓力下不同濃度溶液的介電常數(shù)不同。通過測量諧振頻率的偏移就可以得到腔內(nèi)溶液的介電常數(shù)，進(jìn)而得到溶液的濃度。通過此方法得到的諧振頻率的偏移量與介質(zhì)介電常數(shù)的關(guān)系為^[4]：

　　式中，f為諧振腔的工作頻率，δ_f為諧振頻率的改變量，ε為腔內(nèi)介質(zhì)的介電常數(shù)，△V為介質(zhì)體積，V為諧振腔的容積，α_ε為與由工作模式?jīng)Q定的常數(shù)。

　　文獻(xiàn)^[5]給出了在溫度為298.15 K下葡萄糖溶液的介電常數(shù)與濃度的近似關(guān)系：

　　從式(2)可以看出，只要測量出諧振腔諧振頻率的改變量，就可以得到溶液的介電常數(shù)，再由濃度與介電常數(shù)的關(guān)系得到溶液的濃度。

　　1.2 微波諧振腔的結(jié)構(gòu)

　　系統(tǒng)選用圓柱形微波諧振腔，工作選擇品質(zhì)因數(shù)較高的TE011模式，設(shè)定諧振腔的諧振頻率為9.6 GHz，當(dāng)諧振腔的直徑和高度相等時(shí)，具有最高的品質(zhì)因數(shù)，根據(jù)理論計(jì)算^[6] ，可以得到諧振腔的半徑a為20.5 mm，高度l為41 mm。諧振腔腔體由空氣、玻璃管和待檢測區(qū)三部分組成，玻璃管外徑為2 mm，內(nèi)徑為1 mm，將樣品置于中心位置以保證高的測量精度。

　　1.3 微波諧振腔的優(yōu)化設(shè)計(jì)：

　　為了實(shí)現(xiàn)高敏感度測量，微波諧振腔需要對于耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化仿真，并對于材料進(jìn)行細(xì)化設(shè)計(jì)。本文使用高頻電磁場仿真軟件HFSS對諧振腔的耦合孔半徑進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，由圖1可知，在諧振腔的諧振頻率點(diǎn)處，諧振器吸收了大部分功率，S₁₁曲線的衰減最大。耦合小孔的半徑變化，諧振曲線也發(fā)生變化。當(dāng)耦合小孔的半徑為3.5 mm時(shí)，曲線最尖銳，此時(shí)，諧振腔和矩形波導(dǎo)的耦合效果最好，諧振腔的品質(zhì)因數(shù)最高。為了能在諧振腔和矩形波導(dǎo)之間得到最大的功率轉(zhuǎn)移，耦合孔的結(jié)構(gòu)應(yīng)將諧振腔臨界耦合到波導(dǎo)，此時(shí)耦合系數(shù)等于1，輸入阻抗在諧振點(diǎn)處等于特性阻抗，阻抗圓圖的半徑等于1。