1 引言

PID控制原理簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)，容易實(shí)現(xiàn)，是機(jī)器人控制的常用方法，PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容是如何確定其比例系數(shù)Kp、積分常數(shù)Ti和微分常數(shù)Td的最優(yōu)解。控制參數(shù)的選定直接影響仿人機(jī)器人控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度、調(diào)節(jié)偏差的強(qiáng)度，以及控制系統(tǒng)的精度。

針對(duì)PID控制參數(shù)確定，主要有傳統(tǒng)參數(shù)整定方法以及結(jié)合智能算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。傳統(tǒng)參數(shù)整定方法主要有試湊法、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)法和擴(kuò)充臨界比例度法。應(yīng)用傳統(tǒng)參數(shù)整定方法有時(shí)并不能達(dá)到有效的控制效果。近年來(lái)，隨著智能算法的發(fā)展，模糊算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及遺傳算法等都運(yùn)用到PID參數(shù)優(yōu)化當(dāng)中。

其中遺傳算法是一種新型的、模擬生物進(jìn)化機(jī)制的隨機(jī)化搜索和優(yōu)化方法，具有并行計(jì)算、全局收斂、編碼操作等特點(diǎn)。由于其算法結(jié)構(gòu)的開放性，易于與問(wèn)題結(jié)合，便于運(yùn)算，已成功的應(yīng)用于求解多種復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法的特點(diǎn)使得將其運(yùn)用于PID參數(shù)的優(yōu)化是可行的。

針對(duì)仿人機(jī)器人PID控制參數(shù)優(yōu)化存在的問(wèn)題，結(jié)合智能算法的優(yōu)勢(shì)，本文提出了一種自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化PID控制參數(shù)的方法，并在ADAMS環(huán)境下進(jìn)行了仿真，得到較為滿意的結(jié)果，表明該方法是可行且有效的。

2 仿人機(jī)器人關(guān)節(jié)PID控制

2.1 常規(guī)PID控制原理

PID作為最早實(shí)用化的控制調(diào)節(jié)方法，是模擬控制系統(tǒng)中技術(shù)最成熟的一種調(diào)節(jié)方式。PID調(diào)節(jié)根據(jù)給定值與實(shí)際值的偏差進(jìn)行比例調(diào)節(jié)，并且引入積分、微分環(huán)節(jié)提高控制系統(tǒng)的性能和品質(zhì)，其基本控制流程如圖1。

圖1 PID控制過(guò)程示意圖

在PID控制中，Kp、Ti和Td這3個(gè)參數(shù)的選擇直接影響著PID控制的優(yōu)劣，所以PID控制的設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題始終是如何選擇這三個(gè)參數(shù)。常規(guī)的PID控制器由于受到參數(shù)設(shè)定不良、性能欠佳以及對(duì)運(yùn)行工況適應(yīng)性較差的影響，往往達(dá)不到理想的控制效果，從而使PID控制的應(yīng)用受到限制。

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)化搜索方法，屬于直接搜索法，對(duì)適應(yīng)度函數(shù)基本無(wú)限制，既不要求函數(shù)連續(xù)，也不要求函數(shù)可微，因而采用遺傳算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)是一種較好方法。但是，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在線性方面具有一些不足之處，而自適應(yīng)遺傳算法則是針對(duì)這些不足之處改進(jìn)而來(lái)的。所以本文采用的是自適應(yīng)遺傳算法來(lái)優(yōu)化PID參數(shù)。

2.2 基于自適應(yīng)遺傳算法PID參數(shù)優(yōu)化

在仿人機(jī)器人行走仿真控制過(guò)程中，僅保證機(jī)器人行走過(guò)程的穩(wěn)定性還不夠，為了能夠提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度與控制精度，必須尋找仿人機(jī)器人控制系統(tǒng)的最優(yōu)PID控制參數(shù)以充分發(fā)揮控制系統(tǒng)的性能。基于遺傳算法的PID控制系統(tǒng)框圖，如圖2。

圖2 遺傳算法優(yōu)化PID控制原理框圖

2.2.1 自適應(yīng)遺傳算法

自適應(yīng)遺傳算法針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)行如下改進(jìn)：

1)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)和進(jìn)化代數(shù)自動(dòng)調(diào)整個(gè)體的交叉率和變異率，AGA自適應(yīng)交叉率、變異率按如下公式進(jìn)行調(diào)整。

通過(guò)這種遺傳算子的調(diào)整，當(dāng)種群個(gè)體適應(yīng)度較差時(shí)，賦予種群個(gè)體交叉算子的最大值和變異算子的最小值，保證算法能在進(jìn)化過(guò)程中進(jìn)行全局搜索;當(dāng)個(gè)體適應(yīng)度值較大時(shí)(個(gè)體優(yōu)良)，隨迭代次數(shù)的增大，不斷的減小交叉算子、增大變異算子，從而提高算法的局部搜索能力。

2)最優(yōu)個(gè)體保留策略與新個(gè)體優(yōu)良判別。通過(guò)對(duì)交叉、變異后產(chǎn)生的新個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度值的計(jì)算，并與原來(lái)個(gè)體的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，能夠有效選擇更為優(yōu)良的個(gè)體。

經(jīng)過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)遺產(chǎn)算法改進(jìn)后的自適應(yīng)遺傳算法除了具有標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)外，還具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1) 避免過(guò)早收斂問(wèn)題，提高全局搜索能力;

2) 避免算法收斂時(shí)產(chǎn)生振蕩，提高局部搜索能力;

3) 使遺傳算子具有方向性，提高遺傳算法的收斂性。