無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一種全新的信息獲取和處理方式，是由部署在感興趣區(qū)域的大量低成本、低功耗的微型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)組成。作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的基本組成部分，節(jié)點(diǎn)的位置信息對整個(gè)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是非常重要的。節(jié)點(diǎn)收集感知數(shù)據(jù)時(shí)，如果不知道其感知對象位置，所感知的信息往往是毫無意義的[1，2]。目前定位算法主要分兩大類，基于測距算法(range-based)和無需測距算法(range-free)?；跍y距算法通過測量節(jié)點(diǎn)間的距離和角度信息，使用三邊測量、三角測量或最大似然估計(jì)等定位算法。常用的測距技術(shù)有RSSI(接收信號的強(qiáng)度指示)、TOA、TDOA和AOA等。無需測距定位算法則不需要距離和角度信息，算法根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連通性等信息來實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)定位。 基于測距的定位算法由于實(shí)際測量節(jié)點(diǎn)間的距離或角度，通常定位精度較高，比較各種基于距離的測距方法，基于RSSI的定位無需額外硬件，而無線通信芯片本身具有計(jì)算收發(fā)信號強(qiáng)度的功能，定位不需要增加額外的硬件，不會增加節(jié)點(diǎn)的硬件成本和尺寸，所以基于RSSI的測距是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位比較常用的方法。在實(shí)際的應(yīng)用中由于反射、多徑傳播、非視距、天線增益等問題都會對RSSI的測距產(chǎn)生誤差，從而引起較大的定位誤差。本文利用二維空間的Cayley - Menger行列式[2，3]提供的幾何約束對RSSI的測距誤差進(jìn)行優(yōu)化修正，結(jié)合三角形質(zhì)心計(jì)算，提出了一種基于RSSI測距和距離幾何約束結(jié)合三角形質(zhì)心定位算法(RDGC-TCL)。仿真表明，該算法與基于RSSI和三角形質(zhì)心定位算法(R_TCL)相比，提高了定位精度。

　　RDGC-TCL 算法

　　RSSI 測距

　　RSSI利用已知發(fā)射信號強(qiáng)度，接收點(diǎn)根據(jù)收到的信號強(qiáng)度，計(jì)算信號在傳播過程中的損耗，使用理論或經(jīng)驗(yàn)的信號傳播模型將傳播損耗轉(zhuǎn)化為距離。常用的傳播路徑損耗模型有[4，5]：自由空間傳播模型、對數(shù)距離路徑損耗模型、哈它模型、對數(shù)-常態(tài)分布模型等。文中采用自由空間傳播模型和對數(shù)-常態(tài)分布模型，用于分析和仿真。自由空間無線電傳播路徑損耗模型如下式：

　　式中：d為距信源的距離(km)，f為頻率(MHz)，k為路徑衰減因子。

　　在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，由于多徑、繞射、障礙物等因素，無線電傳播路徑損耗與理論值相比有些變化。采用對數(shù)-常態(tài)分布模型將更加合理，式(2)計(jì)算節(jié)點(diǎn)收到錨節(jié)點(diǎn)信息的路徑損耗。

　　式中：PL(d)為經(jīng)過距離d后的路徑損耗(dB);為平均值為0的高斯分布隨機(jī)變數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差范圍為4～10。式中k的范圍在2至5之間。取d=1m，帶入式(1)，可得到，即的值。這樣根據(jù)上式可得各未知節(jié)點(diǎn)接收錨節(jié)點(diǎn)信號時(shí)的信號強(qiáng)度為：

　　RSSI=發(fā)射功率+天線增益-路徑損耗(PL(d) )。