摘要：分析Boost變換器工作于連續(xù)導電模式(CCM)和不連續(xù)導電模式(DCM)時的電感電流，指出當輸入電壓為最低，負載電阻為最小時，且變換器工作在CCM下的最大電感電流就是該變換器在整個工作范圍的最大電感電流，并將其與最小點燃電流相比較作為變換器內部本質安全的判斷依據(jù)。實驗結果驗證了理論分析的正確性。

　　關鍵詞：boost變換器;最小點燃電流;最小電感;本質安全

　　1 引言

　　直流電源應用于煤礦、井下等危險環(huán)境時必須滿足防爆的要求，而本質安全是近年來發(fā)展迅速的一種防爆形式，因此，直流電源的本質安全特性是一個值得探討的課題。

　　所謂本質安全，即在正常工作或規(guī)定的故障狀態(tài)下產生的電火花和熱效應均不能點燃規(guī)定的爆炸混合物。因此，本質安全的關鍵是降低直流電源在正常工作或規(guī)定的故障狀態(tài)下產生的電火花和熱效應，也就是減小直流電源中使用的儲能元件。在給定的輸入電壓和負載變化范圍內，探討B(tài)oost變換器的最大電感電流并總結出電感的設計方法。

　　2 Boost變換器的工作原理

　　Boost變換器的組成原理電路如圖1所示。當Boost變換器的開關S處于閉合狀態(tài)時，電源給電感充電，電感存儲能量;電容放電向負載提供能量。此時的工作過程比較簡單。當Boost變換器的開關S處于斷開狀態(tài)時，輸入電源、電感和電容同時向負載提供能量，此時工作過程比較復雜。

　　3 Boost變換器的工作模式

　　當開關S斷開后能量的傳輸過程要復雜得多，電感、電容和負載三者間的能量傳輸與電感的大小密切相關，存在一個臨界電感LC。

　　當LLC時，Boost變換器工作于連續(xù)導電模式(CCM);而當LLC時，Boost變換器工作于不連續(xù)導電模式(DCM)。CCM與DCM的臨界電感LC為：

　　4 Boost變換器的電感電流

　　4.1 Boost變換器工作在CCM時的電感電流

　　圖2為Boost變換器工作在CCM時的電感電流波形。

　　此時，輸入電壓Vi、輸出電壓Vo和占空比d的關系為：

　　假設功率轉換中沒有損耗，即輸入功率等于輸出功率，則輸入平均電流Ii與輸出電流，Io的關系為：

　　由圖2可得變換器的峰值電感電流為

　　式中，△I為電感電流變化量。

　　根據(jù)式(4)有：

　　所以，峰值電感電流ILP在LLC區(qū)間隨著電感L、輸入電壓Vi及負載RL的增加而減小。

　　4.2 Boost變換器工作在DCM時的電感電流

　　圖3為Boost變換器工作在DCM時的電感電流波形。

　　此時，輸入電壓Vi、輸出電壓Vo、負載電阻RL和占空比d的關系為：

　　則由圖3可得Boost變換器的峰值電感電流為：

　　所以，峰值電感電流ILP在LLC區(qū)間隨著電感L、輸入電壓Vi及負載RL的增加而減小。

　　5 Boost變換器的工作區(qū)域與最大電感電流

　　5.1 Boost變換器的工作區(qū)域

　　假設該Boost變換器的輸入電壓范圍為[Vi,min,Vi,max]，負載電阻范圍為[RL,min,RL,max]。因此，在RL-Vi平面上Boost變換器的工作范圍對應一個矩形，作出式(1)描述的臨界電感曲線LC，其將RL-Vi平面分為CCM和DCM兩部分，如圖4所示。由圖4可知，在整個工作范圍內，CCM和DCM的最大臨界電感LCmax為臨界電感曲線LC的頂點位于M點時對應的電感值LCM，由式(1)可得該頂點為(RL，2Vo/3)。曲線a為Boost變換器在整個工作范圍內都處于CCM的情形，對應臨界電感LCa;對于曲線b，功率較大的工作范圍處于CCM，而功率較小的則處于DCM，對應臨界電感，LCb;曲線c為Boost變換器在整個工作范圍均處于DCM的情形，對應臨界電感LCc。

　　5.2 LCN≤L≤Lc,max時的最大電感電流

　　由上述分析可知：根據(jù)電感取值的不同，在整個動態(tài)工作范圍內，Boost變換器存在各種不同的工作區(qū)域。然而，要得到本質安全特性并滿足輸出紋波電壓指標的要求，電感的取值既不能太大也不能太小，因此，一般將電感設計在LCN≤L≤LC,max的范圍內，使變Boost換器在較小功率時工作在DCM而較大功率時工作在CCM，如圖5所示。

　　當Boost變換器工作在圖5中由A，B，E，F(xiàn)圍成的區(qū)域時，該變換器處于CCM模式，根據(jù)式(4)和式(5)可得此區(qū)域內變換器的最大電感電流為：

　　當Boost變換器工作在圖5中由C，D，F(xiàn)，E圍成的區(qū)域時，該變換器處于DCM模式，根據(jù)式(7)和式(8)可得此區(qū)域內變換器的最大電感電流滿足

　　可見，對于某一給定的電感，若LCN≤L≤LC,max，則Boost變換器在整個動態(tài)范圍內的最大電感電流在(Vi,min,RL,min)點取得，且該最大值為：

　　綜上所述，當輸入電壓為最低輸入電壓，負載電阻為最小負載電阻時，該且Boost變換器工作在CCM下的最大峰值電感電流就是變換器在整個工作范圍內的最大電感電流。

　　6 Boost變換器的本質安全特性

　　實現(xiàn)Boost變換器的本質安全，主要考慮因電感斷開產生的電火花的引燃能力，而斷開電感時電火花能量取決于流過電感的最大電流，其安全性可根據(jù)感性電路的最小點燃曲線判斷。將最大電感電流IL,max與最小點燃電流IB相比較，以此作為判斷Boost變換器本質安全的依據(jù)。另外檢驗電路時還要考慮足夠的安全系數(shù)，因此可得Boost變換器本質安全的判定條件為：

　　由于在Vi=2Vo/3時，Vi2(Vo-Vi)取得最大值為4Vo3/27，代入式(15)得L2RA/27f1，則電感的最小值為：

　　8 實驗驗證

　　為驗證上述理論分析，以一個典型的Boost變換器為例進行實驗研究。其參數(shù)為：輸入電壓范圍為10～14 V，負載范圍為36～180 Ω，輸出電壓為18 V，工作頻率為200 kHz，輸出濾波電容值為7μF。

　　假如將該變換器輸出電流大于0.25 A(RL=72 Ω)的工作范圍設計在CCM，則由式(16)可得，Lmin=26.7μH。將電感選為50μH。當RL=36 Ω，Vi=12 V時，示波器測得該變換器的電感電流和電容電壓波形如圖6所示。

　　由圖6的紋波電壓波形看出：該變換器的輸出紋波電壓為270 mV，小于2%Vo=360 mV?？梢?，設計的Boost變換器滿足紋波電壓指標要求;由圖6的電感電流波形看出：此時變換器的電感峰值電流為1.0 A，考慮安全系數(shù)，則1.0×1.5=1.5 AIB=3.3 A，(其中IB為Vi=18 V、L=100μH時查得感性電路最小點燃曲線對應的最小點燃電流)，顯然，設計的變換器滿足本質安全的要求?？梢?，實驗結果與理論分析結果相符。

　　9 結語

　　通過比較和分析，當輸入電壓為最低輸入電壓，負載電阻為最小負載電阻時。且Boost變換器工作在CCM下的最大電感電流就是其在整個工作范圍內的最大電感電流。Boost變換器的本質安全主要考慮電感斷開造成的火花，在考慮安全系數(shù)后，若電感電流的最大值小于電感電路的最小點燃電流則變換器是本質安全的。實驗結果驗證了理論分析的正確性。