一種改進的擴展RC-LDPC碼校驗矩陣構(gòu)造方法
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2 改進的擴展RC-LDPC碼構(gòu)造方法
本節(jié)利用非規(guī)則LDPC碼中不同度數(shù)的信息節(jié)點對性能的不同影響，構(gòu)造出節(jié)點度數(shù)大的首先發(fā)送的校驗矩陣，以此來提高整體系統(tǒng)的誤碼率，減少重傳的次數(shù)和編碼消耗的時間。同時針對構(gòu)造中出現(xiàn)4環(huán)的現(xiàn)象，文中采用一種置換母矩陣列的方式來消除短環(huán)帶來的影響。由于規(guī)則碼的度數(shù)相同，所以文中構(gòu)造的是非規(guī)則LDPC碼。
2．1 基于信息節(jié)點不同度分布的校驗矩陣構(gòu)造
對于非規(guī)則LDPC碼，度分布是一個非常重要的概念。研究表明：非規(guī)則LDPC碼中，不同度數(shù)的信息節(jié)點在譯碼過程中發(fā)揮的作用不同。度數(shù)較大的信息節(jié)點比度數(shù)較小的信息節(jié)點連接更多的校驗節(jié)點，迭代譯碼過程中度數(shù)大的節(jié)點接收更多的置信度信息，使得度數(shù)大的信息節(jié)點譯碼后的誤比特率要低于度數(shù)小的信息節(jié)點。
利用擴展方式構(gòu)造RC-LDPC碼的校驗矩陣過程中，將校驗矩陣進行校驗部分列交換，使得校驗比特能夠按照度數(shù)由高到低的順序進行重傳。對于部分擴展碼率，能夠提高誤碼性能，提升吞吐量。具體的構(gòu)造方法下面將進行詳細的說明：
對校驗矩陣H進行高斯消元，得到如圖2所示的典型校驗矩陣的形式，可以得到生成矩陣G。在HARQ系統(tǒng)重傳中，可以采用度數(shù)大的校驗比特節(jié)點首先傳輸，基于此可以對圖2結(jié)構(gòu)的校驗矩陣再次構(gòu)造。將擴展后的校驗矩陣H中的擴展矩陣部分，按照信息節(jié)點度數(shù)由高到低的順序進行排列，即進行列交換。之后為了恢復成典型校驗矩陣的形式，再將矩陣進行行交換。通過該過程，可以得到校驗比特按照節(jié)點度數(shù)由高到低順序排列的校驗矩陣(如圖3)。此時得到的矩陣相對于日已經(jīng)進行了行列變換，所以H矩陣必須進行相同的行列變化，得到最終校驗矩陣H0，此時的校驗矩陣H0是稀疏的。本文引用地址：http://cafeforensic.com/article/156034.htm
2．2 短環(huán)的消除
從第一節(jié)BC-LDPC碼校驗矩陣構(gòu)造上來看，在左下角引入兩個單位矩陣，有可能會產(chǎn)生4環(huán)，導致誤碼性能下降。4環(huán)的產(chǎn)生發(fā)生在碼率由R0到R1變換過程中，母矩陣左下角增加了兩個單位矩陣。本文中采用下面的方法消除構(gòu)造過程中產(chǎn)生的4環(huán)。
假設(shè)擴展的單位矩陣大小為m×m，消去長度為4的環(huán)偽代碼描述如下：
for i=1 to m do
begin
if兩個單位矩陣的第i個元素與母矩陣對應(yīng)的第i列和第i+m列中的元素構(gòu)成長度為4的環(huán)，即兩個單位矩陣同一行(第i行)的兩個元素“1”對應(yīng)著母矩陣的兩列(第i列和第i+m列)，這兩列同一行中的元素均為1，即可構(gòu)成長度為4的環(huán)。
for j=m+i+1 to M
do從母矩陣的第m+i+1列開始，如果母矩陣第j列和第i列中非零元素與添加的兩個單位矩陣第i個元素構(gòu)成4環(huán)，繼續(xù)尋找下一個j，直至找到不能構(gòu)成4環(huán)的列，將找到的此列與第m+i列互換。如果不能找到滿足條件的母矩陣列，在尋找過程中將構(gòu)成4環(huán)最少的列與第m+i列互換，同時將該列相應(yīng)位置的元素1與該列中的某個0元素對換，要保證不能引入4環(huán)。這樣可以保證信息節(jié)點的度分布不受影響。
end
end
通過上述的方法可以消除構(gòu)造過程中產(chǎn)生的長度為4的環(huán)，提高譯碼的性能。
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