摘 要： 系統(tǒng)精度是體現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)水平的重要指標(biāo)。對(duì)于虛擬測(cè)試系統(tǒng)的精度如何進(jìn)行分析是個(gè)值得討論的問(wèn)題。結(jié)合研制開(kāi)發(fā)的永磁直流電動(dòng)機(jī)虛擬測(cè)試系統(tǒng)給出了分析精度的一般方法，并對(duì)衡量系統(tǒng)精度的幾種誤差進(jìn)行了具體的計(jì)算。

關(guān)鍵詞： 虛擬測(cè)試系統(tǒng) 電動(dòng)機(jī) 系統(tǒng)精度

虛擬測(cè)試儀器（系統(tǒng)）是計(jì)算機(jī)測(cè)試儀器發(fā)展的結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，它由計(jì)算機(jī)、一組模塊化的硬件和軟件組成。用戶(hù)通過(guò)操作計(jì)算機(jī)圖形面板，即可控制虛擬儀器的運(yùn)行，完成全部測(cè)試功能。

虛擬測(cè)試儀器與一般計(jì)算機(jī)測(cè)試儀器有著本質(zhì)的區(qū)別，因?yàn)樘摂M測(cè)試儀器的硬件只是解決信號(hào)的輸入、輸出（采集和傳送），功能強(qiáng)大的軟件才是整個(gè)儀器系統(tǒng)的關(guān)鍵；而一般計(jì)算機(jī)測(cè)試儀器，硬件是整個(gè)儀器系統(tǒng)的關(guān)鍵。

在我們開(kāi)發(fā)的永磁直流電動(dòng)機(jī)虛擬測(cè)試系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)本測(cè)試系統(tǒng)）中，硬件系統(tǒng)由功率驅(qū)動(dòng)和以單片機(jī)為主的數(shù)據(jù)采集兩部分組成，其功能是完成電動(dòng)機(jī)電壓的輸入以及電壓、電流和轉(zhuǎn)速的采集和傳送；軟件系統(tǒng)除了有先進(jìn)的軟件環(huán)境支持外，還有多個(gè)先進(jìn)的專(zhuān)業(yè)模塊，如：數(shù)據(jù)處理模塊、系統(tǒng)辨識(shí)（參數(shù)估計(jì)）模塊、電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型模塊、圖形處理模塊、特性仿真模塊等，其功能是對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、辨識(shí)、運(yùn)算及輸出，從而使它能代替硬件完成許多測(cè)試功能，這是整個(gè)儀器系統(tǒng)的關(guān)鍵部分。只有這樣才能使原計(jì)算機(jī)測(cè)試儀器提高到一個(gè)新的水平。

從上面對(duì)本測(cè)試系統(tǒng)組成分析可以看出，它的精度主要由以下幾部分所決定：（１）硬件系統(tǒng)精度；（２）軟件各模塊精度，如電動(dòng)機(jī)建模精度、應(yīng)用參數(shù)估計(jì)理論的近似計(jì)算精度、濾波等數(shù)據(jù)處理算法的精度。其中（１）是保證整個(gè)系統(tǒng)精度高的前提。

下面以某航空永磁直流電動(dòng)機(jī)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)被測(cè)電動(dòng)機(jī)）為測(cè)試對(duì)象，結(jié)合本測(cè)試系統(tǒng)，從四個(gè)方面對(duì)其精度進(jìn)行分析，從而獲得對(duì)整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)精度的總體評(píng)價(jià)。

１ 硬件系統(tǒng)的精度分析及誤差補(bǔ)償

硬件系統(tǒng)的功能是實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)有關(guān)狀態(tài)變量的采集和傳輸。數(shù)據(jù)采集的精度直接影響到后續(xù)數(shù)據(jù)的處理和虛擬測(cè)試系統(tǒng)的精度。

下面對(duì)本硬件系統(tǒng)中電動(dòng)機(jī)地（模擬地）與AD地（數(shù)字地）之間電壓相對(duì)誤差進(jìn)行具體的計(jì)算，以對(duì)硬件系統(tǒng)的精度進(jìn)行分析。

首先操作本系統(tǒng)計(jì)算機(jī)面板，對(duì)電動(dòng)機(jī)任意施加兩個(gè)電壓激勵(lì)，用精度為5位半的RADAL－CANA5001型電壓表測(cè)定這兩個(gè)電壓值實(shí)分別為4.2365V和8.5821V，這是整個(gè)硬件系統(tǒng)中模擬地的電壓；然后由本硬件系統(tǒng)采集這兩個(gè)電壓值，分別采集500點(diǎn)，得到其平均值測(cè)分別為4.1040V和8.4128V，這是系統(tǒng)數(shù)字地的電壓。

計(jì)算這兩個(gè)輸入電壓測(cè)與實(shí)的相對(duì)誤差，分別為：

此值代表整個(gè)硬件系統(tǒng)相對(duì)誤差它們一般由系統(tǒng)地電位差、各種元件精度等所決定。因此，在這里可對(duì)系統(tǒng)地電位差進(jìn)行軟件補(bǔ)償補(bǔ)償值仍用上述電壓表測(cè)量整個(gè)硬件系統(tǒng)中電動(dòng)機(jī)地（模擬地）與AD地（數(shù)字地）之間的電壓差ｕΔ＝0.1281V，我們采用以下方法進(jìn)行補(bǔ)償，重新計(jì)算得：

補(bǔ)償后的e11、e22均小于0.5％其精度是很高的，保證了整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)精度的要求。

２ 電動(dòng)機(jī)虛擬測(cè)試系統(tǒng)可重復(fù)性精度分析

由于本測(cè)試系統(tǒng)辨識(shí)電動(dòng)機(jī)機(jī)電參數(shù)的精度非常重要，所以可用電動(dòng)機(jī)靜態(tài)機(jī)電參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值相對(duì)于樣本平均值的比值εi，來(lái)衡量整個(gè)系統(tǒng)的可重復(fù)性精度。具體做法是利用本測(cè)試系統(tǒng)對(duì)被測(cè)電動(dòng)機(jī)連續(xù)重復(fù)測(cè)試10次，可得到10組電動(dòng)機(jī)靜態(tài)機(jī)電參數(shù)，以Ra、Ke、Kt、J四個(gè)參數(shù)為例，所得值如表1所示。

其中，Ra、Ke、Kt、J的單位分別為：Ω，V／rpmNM／A,N.Ｍ．S。

設(shè)辨識(shí)得到各機(jī)電參數(shù)的值為pij平均值pi，則有：

其中，j＝1．．．m，為測(cè)量的次數(shù)，這里m＝10

i表示對(duì)應(yīng)Ra、Ke、Kt、J四個(gè)參數(shù)平均值的下標(biāo)。

平均值i也稱(chēng)為樣本均值，它是被辨識(shí)量pi的真值pi0的最佳估計(jì)值。以下是各靜態(tài)機(jī)電參數(shù)的平均值：

設(shè)各靜態(tài)機(jī)電參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為σｉ，它表示各辨識(shí)結(jié)果相對(duì)樣本均值的離散程度，則：

當(dāng)ｎ為有限次數(shù)時(shí)，由貝塞爾公式得標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值ｉ為：

各靜態(tài)機(jī)電參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值計(jì)算如下：

用標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值相對(duì)于樣本平均值的比值εi，來(lái)衡量整個(gè)系統(tǒng)的可重復(fù)性精度,有：

各計(jì)算值具體如下：

εRa＝5.16％ εKe＝0.91％ εKt＝0.91％εJ＝3.37％

可以看出，標(biāo)準(zhǔn)偏差相對(duì)于平均值的比值大都小于5％，只有εRa為5.16％所以本系統(tǒng)可重復(fù)性精度較高。

３ 用不同方法對(duì)比測(cè)試進(jìn)行系統(tǒng)精度分析

電動(dòng)機(jī)電流和轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性可由兩種方法得到：一種方法是利用該硬件系統(tǒng)直接進(jìn)行采集，其曲線稱(chēng)之為采集曲線；另一種方法是由辨識(shí)的參數(shù)重構(gòu)直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并以實(shí)驗(yàn)輸入電壓為該數(shù)學(xué)模型的輸入激勵(lì)，再由仿真獲得電動(dòng)機(jī)電流和轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)特性，其曲線稱(chēng)之為測(cè)試曲線。對(duì)上述采集和測(cè)試的動(dòng)態(tài)特性的逼近程度進(jìn)行比較，可以衡量整個(gè)虛擬測(cè)試系統(tǒng)的精度。

圖1是被測(cè)電動(dòng)機(jī)電流、轉(zhuǎn)速采集曲線和測(cè)試曲線比較圖?？梢灾庇^定性地看到測(cè)試曲線逼近采集曲線的平均值，兩者吻合較好。

下面對(duì)兩條曲線的逼近程度進(jìn)行定量分析。兩條曲線在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，分別求它們第300～400個(gè)點(diǎn)的均值，然后計(jì)算這兩個(gè)均值的相對(duì)誤差，以此來(lái)表征兩條曲線的逼近程度。

設(shè)電流和轉(zhuǎn)速的采集及系統(tǒng)實(shí)測(cè)值分別為：im、nm和is、ns，平均值分別為，則有：



其中,p＝i,n;k＝m,s;N1表示取值起始點(diǎn)；N2表示取值終止點(diǎn)；N1＝300；N2＝400。

由于數(shù)據(jù)量較大，具體數(shù)據(jù)在這里就不列出了，根據(jù)上式計(jì)算所得各平均值如下：

平均值的相對(duì)誤差計(jì)算如下：

從上述計(jì)算結(jié)果可以看出，這兩個(gè)均值的相對(duì)誤差很小，表征兩條曲線非常逼近，整個(gè)系統(tǒng)的精度是比較高的。

４ 用不同測(cè)試儀器對(duì)比測(cè)試進(jìn)行精度分析

電動(dòng)機(jī)的各種靜、動(dòng)態(tài)特性，如機(jī)械特性、工作特性等，可用本測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試和用一般的測(cè)試儀器進(jìn)行測(cè)試，再將兩種測(cè)試儀器的測(cè)試結(jié)果的逼近程度進(jìn)行比較，也是衡量整個(gè)虛擬測(cè)試系統(tǒng)精度的很重要的一個(gè)方法。

直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性表示在電動(dòng)機(jī)端電壓U一定條件下，其電磁轉(zhuǎn)矩Tem和轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系。永磁直流電動(dòng)機(jī)的這種關(guān)系可以表述如下：

將本測(cè)試系統(tǒng)測(cè)得的被測(cè)電動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)機(jī)電參數(shù)Ra、Ce>Φ＝Ke、CTΦ＝Kt代入上式，并取一Tem序列，仿真得到相應(yīng)的ｎ作出電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線如圖２中曲線２所示（這是本測(cè)試系統(tǒng)“虛擬”的最大特點(diǎn)——不用力矩設(shè)備即可測(cè)出電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線）。曲線1是由一般的力矩臺(tái)測(cè)試儀（進(jìn)口力矩臺(tái)，精度為0.5％）測(cè)得的機(jī)械特性曲線。由圖2可以看出，兩條曲線基本吻合。

下面計(jì)算以上兩種測(cè)試儀器測(cè)試數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差，定量分析兩條特性曲線的逼近程度。

設(shè)轉(zhuǎn)速的相對(duì)誤差為εn，實(shí)測(cè)值為n實(shí)，系統(tǒng)仿真值為n仿，則有：

表2為力矩臺(tái)儀器及本測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試機(jī)械特性數(shù)據(jù)及相對(duì)誤差表。由表可見(jiàn)，兩種測(cè)試數(shù)據(jù)最大相對(duì)誤差為1.45％，說(shuō)明本測(cè)試系統(tǒng)的精度是較高的。