摘要：根據(jù)挖掘機的結(jié)構(gòu)特點，建立了挖掘深度測量的數(shù)學(xué)模型，論述了挖掘機自動測深儀的硬件/軟件結(jié)構(gòu)、工作原理、性能指標(biāo)及可靠性等。

關(guān)鍵詞：自動測量 儀器 儀表 微機 挖掘機

挖掘機是重要的工程機械，其作業(yè)環(huán)境比較復(fù)雜，有時屬于惡劣環(huán)境。如遇危險場合或進行水下挖掘時，挖掘的深度難以測量，直接影響了挖掘的質(zhì)量和效率。為了改變這一狀況，我人開發(fā)研制了一種適合挖掘機工作環(huán)境的高穩(wěn)定性和高可靠性的自動測深儀。它能夠自動測量并顯示挖掘深度，可設(shè)定挖掘界限，挖掘時遇限報警，以指導(dǎo)操作人員有效地工作。

無論是輪式挖掘機還是履帶式挖掘機，其工作裝置主要由動臂、斗桿、鏟頭等部件組成，各部件以轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)鉸接在一起，每個關(guān)節(jié)具有一個自由主，并由相應(yīng)的動力部件（油缸）驅(qū)動。挖掘的深度與各組件的相對空間位置有關(guān)。根據(jù)挖掘機工作裝置的結(jié)構(gòu)特點建立相應(yīng)的深度測量模型，這是自動測量的基礎(chǔ)。

1 建立數(shù)學(xué)模型

按以上規(guī)則建立直角坐標(biāo)系：

基坐標(biāo)系O0X0Y0Z0與挖掘機下車架固聯(lián)，坐標(biāo)原點O0在動臂與下車架鉸點處，X0軸為下架正前方，Z0軸垂直于接地平面，Y0軸按右手規(guī)則確定。

第i個坐標(biāo)系OiXiYiZi與第i個關(guān)節(jié)固聯(lián)，坐標(biāo)原點在第i+1個關(guān)節(jié)的鉸點中心，并遵循以下三個條件：

①Zi軸與第i+1個關(guān)節(jié)的運動軸方向一致；

②Xi軸垂直于Zi-1軸，或Xi=±Z(i-1)×Zi;

③Yi軸由右手規(guī)則確定。

兩坐標(biāo)系的聯(lián)系可由四個參數(shù)來確定，四個參數(shù)定義如下：

θi：關(guān)于Zi-1軸，按右手規(guī)則，從Xi-1到Xi的轉(zhuǎn)角；

di：從第i-1個坐標(biāo)系Oi-1Xi-1Yi-1Zi-1的原點Oi-1沿著Zi-1軸到Xi軸與Xi-1軸相交點的距離；

ai：從Zi-1軸與Xi軸的交點，沿Xi軸到第i個坐標(biāo)系坐標(biāo)原點的偏移距離；

αi：關(guān)于Xi軸，按右手規(guī)則從Zi-1軸到Zi軸的轉(zhuǎn)角。

四個參數(shù)中，連標(biāo)參數(shù)（ai,αi）由連桿的結(jié)構(gòu)決定，是常數(shù)；關(guān)節(jié)參數(shù)（θi，di）決定相鄰連桿的相對位置。由于在挖掘機中均為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，因此，di是常數(shù)，θi是變量。由上述定義可以看出，學(xué)過以下四步，可以使坐標(biāo)系OiXiYiZi與Oi-1Xi-1Yi-1Zi-1重合：

①繞Zi-1軸旋轉(zhuǎn)θi角，使Xi-1軸與Xi軸平行；

②沿Zi-1軸平移動距離di，使Xi-1軸與Xi軸位于同一直線上；

③沿Xi軸平移距離ai，使兩坐標(biāo)系原點重合；

④繞Xi軸旋轉(zhuǎn)αi角，使兩坐標(biāo)系重合。

這樣，兩坐標(biāo)系之間的聯(lián)系可由一個4×4齊次變換矩陣Ai i-1來表示：

式中，Si=sinθi,Ci=cosθi,Sαi=sinα,Cαi=cosαi,Rot表示回轉(zhuǎn)因子，Trans表示平移因子，Ai i-1表示第i個坐標(biāo)系相對于第i-1個坐標(biāo)系的齊次變換矩陣。

按上述規(guī)則建立的挖掘機工作裝置直角坐標(biāo)系如圖1所示。履帶或輪胎接地平臺為Mo，點A為動臂與上車架鉸點，點B為動臂與斗桿的鉸點，點C為斗桿與鏟頭的鉸點，點D為斗類，且AB=L1，BC=L2，CD=L3，鉸點A與平面M0的距離為L0。

坐標(biāo)系O0X0Y0Z0的原點O0在A點，O1X1Y1Z1的原點O1也在A點，O2X2Y2Z2的原點O2在B點，O3X3Y3Z3的原點O3在C點，O4X4Y4Z4的原點O4在D點。根據(jù)坐標(biāo)系建立規(guī)則可得各坐標(biāo)系參數(shù)如表1所示。

表1 各坐標(biāo)系參數(shù)

由式（1）可得：

可進一步求出第i個坐標(biāo)系相對于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣Ai o：

其中，i=1，2，3，…，N

由此得：

矩陣A為挖掘機鏟斗末端相對于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣。向量n、s、a表示鏟斗末端在基坐標(biāo)系中的姿態(tài)，向量p表示鏟斗末端在基坐標(biāo)系中的位置矢量，且p=[pxpypz]T。

將式（2）、（3）、（4）、（5）代入式（7），可得：

Pz=-L3S234-L2S23-L1S2 (8)

其中，S234=(θ2+θ3+θ4），S23=sin(θ2+θ3),S2=sinθ2

pz即為鏟斗末端在基坐標(biāo)系中Z0軸上的坐標(biāo)量。深度測量以挖掘機輪胎或履帶接地平面M0為參考平面，若動臂和上車架鉸點與接地平面之間的距離為L0，可得挖掘深度測量數(shù)學(xué)模型為：

H0=L0+pz=L0-L3S234-L2S23-L1S2 (9)

從式（9）可看出，除了挖掘機結(jié)構(gòu)參數(shù)L0、L1、L2、L3等常數(shù)以外，挖掘深度只與3個角度有關(guān)。

2 硬件設(shè)計

挖掘機自動測深儀的硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示，由以下幾個部分組成：轉(zhuǎn)角傳感器、A/D轉(zhuǎn)換接口、MCS51主機板、數(shù)碼顯示接口、鍵盤接口、電源等。

轉(zhuǎn)角傳感器：用于測量動臂與車體（θ2）、斗桿與動臂（θ3）、鏟斗與斗桿（θ4）等之間的夾角，輸出標(biāo)準(zhǔn)電流信號，輸出送到A/D轉(zhuǎn)換接口。

A/D轉(zhuǎn)換接口：由I/V變換電路、高精度參考電源、A/D轉(zhuǎn)換電路及其相應(yīng)接口電路組成。功能是將電流信號轉(zhuǎn)變成電壓，并由A/D轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，經(jīng)接口電路輸入到主機板。

MCS51主機板：是硬件系統(tǒng)的核心，主要由單片機AT89C52、E2PROM存儲器2864A、日歷時鐘12887及I/O接口電路組成。軟件固化在單片機AT89C52中，是系統(tǒng)運行的控制中心。

數(shù)碼顯示接口：由數(shù)碼管和驅(qū)動電路組成。在工作模式時，顯示深度測量值；在校驗?zāi)Ｊ綍r，顯示各轉(zhuǎn)角傳感器測量值；在輸入模式時，顯示各組件結(jié)構(gòu)尺寸值；在日歷模式時，顯示/修改日期或時間。

鍵盤接口：定制的薄膜鍵盤，由數(shù)字鍵盤（0～9）和功能鍵盤（包括模式轉(zhuǎn)換鍵、確認(rèn)鍵、返回鍵等）組成，用于模式轉(zhuǎn)換操作及其參數(shù)輸入等。

電源：供電電源直接使用挖掘機蓄電池組，穩(wěn)壓電源采用形狀型DC/DC電源。

3 軟件設(shè)計

設(shè)計自動測深儀軟件時，為達到通用性、靈活性和實用性，設(shè)置了四種模式：工作模式、校驗?zāi)Ｊ?、輸入模式日歷模式，軟件流程如圖3所示。

工作模式是挖掘深度自動測量模式，包括轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)采集、數(shù)字濾波、標(biāo)度變換、深度計算、越限報警及深度顯示等；校驗?zāi)Ｊ接糜诎惭b調(diào)試時各轉(zhuǎn)角傳感器零點與滿量程的校準(zhǔn)；輸入模式因挖掘機型號不同、部件尺寸不同，用于輸入或修改組件結(jié)構(gòu)尺寸值；日歷模式用于輸入或修改日歷與時間。

軟件由MCS51匯編語言編寫，按自下而上、模塊化設(shè)計思想開發(fā)了如下模塊：初始化、數(shù)據(jù)采集、數(shù)字濾波、標(biāo)度變換、深度計算、越限判斷、顯示、鍵盤管理、主程序等。為了提高精度，采用三字節(jié)浮點數(shù)運算。

挖掘機自動測深儀的研制成功，解決了挖掘深度自動測量難的問題，尤其在復(fù)雜作業(yè)場合，如水下、危險環(huán)境等，更體現(xiàn)出了其優(yōu)越性能。在挖掘深度不大于1m時，其絕對誤差不大于0.05m；挖掘深度大于1m時，其相對誤差不大于1%。

自動測深儀在設(shè)計時，采取了抗電磁干擾、抗振動、防水、耐高低溫等措施，大大提高了儀器的穩(wěn)定性和可靠性以及環(huán)境適應(yīng)性。

自動測深儀操作簡單、安裝調(diào)試容易、維護十分方便，推廣應(yīng)用效益顯著。