隨著電力電子技術的發(fā)展，對信號的要求越來越高。在某些場合，對于信號的頻率，相位以及失真度要求較高。高質量信號的合成顯得具有特殊的地位。“信號系統(tǒng)”課程中，周期連續(xù)信號的分解與合成是學習的難點。加深對理論知識的理解，提高學生實踐能力、創(chuàng)新能力以及理論聯(lián)系實際的能力，實驗是必不可少的。已知周期信號的數(shù)學表達式，按照傅立葉級數(shù)可以分解為無窮多個不同頻率不同振幅的正弦信號；反之，無窮多個不同頻率、不同振幅的正弦波可以合成各種周期信號。本系統(tǒng)利用一些常規(guī)的芯片設計了一系列電路，可以實現(xiàn)周期連續(xù)信號的分解與合成。本系統(tǒng)既可以幫助低年級的同學學習周期信號的分解與合成，又可以運用于實際，信號質量高，具有實用價值。

1 波形合成器設計方案

1．1 該系統(tǒng)的基本原理

任何周期信號只要滿足狄利克雷條件就可以分解成直流分量及許多正弦、余弦分量。這些正弦、余弦分量的頻率必定是基頻的整數(shù)倍。根據(jù)函數(shù)的對稱性與傅里葉系數(shù)的關系知，周期對稱方波信號可以用無窮個奇次諧波分量的傅里葉級數(shù)來表示：

在本系統(tǒng)中只用取出前兩項奇次諧波，然后合成即可得到近似方波、三角波。

1．2 方波振蕩電路

采用模擬分立元件或單片壓控函數(shù)發(fā)生器以及FPGA都可以產(chǎn)生方波，但是采用模擬器件由于元件分散性太大，參數(shù)也與外接部件有關，外接電阻電容對參數(shù)影響太大，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，故本系統(tǒng)用FPGA產(chǎn)生方波。FPGA系統(tǒng)板上有晶振，可以產(chǎn)生高精度高穩(wěn)定度的基準頻率。利用鎮(zhèn)相環(huán)可以輸出頻率穩(wěn)定的信號源，如果對輸出信號再進行分頻就可以得到步進頻率較細的頻率源。分頻的方法可以使用鎖相環(huán)來實現(xiàn)。操作方便，輸出信號穩(wěn)定性好，可以產(chǎn)生頻率為晶振的約數(shù)的任意頻率。

1．3 移相網(wǎng)絡

移相是指對于兩路同頻信號，以其中一路為參考信號，另一路信號相對于該參考信號做超前或滯后的移相形成相位差。主要有數(shù)字移相法和RC移相兩種。數(shù)字移相法通常采用延時的方法，以延時的長短來決定兩路數(shù)字信號間的相位差。數(shù)字移相法移相量可以很大，但是在一個周期內采樣點數(shù)較多，對AD和RAM的速度要求很高。用RC組成移相網(wǎng)絡進行移相，由于回路呈容性，信號經(jīng)過該網(wǎng)絡后，相位發(fā)生變化。由于該方案簡單，很方便實現(xiàn)-45°到+45°移相，足以滿足需求，所以本系統(tǒng)采用了RC移相法。

1．4 濾波電路設計

濾波電路用八階低通橢圓開關電容濾波器，橢圓濾波器相比其他類型的濾波器，在階數(shù)相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動。巴特沃茲濾波器的幅度函數(shù)是單調下降的，但巴特沃茲濾波器能實現(xiàn)最大平坦幅度濾波；切比雪夫低通濾波器的幅度響應在通帶內是在兩個值之間波動，在通帶內的波動次數(shù)取決予濾波器的階數(shù)。為進一步減小高次諧波對有用信號的影響并保證通頻帶內最大平坦幅度濾波，在開關電容濾波器后加上巴特沃斯低通濾波器。

1．5 五選一通道選擇

模擬開關和繼電器都可以控制通道的選擇。模擬開關的作用就是用在模擬信號的傳輸路徑切換電路中，開關在電路中起接通信號和斷開信號的作用。最常見的可控開關是繼電器，當驅動繼電器的電路加高電平或低電平時，繼電器就吸合或釋放，其觸點接通或斷井電路。CMOS模擬開關是半導體器件，它不像繼電器那樣可以用在大電流、大電壓的場合，當輸入信號過低或者過高時，MOSFET處于反向偏量，當電壓達到一定值時(超過限制0．3 V)，開關無法正常工作，因此模擬開關只適用于處理幅度不超過其工作電壓、電流較小的模擬或數(shù)字信號。模擬開關的導通電阻隨輸入信號的變化而變化，對信號有一定的影響。繼電器壽命高、靈敏度高、轉換速度快、電磁干擾小，故本系統(tǒng)使用繼電器進行通道切換。

1．6 檢波方案的設計

常見的檢波方法主要有兩種：峰值檢波和有效值檢波?；镜姆逯禉z波電路由二極管電路和電壓跟隨器組成，當輸入電壓正半周導通時，檢波管導通，對電容充電。選擇適當?shù)碾娙葜?，使得電容充電速度大于放電速度，這樣電容兩端的電壓可以保持在最大電壓處從而實現(xiàn)峰值檢波。峰值檢波能檢測的信號頻率范圈很寬，被檢測信號頻率低時檢波的紋波較大，且二極管是非線性元件，當交流電壓較小時，檢測的直流電壓偏離其峰值較多。而采用有效值檢波不僅可以直接測得各種波形的真實有效值，而且測量精度高。

2 系統(tǒng)整體方案設計

本系統(tǒng)用FPGA產(chǎn)生方波，分頻后用八階橢圓低通開關電容濾波器MAX297初步濾波，然后用三階低通巴特沃斯濾波器進一步濾波。分頻濾波后即可得到10 kHz、30 kHz、50 kHz的正弦波?？赏ㄟ^按鍵選擇波形和合成階數(shù)。通過RC移相網(wǎng)絡使得信號產(chǎn)生確定的相位差，根據(jù)方波三角波各次諧波組成關系，把各次諧波疊加，即可得到近似方波和三角波。各次諧波信號依次經(jīng)過峰值檢波電路處理后送入單片機，單片機對分頻濾波后的信號采樣，經(jīng)過一系列處理后，將峰值用LCD顯示。系統(tǒng)框圖如1所示。