鋰離子電池在使用中容易發(fā)生故障，如何及時、準確地診斷電池故障，可以延長電池使用壽命，提高電池一致性及可靠性。因此，電池在線故障診斷是電池使用領域的一個重要研究課題。考慮電池在使用中出現(xiàn)的故障現(xiàn)象、故障原因的復雜性，這些故障難以用準確的數(shù)學模型表述，也無法用準確的判斷依據(jù)來診斷。因此，我們需要引入模糊理論，以模糊數(shù)學與模糊診斷原理為基礎，給出一種電池故障模糊診斷方法。

　　本章首先介紹了模糊控制的相關理論知識，然后給出一種模糊故障診斷方法，進而對該模糊診斷方法進行了深入的分析和研究。

　　6.1模糊控制技術概述

　　1965年，美國的L.A.Zadeh創(chuàng)立了模糊集合論;1973年他給出了模糊邏輯控制的定義和相關的定理。模糊集合這個概念的出現(xiàn)為經(jīng)典模糊控制器的形成奠定了基礎。

　　20世紀70年代末，出現(xiàn)了最優(yōu)模糊控制、自組織模糊控制器、模糊控制規(guī)則分析以及模糊控制器的代數(shù)模型等理論成果，這些理論的出現(xiàn)為模糊控制的發(fā)展提供了很大的幫助。此外，這段時間在模糊控制模型辨識方面也進行了一些探索。

　　進入80年代，各種自適應模糊控制方法、模糊-PID、混合控制、模糊預估計控制、預見式模糊控制等多種模糊控制器的改進形式出現(xiàn)了。

　　90年代至今，在模糊控制技術大量成功應用的促進下，模糊控制理論和應用研究也進入了新階段。人們在現(xiàn)有成果的基礎上將自動控制學科中一些較成熟的理論和方法引入模糊控制建立其理論框架，并和精確域的控制方法以及其它智能化方法相結合形成了多種模糊控制新模式。在應用方面提出了模糊控制、模糊監(jiān)督控制、模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法相結合的方法等，并在工業(yè)應用中獲得了滿意的效果。例如：設計出了模糊洗衣機、空調、微波爐、吸塵器、照相機和攝錄機等新型的家用電器設備;在水凈化處理、發(fā)酵過程、化學反應釜、水泥窯爐等工業(yè)控制領域中應用模糊控制;在地鐵靠站停車、汽車駕駛、電梯、自動扶梯、蒸汽引擎以及機器人等專用系統(tǒng)中的模糊控制等。

　　在實際工程應用中，通常都是采用微型計算機來完成模糊控制算法的。目前

　　的一個研究趨勢是采用單片機來實現(xiàn)模糊控制。單片機具有集成度高、靈活性好、開發(fā)方便且開發(fā)周期短等優(yōu)點，這些使單片機成為搭建模糊控制器的理想平臺。

　　6.2模糊控制的理論基礎

　　模糊控制的理論基礎主要包含以下幾個概念：

　　模糊集合、隸屬函數(shù)、模糊關系、模糊邏輯和模糊推理。

　　模糊集合這個概念是在1965年由美國加州大學的自動控制理論專家提出的。

　　模糊集合相對于普通集合來說，區(qū)別在于：普通集合所表達的概念是準確的，而模糊集合所表達的概念是界限不清的，它不能用單純的“是”或者“否”來界定。

　　模糊集合這一概念的出現(xiàn)使得數(shù)學的思維和方法可以用于處理模糊性現(xiàn)象，從而出現(xiàn)了模糊數(shù)學這門學科。

　　隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學最基本和最重要的概念。隸屬函數(shù)定義如下：用于描述模糊集合，并在[0，1]閉區(qū)間可以連續(xù)取值的特征函數(shù)叫做隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)的值稱為隸屬度，隸屬度是用于描述一個元素屬于一個模糊集合的程度。模糊集合中，由于模糊關系的不確定性，不能僅僅用“1”或者“0”來表示，而需要從0~1之間取值來表示其關系。這樣，就可以定義一個無窮多值的連續(xù)特征函數(shù)，通過特征函數(shù)和隸屬函數(shù)的關系來描述模糊集合。隸屬函數(shù)用μA(x)表示，其中A表示模糊集合，而x是A的元素，隸屬函數(shù)滿足： 0≤μA(x)≤1。

　　模糊關系是模糊理論中一個重要概念。模糊關系的定義是：以集合A和B的直積A×B=﹛﹙a,b﹚|a∈A,b∈B﹜為論域的一個模糊子集R，稱為集合A到B的模糊關系。

　　如果，﹙a,b﹚∈A×B則稱μR﹙a,b﹚為﹙a,b﹚具有關系的程度，μR﹙a,b﹚也可簡化為R﹙a,b﹚。其中的子集R稱為A到B的模糊關系，用公式表示為R=A×B。其中，模糊集合A和B的隸屬度我們可以通過對控制的系統(tǒng)的實驗和總結得到，那么通過上式求出關系R，以R作為控制規(guī)則，當系統(tǒng)輸入一個模糊量A*時，通過模糊關系R就可以求出對應的輸出量B*。

　　模糊邏輯作為一種新的邏輯理論隨著模糊數(shù)學而誕生。模糊邏輯是對傳統(tǒng)的數(shù)理邏輯的發(fā)展。模糊邏輯相對于傳統(tǒng)的數(shù)理邏輯而言，區(qū)別在于：傳統(tǒng)邏輯只處理明確性命題，用“真”或“假”來表示命題;模糊邏輯則用0~1之間的值來表示模糊關系，因此模糊邏輯也是連續(xù)邏輯，具有自身的運算規(guī)則和基本性質。模糊邏輯善于表達界限不清晰的定性知識與經(jīng)驗，它借助于隸屬度函數(shù)概念，區(qū)分模糊集合，處理模糊關系，模擬人腦實施規(guī)則型推理，解決因“排中律”的邏輯破缺產(chǎn)生的種種不確定問題。它是解決各種復雜、非線性問題的有效方法之一。

　　模糊推理是建立在模糊邏輯基礎之上的一種不確定性推理方法。模糊推理是指己知模糊命題，其中包括大前提規(guī)則和小前提已知證據(jù)的情況下，推斷出新的模糊命題作為結論的過程，是一種近似推理。

　　6.3模糊診斷方法

　　對于電池的模糊故障診斷方法，首先需要了解專家對于電池故障中所出現(xiàn)癥狀的描述，如“電壓上升快”、“充電不足”、“電壓下降快”等，但是這些癥狀是界限不清的模糊集合，我們需要通過模糊數(shù)學模型才能對其加以描述。對于每一種癥狀都要選用適當?shù)碾`屬函數(shù)，并用相應的隸屬度來描述這些癥狀存在的傾向性。同理，電池故障也是模糊集合，每一種故障都可以用隸屬度來表示。電池每一個故障與每一個癥狀之間都存在著模糊關系。模糊故障診斷方法就是首先建立起癥狀隸屬度與故障隸屬度的模糊向量集合，然后把每一個癥狀與每一個故障之間的模糊關系用隸屬度表示，構成一個模糊關系矩陣，最后根據(jù)癥狀隸屬度模糊向量和模糊關系矩陣可以求得故障隸屬度的模糊向量，從而得到各種故障存在的傾向性，實現(xiàn)對電池故障的正確判斷，以便及時的進行補救。

　　這種模糊故障診斷方法用公式來表達，如下所示。

　　首先，建立兩個論域，即故障論域G和癥狀論域Z.

　　G={故障g1，故障g2，故障g3,…}，其中各元素的隸屬度μgi組成模糊向量(子集)

　　Z={癥狀Z1，癥狀Z2，癥Z狀Z3，…}，其中各元素的隸屬度μzj組成模糊向量

　　通常，電池的故障會體現(xiàn)若干不同的癥狀，而某一癥狀也表示有可能出現(xiàn)若干個故障，因此這兩個論域之間存在著模糊關系，這種模糊關系即為癥狀Zj對應于故障gi的隸屬度aij=μgi(Zj)，從而得到癥狀與故障之間的模糊關系矩陣：

　　對于模糊關系矩陣A中各個隸屬度，我們可以通過實驗或專家給出，而癥狀的模糊向量α同樣也可以通過實驗或專家給出，因此A和α我們可以認為是已知，則可通過公式β= Aα求出癥狀的模糊向量β。

　　我們將上式展開如下：

　　在這個公式中，可看成是加權值，因此要求