摘要：討論了在自報式水情無線遙測系統(tǒng)數(shù)據(jù)通信中進(jìn)行快速差錯校驗的必要性，給出了經(jīng)過實驗檢驗、可行的軟件快速校驗方法，并比較了它們的優(yōu)劣與適應(yīng)的場合。

關(guān)鍵詞：CRC 漢明碼 水情遙測 數(shù)據(jù)通信 差錯校驗

將測站的實時水情數(shù)據(jù)（水位、閘位、雨量等）準(zhǔn)確無誤地發(fā)送到中心站，提供給水文洪水預(yù)報、洪水調(diào)度、防洪排澇決策等高一級系統(tǒng)，是水情遙測系統(tǒng)最基本、最重要的功能之一。水情遙測系統(tǒng)是一個軟硬件綜合系統(tǒng)。其基本工作流程是：在測量端（測站）完成水情參數(shù)的采集與處理（信源編碼、存儲記錄、信道編碼等），然后將處理過的數(shù)據(jù)通過無線或有線信道直接或經(jīng)中繼發(fā)送至遠(yuǎn)端的中心站，由中心站進(jìn)行接收解碼并作進(jìn)一步處理。圖1為水情無線遙測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。測站和中繼站的主控設(shè)備一般采用單片機(jī)，用匯編語言編程；而中心接收端主機(jī)一般采用微型機(jī)，用C語言（或其它高級語言）編程。

水情遙測系統(tǒng)的報汛方式一般有三種：定時自報式、查詢-應(yīng)答多和混合式（自報和查詢-應(yīng)答兼容）。三種報汛方式兼有長短。綜合考慮系統(tǒng)功耗、可靠性、復(fù)雜性等要素，定時自報方式在水情遙測系統(tǒng)中仍占主流。其優(yōu)點是：功耗極低（值守狀態(tài)50μA@+12V，大多以蓄電池供電），系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，可靠性較高；缺點是無法實現(xiàn)反饋重發(fā)、反傳校驗等差錯控制。顯然，需要選擇一種合適的有差錯校驗方法。

水情遙測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)通信方式可分為超短波通信、微波通信、衛(wèi)星通信、移動通信、有線通信等。因其遙測站點常建于交通不便、供電及有線通信條件不足的地區(qū)，基于建設(shè)成本及運行費用等考慮，數(shù)據(jù)通信仍以無線超短波通信為主要方式。

在無線數(shù)據(jù)通信過程中，即使信道質(zhì)量良好，但由于信號衰減、失真，特別是某些突發(fā)性的干擾（如雷電，電磁輻射）不可避免地會發(fā)生數(shù)據(jù)誤傳，即誤碼。根據(jù)水情遙測系統(tǒng)的相關(guān)規(guī)范，超短波數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率應(yīng)小于10 -4，以及在每個數(shù)據(jù)收集周期平均應(yīng)有90%以上測站（重點控制站必須包括在內(nèi)）能準(zhǔn)確傳送數(shù)據(jù)至中心站。因此采取適當(dāng)?shù)牟铄e控制方法，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院苡斜匾３Ｓ玫牟铄e控制方法分軟件和硬件方式。最簡單的是由器件直接實現(xiàn)奇偶校驗方式，它占用10%的時間，只檢出奇數(shù)個位出錯。據(jù)檢測，在電話網(wǎng)中以1200波特率傳輸數(shù)據(jù)時，若采用奇偶校驗方式，仍會有40%的錯誤不能檢出，這對水情遙測顯示是不夠的。欲對包括中繼在內(nèi)的每一個站實行碼校驗，還要求所選校驗方式具有高檢出率、速度快、編碼簡單等特點。常見的方式有漢明碼、循環(huán)冗余校驗（CRC）等，雖然這些校驗方式也可由硬件實現(xiàn)，但人們角傾向于采用簡單經(jīng)濟(jì)又具靈活性的軟件校驗。以下結(jié)合工作實際給出經(jīng)驗證可行的快速校驗方式，并比較了它們的優(yōu)劣。文中所涉及到的程序算法均以C語言的形式給出，而將其轉(zhuǎn)變成單片機(jī)的算法也不難。

1 CRC校驗

CRC（Cyclical Redundancy Check）校驗，又稱循環(huán)冗余校驗，具有極強(qiáng)的檢錯能力（不能糾錯），算法簡單。早期用硬件電路直接搭成，但軟件方法成本更低，實現(xiàn)更簡單，運算速度也很快。16位的CRC檢錯率如表1所示[1]。

表1 16位的CRC檢錯率

常用的16位CRC多項式有兩種：一種是CRC-CCITT標(biāo)準(zhǔn)，在微機(jī)通信的XMODEM協(xié)議中得到了應(yīng)用；另一種是CRC-16標(biāo)準(zhǔn)，它實際捕獲錯誤的能力不如CRC-CCITT，在IBM的二進(jìn)制同步協(xié)議（BYSYNC）的數(shù)據(jù)傳送中應(yīng)用已久。兩者采用的多項式如表2所示，本文采用前者。

表2 常用的16位CRC多項式

注：genpoly為generator polynomial的合成調(diào)，在程序中用作“生成多項式”寄存器。

1.1 直接模2除法CRC實現(xiàn)方式

對16位的CRC而言，用信息段作被除數(shù)，生成多項式（本文1021H，CCITT標(biāo)準(zhǔn)）作除數(shù)，進(jìn)行模2除法所產(chǎn)生的余數(shù)（2字節(jié)）即為CRC校驗值，且CRC校驗只間余數(shù)而不管商是多少。發(fā)送時將校驗值連在信息段的后面一起發(fā)送。在接收端，接收方只需把接收到的CRC校驗值連同信息一，作為新的信息段并對其進(jìn)行相同的CRC運算（只比發(fā)送時多2字節(jié)）。若得到的新余數(shù)（校驗值）為0，則表明接收到的信息段和CRC都無差錯；反之，說明信息段或CRC有錯，應(yīng)做相應(yīng)處理。所以CRC的編碼和譯碼并沒有本質(zhì)的區(qū)別。程序如下：USHORT crc(USHORT data,USHORT genpoly,USHORT accum)

{// data：數(shù)據(jù)，所用信息字的第一個字節(jié)；genpoly:CRC多項式，如1021H；accum：累加器的值，第一次賦0，以后放每次校驗結(jié)果。

data=8; //信息字節(jié)左移到高字節(jié)

for(int i=8;i>0;i--){

if((data^accum)0x800) //如果（data異或accum）的最高位是1

accum=(accum1)^genpoly; //移位與genpoly異域

else accum=1; //否則僅移位

data=1； //將信息字的下一位升格

}

return accum； //返回用作下一個信息字校驗的累加器值

}

1.2 快速CRC實現(xiàn)方式

直接模2除法CRC方式雖編程簡單，但效率不高。采用方式方式，要使用16位的多項式及兩字節(jié)的累加器，對每一信息位（bit）累加器都要移位一次，再根據(jù)移位結(jié)果判斷是否作異式；每一字節(jié)重復(fù)8位，運算速度相對較慢，不符合計算機(jī)按比特進(jìn)行計算的規(guī)律。但如果采用微機(jī)通信中XMODEM協(xié)議所使用的CRC查詢方式，則比直接CRC模2除法方式快4～10倍。查詢方法實施過程：首先用信息字節(jié)與累加器的高字節(jié)進(jìn)行異或，并將其結(jié)果作初始累加器為0的CRC；然后與原累加器的低字節(jié)再作一次異或。第一步只有256個樣式，可以構(gòu)造一個256個雙字節(jié)的查詢表，一步實現(xiàn)。這樣對每一字節(jié)只要作兩次操作就可完成。以下是具體步驟。

（1）構(gòu)造查詢表，運行直接模2除法CRC函數(shù)CRC（i,1021，0），用I從0～255代入，將結(jié)果按序排列可得到一個256個樣式的雙字節(jié)查詢表。該表只作一次，可以先用C語言微型機(jī)上作好，然后再移到單片機(jī)上，留作以后查詢使用。

（2）取一個雙字節(jié)累加器accum，賦初值0，將信息流的第一個字節(jié)賦給另一雙字節(jié)變量data(accum和data都是雙字節(jié)變量，以下步驟也是作雙字節(jié)運算)。

（3）將accum>>8（也即取原累加器accum的高字節(jié)）的值與信息字data相異或，所得結(jié)果（是一個256的值）查上述構(gòu)造好的查詢表，得到一個16位的暫存值。

（4）將accum8（即原累加器accum的低字節(jié)左移成高字節(jié)，低位補(bǔ)0），與上一步得到的暫存值（16位的值）相異或，結(jié)果作為新的累加器值，賦值給accum。

（5）取信息流的下一字節(jié)賦給data，重復(fù)進(jìn)行第（3）步和第（4）步，直至所有的信息字節(jié)寢用完為止，最后累加器的值就是余數(shù)。

2 擴(kuò)展?jié)h明碼

2.1 編碼方法

CRC校驗只能檢錯但不能糾錯。而1949年提出的漢明碼是一種能糾正單個錯誤的線性分組碼。其中，既是線性分組碼同時也是循環(huán)碼的（7，4）碼有兩種。其生成矩陣和校驗矩陣分列如下：

兩者使用效果等價。

漢明碼是糾正單個錯誤的完備碼，所有的接收碼都可對應(yīng)到一個信息（多一對應(yīng)），要么是正確信息，要么是發(fā)生單個錯誤的情形。當(dāng)有兩個錯誤時，會把它當(dāng)成另一個碼的單個錯誤加以糾正，導(dǎo)致誤碼。

擴(kuò)展?jié)h明碼在此基礎(chǔ)上引入一個校驗和，即在編碼在時候增加第8位偶校驗位，構(gòu)成（8，4）線性分組碼，因而可以糾正一位錯誤同時檢出兩位錯誤。事件上，在發(fā)生錯誤時就是這個偶校驗位確定了是錯一位還是錯兩位。若錯一位則可以糾正，錯兩位就只能檢出但不能糾正。

編、譯碼均以擴(kuò)展?jié)h明碼（8，4）線性分組碼為例。為了方便單片機(jī)的運算，實現(xiàn)快速編碼，可采用查詢法。因為信息是一個4位的矢量，記作C，共有16個可能值。為了構(gòu)成8位發(fā)射碼矢量，可以建立16個一字節(jié)的查詢作為8位的發(fā)送碼。以生成矩陣G1為例，用信息矢量C乘以成矩陣G1再加上一位偶校驗就得到了生成碼（發(fā)送碼）。查詢表為：

2.2 譯碼方法

用查詢法對（8，4）碼進(jìn)行譯碼，需要建造有256個值的查詢表。按照譯碼編寫查詢表。先定出擴(kuò)展?jié)h明碼的校驗矩陣，實際上就是將原校驗矩陣H1擴(kuò)展，記為H1，

對于作一8位的接收碼矢量R，進(jìn)行RH1 T運算，得到一個4位的伴隨矢量，再按如下步驟比較確定原信息。

（1）如果伴隨式矢量是全0矢量，接收碼是正確的，碼的前（低）4位就是信息。

（2）如果伴隨矢量的最后一位是1，則有一位錯，可糾正。將伴隨矢量與矩 陣H1的每一列相比較，找出相同的那一列，記下列號，再將接收碼與該列號相對應(yīng)的那一位變號（1變0，0變1），得到的碼就是糾正后的原碼，信息取碼的前（低）4位。

（3）否則，是一位以上的錯碼且不能糾正。

將一個字節(jié)可能出現(xiàn)的所有0～255個可能值值都按上面的譯碼步驟做一遍得到查詢表，留作譯碼用。另外譯碼和編碼還可以對整個信息字節(jié)作一字節(jié)的垂直校驗以增強(qiáng)校驗?zāi)芰Α?/p>

上述檢驗方式已在江蘇、寧夏、福建等地的實際工作中得到了驗證。CRC校驗雖不具備糾錯功能但有很高的檢錯率，應(yīng)用面也很廣。其中，直接模2除法CRC方式因編程簡單、占用程序空間少（不用查詢表），適合于數(shù)據(jù)通信量不大且程序及內(nèi)存空間有限的場合，反之可選用快速CRC方式。在對數(shù)據(jù)完整性要求高的場合，可根據(jù)具體情況考慮使用漢明碼呀擴(kuò)展?jié)h明碼。某些要求更高的特殊情況下，則可選用更復(fù)雜一些的校驗碼，同時通信條件的好壞也是影響校驗方式選用的因素之一。