摘要：由于過閘流量與其影響因素(上游水位、閘門開度等)存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，給水流量的精確測量帶來了困難。本文利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)良的非線性映射能力，建立了一個(gè)基于BP網(wǎng)絡(luò)過閘流量軟測量模型，并運(yùn)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱以及碧口水電站實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果符合水流量測量精度的要求，為過閘流量的測量提供了一種簡單，可靠的新方法。

　　引言

　　通過閘門的水流量是一個(gè)非常重要的參數(shù)。只有獲得準(zhǔn)確的流量值，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)水資源的優(yōu)化配置。目前對(duì)于過閘水流量的測量已形成了幾種方法：流速儀法、水力學(xué)公式法以及曲線法^[1,2]。其中，被廣泛運(yùn)用與現(xiàn)場測流中的方法是流速儀法，它也是流量測量中最重要的方法。流速儀法是通過實(shí)測斷面上的流速和水道斷面積來確定流量的方法。測量時(shí)先在斷面上布設(shè)測速垂線和測速點(diǎn)，再將流速儀放到測速點(diǎn)處測速，用分割法計(jì)算斷面面積，推算出流量。雖然這種測流方法是目前的主導(dǎo)方法，但卻存在著一些天生的缺陷：一是很難確定合適的測速垂線及測點(diǎn)，這是由于河道斷面形狀的不規(guī)則以及流速場分布情況復(fù)雜等原因造成的;二是實(shí)時(shí)性不高，測量時(shí)間比較長，從而導(dǎo)致管理部門不能及時(shí)了解過閘流量，耽誤啟閉閘門的最佳時(shí)機(jī);三是需要的硬件資源比較多，因此大大增加了測流成本。鑒于此，研究一種新型的即簡單、操作方便實(shí)時(shí)性又高，并且精度滿足要求的測流方法已成為目前的迫切需求。而本文采用的BP網(wǎng)絡(luò)軟測量技術(shù)正好解決了以上諸多問題。

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型

　　軟測量技術(shù)是依據(jù)工業(yè)生產(chǎn)過程中有關(guān)的過程變量間的關(guān)聯(lián)，通過一些能夠檢測的過程變量和相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，來估計(jì)過程中用儀表較難檢測的另一個(gè)變量的技術(shù)^[3,4]。通常而言，上游水位與閘門開度是比較容易測量的，而過閘流量卻是一個(gè)非常難測量的變量。而對(duì)于一個(gè)固定的閘門，其過閘流量與上游水位及閘門開啟高度有必然的聯(lián)系，所以，以上游水位以及閘門的開啟高度這兩個(gè)值作為參數(shù)建立一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，可間接獲得流量值。從而使得過閘流量的軟測量得以實(shí)現(xiàn)。BP模型是一種多層感知機(jī)構(gòu)，是由輸入層、中間層(隱層)和輸出層構(gòu)成的前饋網(wǎng)絡(luò)。因此，需要確定BP網(wǎng)絡(luò)模型的層數(shù)及其各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

　　網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定

　　理論上已證明：具有偏差和至少一個(gè)S型隱含層加上一個(gè)線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)。這就給我們提供了一個(gè)基本的設(shè)計(jì)BP網(wǎng)絡(luò)的原則。增加層數(shù)主要可以更進(jìn)一步降低誤差，提高精度，但同時(shí)也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練時(shí)間，并可能陷入局部極小。而誤差精度的提高實(shí)際上也可以通過增加隱含層中的神經(jīng)元數(shù)目來獲得，其訓(xùn)練效果也比增加層數(shù)更容易觀察和調(diào)整^[5]。一般而言，BP網(wǎng)絡(luò)模型中隱含層的層數(shù)為一層，這樣網(wǎng)絡(luò)既不會(huì)太復(fù)雜又不會(huì)陷入局部極小。因此，這里的BP網(wǎng)絡(luò)采用兩層結(jié)構(gòu)，一層隱含層，一層輸出層。各層之間實(shí)行全連接，層內(nèi)神經(jīng)元之間無連接。輸出層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)為線性函數(shù)，隱層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)為S型(sigmoid)函數(shù)^[6]，即：

　　隱含層神經(jīng)元數(shù)的確定

　　隱含層神經(jīng)元數(shù)的選擇在理論上并沒有一個(gè)明確的規(guī)定。因此，選擇合適的神經(jīng)元數(shù)就顯得十分麻煩。如果神經(jīng)元太少，則網(wǎng)絡(luò)不能很好地學(xué)習(xí)，需要的訓(xùn)練次數(shù)也多，訓(xùn)練的精度也不高。反而言之，如果隱含層神經(jīng)元數(shù)選的太多，雖然功能會(huì)越大，但是循環(huán)次數(shù)也就是訓(xùn)練時(shí)間也會(huì)隨之增加。另外可能還會(huì)出現(xiàn)其他的問題，如導(dǎo)致不協(xié)調(diào)的擬合。一般的選擇原則是：在能夠解決問題的前提下，再加上一到兩個(gè)神經(jīng)元以加快誤差的下降速度即可^[7]。

　　這里，我們通過對(duì)不同神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練對(duì)比，以及通過簡單的交叉驗(yàn)證法確定隱含層的神經(jīng)元數(shù)為15個(gè)?；贐P網(wǎng)絡(luò)的過閘流量軟測量模型如圖1所示。

　　模型的訓(xùn)練

　　BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則

　　BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為兩個(gè)階段：

　　第一個(gè)階段是輸入已知學(xué)習(xí)樣本，通過設(shè)置的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和前一次迭代的權(quán)值和閾值，從網(wǎng)絡(luò)的第一層向后計(jì)算各神經(jīng)元的輸出。

　　第二個(gè)階段是對(duì)權(quán)和閾值進(jìn)行修改，從最后一層向前計(jì)算各權(quán)值和閾值對(duì)總誤差的影響，據(jù)此對(duì)各權(quán)值和閾值進(jìn)行修改。

　　以上兩個(gè)過程反復(fù)交替，直到達(dá)到收斂為止。現(xiàn)在對(duì)本文所建立的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行BP算法推導(dǎo)。其中a1、b1為隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出和閾值，a2 、b2為輸出層的輸出和閾值，w1j 為隱含層第j個(gè)輸入到第i個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值，w2li為輸出層第i個(gè)輸入到輸出神經(jīng)元的權(quán)值，f1、f2分別為隱含層和輸出層的激勵(lì)函數(shù)，pj和t 分別為輸入樣本和目標(biāo)輸出。