卷積碼是廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信、無線通信等各種通信系統(tǒng)的信道編碼方式。Viterbi算法是一種最大似然譯碼算法。在碼的約束度較小時(shí)，它比其它概率譯碼算法效率更高、速度更快，譯碼器的硬件結(jié)構(gòu)比較簡單。隨著可編程邏輯技術(shù)的不斷發(fā)展，其高密度、低功耗、使用靈活、設(shè)計(jì)快速、成本低廉、現(xiàn)場(chǎng)可編程和反復(fù)可編程等特性，使FPGA逐步成為Viterbi譯碼器設(shè)計(jì)的最佳方法。項(xiàng)目目的是用FPGA實(shí)現(xiàn)一個(gè)Viterbi譯碼器。

　　一、譯碼器功能分析

　　譯碼器是一種具有“翻譯”功能的邏輯電路，這種電路能將輸入二進(jìn)制代碼的各種狀態(tài)，按照其原意翻譯成對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)。Viterbi譯碼器是以Viterbi算法為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的一種譯碼器，譯碼器主要由五部分組成：分支度量單元(Branch Metric Unit)、加比選單元(Add-Compare-Select Unit)、幸存路徑管理單元(Survivor Management Unit)、判輸出單元(Decide-Output Unit)和控制單元(Control Unit)。其整體結(jié)構(gòu)如圖1。

　　圖1 譯碼器結(jié)構(gòu)框圖

　　各單元之間的相互關(guān)系如下：接收到的輸入數(shù)據(jù)首先被送入各分支度量單元中計(jì)算出相應(yīng)的分支路徑距離;加比選單元將舊的狀態(tài)路徑度量與相應(yīng)的新產(chǎn)生的分支路徑距離相加，通過比較后選擇到達(dá)同一狀態(tài)的兩個(gè)路徑度量值中較小的分支來更新路徑度量;溢出處理防止加比選單元中的路徑度量累加值發(fā)生溢出;幸存路徑管理單元將加比選單元生成的路徑信息進(jìn)行存儲(chǔ)管理;判決輸出單元根據(jù)加比選單元選擇的路徑度量，從中選擇一個(gè)最小值，并輸出該最小值對(duì)應(yīng)的幸存路徑。所有這些單元都在控制單元的協(xié)調(diào)下工作。

　　1 分支度量單元

　　分支度量表征該分支接收到的碼元與期望碼元之間的差別。對(duì)于硬判決，這種差別指不同碼元的個(gè)數(shù)。硬判決分支度量值可以表示為：

　　(式1)

　　其中，y為接收碼字，c為本地卷積碼輸出碼字。對(duì)于碼率為1/2硬判決譯碼方式，編碼器輸出信號(hào)可能為00、01、10、11，其路徑度量取值(漢明距離)只有0、1、2三種可能，因此需要用一個(gè)2bit的寄存器來存儲(chǔ)分支度量值。

　　在本文中，采用了4個(gè)ACS單元(每個(gè)ACS單元有兩個(gè)累加器)并行計(jì)算，因此需要8個(gè)分支度量單元并行計(jì)算8個(gè)條支路的度量值，并將度量值送至ACS中的累加器。

　　2 加比選單元

　　ACS單元用來累加路徑度量值并比較和選擇進(jìn)入某一狀態(tài)的兩條分支。本文中采用4個(gè)ACS單元并行計(jì)算，每16個(gè)狀態(tài)復(fù)用一個(gè)ACS結(jié)構(gòu)，同時(shí)兼顧了面積和速度。

　　圖 2 (2,1,7)卷積碼的狀態(tài)圖

　　譯碼器的核心部分是ACS單元，傳統(tǒng)的譯碼器結(jié)構(gòu)每產(chǎn)生一位譯碼需要進(jìn)行2(n-1)次加比選運(yùn)算，即2×2(n-1)=2n次加法運(yùn)算和2(n-1)次比較選擇運(yùn)算。對(duì)于(2,1,7)卷積碼來說，需要進(jìn)行128加法運(yùn)算和64次比較選擇運(yùn)算，這將占用很多的資源并產(chǎn)生很大的功耗，因此，如果能夠通過改進(jìn)ACS單元的結(jié)構(gòu)來降低其規(guī)模和功耗，將會(huì)使整個(gè)譯碼器的硬件規(guī)模和功耗大大降低。

　　從圖2所示的(2,1,7)卷積碼的狀態(tài)圖中可以看出：在T(i+1)時(shí)刻到達(dá)狀態(tài)S0和S1的是T(i)時(shí)刻的狀態(tài)S0和S32，……，在T(i+1)時(shí)刻到達(dá)狀態(tài)S62和S63的是T(i)時(shí)刻的狀態(tài)S31和S63。也就是說，T(i)時(shí)刻的狀態(tài)Sj和Sj+32會(huì)達(dá)到T(i+1)時(shí)刻的相鄰的兩個(gè)狀態(tài)，并且這兩個(gè)狀態(tài)是S2j和S2j+1(31≥j≥0)。這也就是圖形單(ButterfllyUnit)。

　　圖3 基二蝶形單元

　　在圖3中，T(i)時(shí)刻的狀態(tài)Sj和Sj+32都是在輸入0的時(shí)候轉(zhuǎn)移到T(i+1)時(shí)刻的狀態(tài)S2j，在輸入1的時(shí)候轉(zhuǎn)移到T(i+1)時(shí)刻的狀態(tài)S2j+1。這也就意味著ACS單元中的比較器所比較的兩個(gè)路徑度量值(BM)來自數(shù)值上相差32的兩個(gè)狀態(tài)。路徑度量的計(jì)算就是分支度量加上與這條分支相連的前一時(shí)刻的狀態(tài)選擇的路徑度量，所以，新狀態(tài)的路徑度量為：

　　(式2)

　　(式3)