一、二次雷達(dá)系統(tǒng)簡(jiǎn)介
二次雷達(dá)（Secondary Surveillance Radar,SSR）不同于一次雷達(dá)，它需要目標(biāo)發(fā)射應(yīng)答信號(hào)來(lái)配合工作，因此被探測(cè)目標(biāo)上必須裝有專(zhuān)用設(shè)備（稱(chēng)為應(yīng)答機(jī)）。整個(gè)系統(tǒng)至少由詢(xún)問(wèn)器和應(yīng)答機(jī)兩部分組成。
二次雷達(dá)既具有雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)向和定位的特點(diǎn)，又包含了通信系統(tǒng)的傳輸信息的功能。它在軍事上和航空管制上起著重要的作用［1］，其中的一個(gè)重要領(lǐng)域是敵我識(shí)別。應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)它存在混擾、竄擾等內(nèi)部干擾，從而導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降。

二、現(xiàn)有二次雷達(dá)系統(tǒng)存在的問(wèn)題
1.二次雷達(dá)系統(tǒng)的特點(diǎn)
根據(jù)二次雷達(dá)的工作特點(diǎn)我們發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)有的二次雷達(dá)系統(tǒng)，由于采用“全呼叫”方式和同頻工作，系統(tǒng)內(nèi)部存在著各種干擾，如竄擾、混擾、占據(jù)、旁瓣干擾等。這些干擾對(duì)系統(tǒng)的性能有嚴(yán)重的影響。
2.使用中存在的問(wèn)題
（1）竄擾
當(dāng)兩部以上的詢(xún)問(wèn)機(jī)相繼對(duì)空中的多部應(yīng)答機(jī)進(jìn)行詢(xún)問(wèn)時(shí)，應(yīng)答機(jī)對(duì)每個(gè)詢(xún)問(wèn)信號(hào)均會(huì)產(chǎn)生回答。因此，每個(gè)詢(xún)問(wèn)機(jī)接收到的應(yīng)答信號(hào)中，除應(yīng)答機(jī)對(duì)自己的回答 信號(hào)外，還有該應(yīng)答機(jī)對(duì)另一部詢(xún)問(wèn)機(jī)的回答信號(hào)，后者對(duì)本詢(xún)問(wèn)機(jī)實(shí)際上是一種干擾，且不可能與本詢(xún)問(wèn)信號(hào)同步故稱(chēng)竄擾或異步干擾。
（2）混擾
當(dāng)詢(xún)問(wèn)天線(xiàn)波束內(nèi)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的我方目標(biāo)時(shí)，詢(xún)問(wèn)機(jī)可以收到詢(xún)問(wèn)天線(xiàn)波束內(nèi)的所有應(yīng)答機(jī)的回答信號(hào)。由于回答的信號(hào)占有一定持續(xù)時(shí)間，所以當(dāng)兩個(gè)目標(biāo)接近時(shí)，詢(xún)問(wèn)機(jī)收到的信號(hào)會(huì)相互交錯(cuò)、重疊，妨礙正確譯碼，造成干擾，故稱(chēng)之為混擾.
（3）占據(jù)
在應(yīng)答機(jī)接收一詢(xún)問(wèn)信號(hào)至轉(zhuǎn)發(fā)完回答信號(hào)的一段時(shí)間內(nèi)，該應(yīng)答機(jī)不可能響應(yīng)其他的詢(xún)問(wèn)，即應(yīng)答機(jī)被占據(jù)了。應(yīng)答機(jī)被占據(jù)的時(shí)間t_c計(jì)算公式如下：

式中t_i表示詢(xún)問(wèn)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間；t_r表示應(yīng)答信號(hào)的持續(xù)時(shí)間；t_d表示應(yīng)答器的平均延遲；t_rc表示應(yīng)答器的恢復(fù)時(shí)間。
二次雷達(dá)軍用和民用系統(tǒng)都存在相互干擾問(wèn)題，這些的問(wèn)題一直以來(lái)都存在，而且對(duì)系統(tǒng)性能的影響也很大，但是目前還沒(méi)有一個(gè)很完善的辦法能使這些干擾得到 全面解決。本文擬從信號(hào)設(shè)計(jì)的角度來(lái)解決這些問(wèn)題，使得系統(tǒng)性能得到很大的改善，并且可以同時(shí)解決多個(gè)問(wèn)題，同時(shí)工程上也易于實(shí)現(xiàn)。

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　?。?）信號(hào)設(shè)計(jì)原理
詢(xún)問(wèn)和應(yīng)答信號(hào)的發(fā)射參數(shù)是以上述時(shí)間結(jié)構(gòu)體系內(nèi)的時(shí)隙、子時(shí)隙為基礎(chǔ)的，即每次詢(xún)問(wèn)要先選定某一發(fā)射時(shí)隙，這個(gè)時(shí)隙主要用于收發(fā)雙方正確發(fā)射與接收， 然后在這個(gè)時(shí)隙內(nèi)隨機(jī)地選定一個(gè)子時(shí)隙作為發(fā)射時(shí)刻起始點(diǎn)，根據(jù)時(shí)間同步系統(tǒng)原理，此時(shí)應(yīng)答機(jī)可以根據(jù)自身的時(shí)間參數(shù)來(lái)接收詢(xún)問(wèn)信號(hào)，并根據(jù)接收到的詢(xún)問(wèn) 信號(hào)，來(lái)確定詢(xún)問(wèn)信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻，并選定相應(yīng)的應(yīng)答子時(shí)隙發(fā)射回答信號(hào)?？傊盘?hào)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)如下：
1）應(yīng)答機(jī)能否接收到詢(xún)問(wèn)信號(hào)要看它與詢(xún)問(wèn)機(jī)間的時(shí)間漂移是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，即系統(tǒng)要滿(mǎn)足規(guī)定的時(shí)間精度要求；
2）時(shí)隙、子時(shí)隙是詢(xún)問(wèn)應(yīng)答信號(hào)的關(guān)鍵參數(shù)。
（3）時(shí)間精度問(wèn)題
時(shí)間同步系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于時(shí)間精度要求高，時(shí)隙選擇容易發(fā)生沖突，針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，給出以下解決辦法：
1）多個(gè)子詢(xún)問(wèn)解決時(shí)間精度問(wèn)題
為了使時(shí)間輸入不依賴(lài)于其它高精度的時(shí)間源，因此最好使詢(xún)問(wèn)機(jī)和應(yīng)答機(jī)之間允許的時(shí)間漂移較大，此處允許相對(duì)于基準(zhǔn)時(shí)間的最大時(shí)間漂移為（t 為一個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)度）。這通過(guò)在一次詢(xún)問(wèn)中包括3個(gè)子詢(xún)問(wèn)來(lái)實(shí)現(xiàn)（它們采用不同的時(shí)間參數(shù)，即當(dāng)前、前次、下次的時(shí)間）。3個(gè)子詢(xún)問(wèn)依次分別對(duì)應(yīng)“早發(fā)”、 “晚發(fā)”、“按時(shí)”的應(yīng)答機(jī)。因此，它們的時(shí)間參數(shù)分別為n +1、 n -1 、n。時(shí)間漂移解決原理具體圖解如圖3所示，它只表示了應(yīng)答機(jī)相對(duì)于詢(xún)問(wèn)機(jī)為超前狀態(tài)（超前時(shí)間設(shè)為τ，延后的情況原理相同）。顯然，應(yīng)答機(jī)根據(jù)自身的時(shí) 間參數(shù)接收信號(hào)，只要它們的時(shí)間漂移在內(nèi)都能接收到詢(xún)問(wèn)信號(hào)。

四、系統(tǒng)性能分析
實(shí)際工作環(huán)境下的系統(tǒng)是一種多站工作。要嚴(yán)格地計(jì)算在多站工作條件下的混擾、竄擾、占據(jù)概率，必須詳細(xì)地知道目標(biāo)作用范圍內(nèi)詢(xún)問(wèn)機(jī)應(yīng)答機(jī)數(shù)目、詢(xún)問(wèn)機(jī)的 詢(xún)問(wèn)速率以及每個(gè)詢(xún)問(wèn)站的主瓣有效輻射功率、旁瓣輻射功率等。實(shí)際上很難確切地知道這些參數(shù)，但是對(duì)于本系統(tǒng)我們可以從影響混擾、竄擾的主要因素來(lái)討論， 同時(shí)占據(jù)概率計(jì)算可以用經(jīng)典排隊(duì)論來(lái)解決。
1.混擾、竄擾影響
　 　時(shí)間同步技術(shù)后系統(tǒng)混擾問(wèn)題的解決可以通過(guò)用戶(hù)對(duì)時(shí)隙的不同選擇而將不同信號(hào)從時(shí)間上區(qū)分開(kāi)，這時(shí)造成混擾的主要因素在于多部應(yīng)答機(jī)選中同一子時(shí)隙而發(fā) 生沖突，混擾問(wèn)題屬于經(jīng)典概率問(wèn)題中的等可能概型事件。假定同一時(shí)刻有n部應(yīng)答機(jī)有應(yīng)答需求，而它們可以在m個(gè)可選子時(shí)隙種選擇，混擾概率p_h為典型數(shù)據(jù)如取m=60,n=3,得到混擾概率p_h為 4.95％，因此成功率達(dá)95％以上。
竄擾是詢(xún)問(wèn)機(jī)可能收到同一部應(yīng)答機(jī)的幾個(gè)不同的信號(hào)，但是這些信號(hào)是非同步的，因?yàn)樗鼈兪窃摬繎?yīng)答機(jī)分別對(duì)不同詢(xún)問(wèn)機(jī)的回答信號(hào)。應(yīng)用TDMA技術(shù)后， 竄擾的發(fā)生已經(jīng)很小了，因?yàn)橥徊繎?yīng)答機(jī)對(duì)不同詢(xún)問(wèn)的應(yīng)答時(shí)間需要參考詢(xún)問(wèn)信號(hào)的時(shí)間基準(zhǔn)，這樣它們發(fā)射后被詢(xún)問(wèn)機(jī)誤判的可能性極小。
2.占據(jù)影響
應(yīng)答機(jī)被占據(jù)是嚴(yán)重影響識(shí)別概率的一個(gè)因素。這里等效系統(tǒng)工作環(huán)境為：一部應(yīng)答機(jī)需要處理的詢(xún)問(wèn)信號(hào)源源不斷（沒(méi)有較長(zhǎng)的空閑期，否則不存在占據(jù)問(wèn) 題），因此對(duì)一部應(yīng)答機(jī)的工作可以用排隊(duì)論的理論來(lái)解釋。它的工作過(guò)程可以描述為一種損失制排隊(duì)系統(tǒng)。輸入過(guò)程（詢(xún)問(wèn)信號(hào)到達(dá)）為泊松過(guò)程，排隊(duì)規(guī)則時(shí)損 失制（應(yīng)答機(jī)忙時(shí)，不對(duì)詢(xún)問(wèn)信號(hào)響應(yīng)），服務(wù)機(jī)構(gòu)為（一個(gè)服務(wù)臺(tái)，服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布），即M/M/1/1系統(tǒng)^［3］。
這種描述對(duì)一般二次雷達(dá)系統(tǒng)的應(yīng)答機(jī)占據(jù)問(wèn)題都適用。與非時(shí)間同步系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)原系統(tǒng)）相比，時(shí)間同步系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)新系統(tǒng)）的特殊在于到達(dá)率上：每 一個(gè)時(shí)隙內(nèi)有詢(xún)問(wèn)需求的用戶(hù)有一個(gè)選擇自主權(quán)（要在規(guī)定的時(shí)隙開(kāi)始問(wèn)，并且可以選擇后面的時(shí)隙），而不是想問(wèn)就立即問(wèn)。這樣我們可以稱(chēng)為每一個(gè)有需求的用 戶(hù)以概率p選擇本時(shí)隙，因此到達(dá)率由λ(一個(gè)時(shí)間單位內(nèi)有詢(xún)問(wèn)需求的詢(xún)問(wèn)機(jī)數(shù)量，其決定因素主要有天線(xiàn)方向圖、詢(xún)問(wèn)機(jī)數(shù)量，以及工作環(huán)境等)變成了λ^′=λp，是指能夠成功選擇到詢(xún)問(wèn)時(shí)隙的詢(xún)問(wèn)機(jī)。而應(yīng)答機(jī)的處理過(guò)程沒(méi)有太大區(qū)別，都滿(mǎn)足參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布(=t_c,t_c見(jiàn)公式（1），是處理單個(gè)詢(xún)問(wèn)信號(hào)的占據(jù)時(shí)間)。因此應(yīng)答機(jī)的占據(jù)概率等于信號(hào)的丟失率，這可以應(yīng)用著名的愛(ài)爾朗損失公式［3］ ：

　　表1表示了兩種系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性。

　　計(jì)算占據(jù)概率最關(guān)鍵的指標(biāo)之一是到達(dá)率λ^′，這要根據(jù)具體系統(tǒng)來(lái)統(tǒng)計(jì)計(jì)算。新系統(tǒng)中λ^′≤λ，顯然系統(tǒng)的占據(jù)概率大大降低。
3.識(shí)別概率
識(shí) 別概率貫穿于系統(tǒng)技術(shù)體制乃至整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、設(shè)備設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)核心指標(biāo)［4］。根據(jù)用戶(hù)多少我們可以分為單站工作和多站工作識(shí)別概率。根據(jù)文獻(xiàn) ［6］，單站工作目標(biāo)檢測(cè)概率是詢(xún)問(wèn)器和應(yīng)答機(jī)一對(duì)一工作條件下檢測(cè)協(xié)同目標(biāo)的概率,它與應(yīng)答機(jī)回答概率、詢(xún)問(wèn)器譯碼概率以及詢(xún)問(wèn)器信號(hào)處理方法有關(guān),單 站工作一次詢(xún)問(wèn)的目標(biāo)檢測(cè)概率p₁為

　　式中p_T為應(yīng)答機(jī)回答概率,在單站工作條件下,應(yīng)答機(jī)回答概率為應(yīng)答機(jī)譯碼概率p_Tr，p_I為詢(xún)問(wèn)器譯碼概率。
多站工作條件下應(yīng)答機(jī)回答概率p_T取決于應(yīng)答機(jī)譯碼概率和占據(jù)概率：p_T=(1-p_c)·p_Tr。新型系統(tǒng)中的P_c降低，p_T就得到提高；而詢(xún)問(wèn)機(jī)的譯碼概率p_I跟系統(tǒng)混擾、竄擾有密切關(guān)系。混擾、竄擾減少，將大大有利于p_I的提高。p_T、p_I都提高，因此p_I也相應(yīng)提高。而且在多站工作條件下，二次雷達(dá)通常采用滑窗技術(shù)，使用滑窗技術(shù)后的目標(biāo)檢測(cè)概率［5］p_d為

式中m為滑窗長(zhǎng)度，h為檢測(cè)目標(biāo)所需要的最少回答門(mén)限值，p_I為一次詢(xún)問(wèn)檢測(cè)概率。
時(shí)間同步新型系統(tǒng)中，系統(tǒng)的識(shí)別概率在其它條件相同下得到顯著提高。