開關功率變換器相比于線性功率變換器具有高效、輕巧、成本低等優(yōu)點，因此在便攜式設備的供電中具備絕對優(yōu)勢，在過去半個多世紀里取得了長足發(fā)展。目前以控制策略改進和功率控制器集成化為主要特點的研究趨勢已日漸明顯。從控制策略的角度，新的功率校正控制策略層出不窮。例如單周期控制(One Cycle Control，OCC)和非線性載波控制(Nonlinear Carrier Control，NLC)都引入非線性控制信號從而省去乘法器等高成本器件，并能在單周期內實現(xiàn)擾動消除。他們的檢測電路是不同的：單周期控制僅檢測電感電流，而非線性載波控制需要同時檢測電感電流和輸出電壓。從功率控制器集成化的角度，智能功率模塊(Intelligent Power Module，IPM)的發(fā)展使得廠商不僅能將功率控制器集成入芯片，更能將功率開關管(IGBT，MOSFET)以及必要的保護電路集成?？刂破骷苫瘜⒋蟠筇岣吖β首儞Q器的工作穩(wěn)定性、降低控制器成本。許多半導體制造商開發(fā)出了變換器的專用控制芯片，如Unitrode(UC3854)，TI(TMS320F240)，AD(ADMC401)，IR(IR1150)等。

在保證控制質量不變前提下，功率級電路的檢測量越少越有利于控制器的集成化。目前為了完成功率因數(shù)校正，控制器至少需要檢測：輸入電壓與輸出電壓或者電感電流。通過分析升壓變換器的工作原理可知，電感電流的變化斜率包含了輸入電壓和輸出電壓的信息。控制器檢測電感電流可以減少檢測功率級電壓信號時引入控制器的噪聲，并且電流模式控制具有很多電壓模式控制不具備的優(yōu)點。現(xiàn)有文獻中利用電感電流斜率代替輸出電壓檢測的方法有兩種：使用微分電路提取電感電流斜率和線性斜率跟隨器(Linear Ramp Follower，LRF)。然而由于開關變換器工作在較高頻率，對電感電流進行微分以提取變化斜率信號可能引入高頻干擾而導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。而線性斜率跟隨器利用電流鏡提取與電感電流變化斜率成正比的恒值電流信號，不僅避免了使用微分器，而且易于集成。

本文使用線性斜率跟隨器設計了僅檢測電感電流進行功率因數(shù)校正的非線性載波控制器，功率級采用升壓型拓撲。該控制器具有以下優(yōu)點：無需電壓檢測，因此避免引入功率級電路的噪聲；避免使用復雜控制元件，如乘法器和微分器；能穩(wěn)定工作在固定開關頻率下；易于集成。

2 技術背景

2.1 非線性載波控制

典型的非線性載波控制的模塊框圖如圖1所示。從電路的拓撲結構上，NLC是在電荷控制的基礎上添加非線性載波vc(t)，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對于升壓變換器，為了滿足高功率因數(shù)和高效率功率轉換兩個目標，如圖1所示的非線性載波控制的控制方程如下：

若定義vq(t)=Rsis，vm=Rs(Vo／Vm)，vc(t)=vm(t／Ts)[1-(t／Ts)]，則非線性載波控制的控制過程可以表述為：電流檢測信號vq(t)由開關電流的積分信號產生，每周期功率開關關斷時vq(t)會被開關S清除；緩慢變化的電壓環(huán)輸出Vm用來調制非線性載波vc(t)的幅度；在每一周期的開始，時鐘信號CLK將開啟功率管并重置載波發(fā)生器，vq(t)與vc(t)實時進行比較，當兩者相等時，比較器輸出信號Q在本周期余下的時間內關斷功率管。

非線性載波控制從其控制機理上即能保證變換器取得近似為1的高功率因數(shù)，整個開關變換器輸入側呈現(xiàn)阻性，等效電阻值為：

非線性載波控制器的小信號模型為(參見圖2)：

其中，對于升壓變壓器：

2.2 線性斜率跟隨器的工作原理與模型建立

線性斜率跟隨器(圖3)的基本原理是利用電流鏡得到與電感電流變化斜率成正比的恒值電流信號。圖3所示的LRF實現(xiàn)電路分成3個部分工作：斜率提取級、電流采樣級和電流保持級。

斜率提取級的輸出Iout正比于輸入電流iin的變化斜率：iin在電流檢測電阻Rs上產生的電壓Vin被送入LRF斜率跟隨級的電壓跟隨器，因此跟隨器Vout=Rsiin。電容CF上的電壓和電流關系為：

電流采樣級利用集成電路中容易實現(xiàn)的電流鏡將前級輸出的Iout信號提?。洪_關M1是電壓跟隨器的輸出級PMOS管，在集成電路中利用電流鏡(集成電路中通過寬長比相同的MOS管的電流其值相同)可使I_m1=I_m2=I_out成立；M₃-M₄，M₅-M₆兩對MOS管構成兩組電流源，于是有I_m6=I_m3=I_out。

電流保持級利用電容保持電壓不變的特性和壓控電流源實現(xiàn)電流保持：I_m6為電容C_h充電直到開關k_h關斷，電容上的電壓V_ch能夠在短時間保持，V_ch控制下的壓控電流源可以實現(xiàn)I_ch正比于V_ch。于是：

至于在LRF輸出級加入電流保持環(huán)節(jié)的原因將在第三部分中做出解釋。

綜上，線性斜率跟隨器的作用是產生并保持正比于輸入電流變化斜率的恒值電流。為了簡化分析，上述環(huán)節(jié)的比例系數(shù)均選為1，于是LRF的傳遞函數(shù)可表示為：

其中τ代表電流保持級的保持時間。需要說明的是，LRF適用于在集成電路設計中采用，用分立元件無法實現(xiàn)設計要求。

3 控制器實現(xiàn)

基于線性斜率跟隨器、僅檢測電感電流的非線性載波控制器框圖如圖4所示。與傳統(tǒng)非線性載波控制相比，新控制器最大的特點是用線性斜率跟隨器實現(xiàn)的電感電流檢測代替原先的輸出電壓檢測(如圖4中的陰影部分)。因此，取代電壓檢測回路的電流環(huán)是第三部分工作原理和模型建立的重點。

3.1 控制器工作原理

對于升壓變換器，一個周期內的電感電流可以表示為(不考慮電感電流每周期的初值)：

電感電流在功率管導通時流經LRF1，在功率管關斷時流經LRF2，根據(jù)第二部分的分析可知：

于是有：

根據(jù)公式(6)可見，輸出電壓的檢測完全可以由電感電流的LRF檢測代替。得到的Io信號仍然與電壓參考量比較得到電壓誤差信號用于調制非線性載波信號vc(t)的幅值。但需要著重說明的是I_up與I_dn信號的產生存在時間差。為了能夠實現(xiàn)式(6)的兩信號相加，需要在線性斜率跟隨器中加入電流保持環(huán)節(jié)。由于檢測信號需要在開關管導通時間內產生，因此I_up信號實時產生的同時上一開關周期I_dn應被保持，保持的時間為本周期開關管的導通時間。

3.2 電流環(huán)模型

本文提出的控制器的小信號模型如圖5所示，其中電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

其中是升壓變換器功率級的小信號模型，Rs是電流檢測電阻，Gm是將Rs上的電壓轉換為電流的放大器的跨導值，Ki由式(3)給出。因此電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為：

圖5中Tiv含義是用電流檢測代替電壓檢測后的電流環(huán)路(未免混淆，稱之為電壓-電流環(huán))，他是區(qū)別于傳統(tǒng)非線性載波控制的重要控制環(huán)路。為了方便分析，人為將Tiv環(huán)路分成兩部分分析：開關k導通時和開關k關斷時。每一開關周期，開關k與功率開關同時開啟，此時：

其中A(s)為誤差放大器的傳遞函數(shù)，Km由公式(3)給出。開關k與功率開關同時關斷，此時電感電流的下降信號需要在計算斜率的同時將LRF2輸出信號在下一個周期功率開關導通時保持，以得到Io信號計算新一周期的占空比。綜上開關k關斷時，電壓-電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)加入延時環(huán)節(jié)τ(s)=D，D為當前開關周期的穩(wěn)態(tài)占空比，于是得到：

將各項傳遞函數(shù)代入后得到電壓-電流環(huán)的小信號模型。

4 Matlab仿真結果

由于僅采樣電感電流，因此電流環(huán)的穩(wěn)定性對于控制器的穩(wěn)定極為重要。針對一個應用實例，本文使用Matlab對電流環(huán)的穩(wěn)定性進行仿真。電路參數(shù)如下：主電路參數(shù)L=1 mH，C=400μF，Vo=400 V，RL=800 Ω，fs=100 kHz；控制回路穩(wěn)態(tài)參數(shù)：Rs=0.1 Ω，RsGm=0.1，CF=10 pF，Vm=2.5 V，KinRsCF=1；根據(jù)式(2)計算得到：Req=16 Ω；誤差放大器參數(shù)：ωo=2π