經典的防止DFT溢出的辦法，通常是將輸入信號的模調整至所允許的最大輸出信號模的1/N，N為DFT點數(shù)，同樣針對以上情況，采用經典模調整方式的平均功率僅為Ws/1 024。

　　2 數(shù)據(jù)仿真及分析

　　針對上面所舉例子，用Matlab產生一個長度為1 024的零均值高斯分布復隨機序列，序列方差σ2=2k∈[25，215]，k∈[5，15]。定義SNR如式(5)，其中Wfloat，Wfix分別是采用浮點、定點FFT算法的平均輸出功率。

　　Matlab仿真結果如圖2所示，其中橫坐標為20logl0(σ2/215)?？梢?，當輸入信號平均功率較小時，量化誤差和舍入誤差隨功率增加而下降，但平均功率上升到一定值后，產生的定點溢出誤差增加使得SNR急劇下降。

　　針對較大的OFDM符號功率動態(tài)范圍，本文采用DAGC技術來調整DFT輸入信號功率，使其處在一個較平穩(wěn)的范圍內，以此提高DFT運算的輸出SNR，同時減輕本身就具有較大運算量的DFT模塊的負擔。根據(jù)仿真結果，結合式(4)，選擇DFT輸入平均功率為(210)2時最佳。

　　3 FPGA實現(xiàn)及分析

　　由于用FPGA實現(xiàn)乘除法會消耗大量資源，一般采用左右移位來代替。因此，為了簡化FPGA實現(xiàn)難度，本文僅將輸入序列的功率從區(qū)間[(2i-1)2，(2i)2]調整到[(29)2，(210)2]，其中i為非負整數(shù)且i∈[6，15]。

　　DFT模塊選用Altera公司的IPCORE，總體框圖如圖3所示，其中BUFl，BUF2均可存儲1 024點，用于流水處理。該實現(xiàn)方式通過兩個二級模塊以及中間緩存實現(xiàn)，由于存儲功率的寄存器位寬很大，實現(xiàn)時不使用比較器。流水處理1 024點所需要的平均時間la—tency僅為1 029個時鐘周期，即經過1 024個時鐘周期得到1 024個點后，平均僅需要5個時鐘周期得到功率調整因子。本模塊綜合后的最高頻率fmax=220 MHz。以輸入序列平均功率為2×(214)2為例，功率調整方式對SNR影響如表1所示，其中第三種方式僅由Matlab仿真得到?？梢?，采用調整到區(qū)間[(29)2，(210)2]時的SNR較高且易于用FPGA實現(xiàn)。

　　4 結 語

　　本文主要針對OFDM系統(tǒng)中定點化DFT的溢出誤差，分析了DFT輸入信號功率對其輸出信噪比的影響，并以高斯零均值輸入信號為例，采用DAGC與DFT模塊級聯(lián)的方式進行了Matlab仿真和FPGA實現(xiàn)，證明了其可行性。該方法以很小的時延、較少的資源以及較高的精度為優(yōu)勢，有效地增大了定點化DFT正常工作的動態(tài)范圍，同時為后級恢復原信號提供了可靠保障，完全滿足0FDM系統(tǒng)基帶解調的要求。