另外，LC振蕩的幅度對(duì)于正激式開(kāi)關(guān)電源和反激式開(kāi)關(guān)電源是不同的。對(duì)于正激式開(kāi)關(guān)電源，當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1導(dǎo)通的時(shí)候，正好開(kāi)關(guān)變壓器要向負(fù)載輸出能量，等效負(fù)載電阻R的值相對(duì)比較小，即衰減系數(shù)很小，LC振蕩回路被阻尼得很厲害，因此，振蕩幅度下降很快，一般第一個(gè)振蕩周期過(guò)后，振蕩回路很難再次振蕩起來(lái)。

對(duì)于反激式開(kāi)關(guān)電源，當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1導(dǎo)通的時(shí)候，開(kāi)關(guān)變壓器只是存儲(chǔ)能量，沒(méi)有能量輸出，因此，等效負(fù)載電阻R的值非常大，相當(dāng)于開(kāi)路，此時(shí)，衰減系數(shù)很大，約等于1，即LC振蕩回路基本上沒(méi)有被阻尼，LC振蕩是等幅振蕩，其振蕩的幅度基本上等于分布電容Cs兩端電壓的半波平均值Uc ，即：分布電容Cs兩端電壓Uc的最大值Ucm約等于輸入電壓U的兩倍，即：Ucm = 2U，Ucm為分布電容Cs兩端電壓μc 的最高電壓。

當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1關(guān)斷瞬間，即t = t6~t7時(shí)刻，相當(dāng)于開(kāi)關(guān)變壓器初級(jí)線圈的一端被切斷，開(kāi)關(guān)變壓器中的漏感Ls和分布電容Cs與勵(lì)磁電感Lμ的充放電回路基本被切斷，原來(lái)存儲(chǔ)于Ls、Cs、Lμ中的能量會(huì)生產(chǎn)反電動(dòng)勢(shì)，它只能通過(guò)等效負(fù)載R和電源開(kāi)關(guān)管的內(nèi)阻進(jìn)行釋放。因此，反電動(dòng)勢(shì)的大小與Ls、Cs、Lμ存儲(chǔ)能量的大小有關(guān)，還與等效負(fù)載R的大小以及電源開(kāi)關(guān)管關(guān)斷速度的快慢有關(guān)，而 存儲(chǔ)能量又與占空比有關(guān)。

我們從(2-135)式以及圖2-44還可以看出，當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，分布電容Cs兩端電壓μc也是勵(lì)磁電感Lμ兩端的電壓，此電壓由一個(gè)振蕩波形與一個(gè)半波平均值Uc疊加，Uc≈U，因此，在Uc 的作用下，在勵(lì)磁電感Lμ中有一個(gè)隨著時(shí)間增長(zhǎng)的線性電流通過(guò)，此電流大小為：

上式中，iμ為勵(lì)磁電感Lμ中的勵(lì)磁電流， Iμm為勵(lì)磁電流的最大值; iμ(0)為流勵(lì)磁電感Lμ中的初始勵(lì)磁電流，即時(shí)間t = 0時(shí)的勵(lì)磁電流， iμ(0)大小與電源開(kāi)關(guān)管的占空比有關(guān)，一般當(dāng)占空比等于或小于0.5時(shí)，iμ(0)等于0。

勵(lì)磁電感Lμ存儲(chǔ)的能量為：

Wμ=Lμ*I2μm/2 (2-138)

當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1由導(dǎo)通到關(guān)斷瞬間，Lμ勵(lì)磁電感 存儲(chǔ)的能量會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)的大小與電流電感的大小以及電流變化率成正比，即：

eμ=Lμdi/dt(2-139)

(2-139)式中， eμ為勵(lì)磁電感Lμ產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)， Lμ為勵(lì)磁電感的電感量， di/dt為電流變化率，負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)的方向與原來(lái)電壓的方向相反。

求解(2-139)式的結(jié)果一般都需要解微分方程，這種計(jì)算方法我們?cè)诘谝徽轮幸呀?jīng)反復(fù)用過(guò)，下面我們另外介紹一種比較簡(jiǎn)便的方法，即半波平均值法。

知道了勵(lì)磁電感中存儲(chǔ)的能量，在實(shí)際應(yīng)用中，不用解微分方程同樣也可以計(jì)算出勵(lì)磁電感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)。勵(lì)磁電感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)由下式求得：

(2-140)式中， Eμ為勵(lì)磁電感Lμ產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)(平均值)， Wμ為勵(lì)磁電感存儲(chǔ)的能量， toff為電源開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷時(shí)間， RL為等效負(fù)載電阻(能量泄放電阻)，它與流過(guò)電源開(kāi)關(guān)管電流的大小或內(nèi)阻也有很大的關(guān)系。

值得說(shuō)明的是，(2-139)式與(2-140)式中的反電動(dòng)勢(shì)在意義上是不同的，(2-139)式中的反電動(dòng)勢(shì)為瞬時(shí)值，它一個(gè)以時(shí)間為自變量按指數(shù)規(guī)律或正弦規(guī)律變化的函數(shù);而(2-140)式中的Eμ為平均值，即半波平均值，相當(dāng)于把電感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)等效成一個(gè)方波。根據(jù)歐拉公式，兩個(gè)正交指數(shù)函數(shù)的和正好是一個(gè)正弦波，因此，LC諧振電路產(chǎn)生的電壓或電流正好是正弦波。另外，當(dāng)自由振蕩起振時(shí)，其包絡(luò)是按指數(shù)規(guī)律規(guī)律增加的，當(dāng)其產(chǎn)生阻尼振蕩時(shí)，其包絡(luò)又是按指數(shù)規(guī)律規(guī)律衰減的。

知道了半波平均值，同樣也可以通過(guò)它來(lái)估算最大值，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是變化規(guī)律的：當(dāng)時(shí)間t等于τ時(shí)(τ為時(shí)間常數(shù))，函數(shù)值的變化量(上升或下降)是最大值的63%;當(dāng)時(shí)間t等于2.3τ時(shí)，函數(shù)值的變化量是最大值的90%。另外，正弦函數(shù)也是有規(guī)律的，因此，只要知道電路的時(shí)間常數(shù)和工作脈沖的寬度，以及半波平均值，就很容易估算出其最大值或瞬時(shí)值。

通過(guò)對(duì)圖2-44電路進(jìn)行詳細(xì)分析，以及圖2-45對(duì)應(yīng)圖2-44電路中的各點(diǎn)波形，使我們更容易理解半波平均值的意義。半波平均值就是把一個(gè)復(fù)雜的波形等效成一個(gè)方波。對(duì)于一個(gè)具有一定電工理論基礎(chǔ)的人來(lái)說(shuō)，一般電路中的工作電壓波形基本上是了解的，理解半波平均值的意義之后，很容易就會(huì)把一個(gè)復(fù)雜的波形可以看成是一個(gè)已知的正弦波(或指數(shù)函數(shù)波)在上面進(jìn)行迭加，這樣可使問(wèn)題處理變得非常簡(jiǎn)單。

從原理上來(lái)說(shuō)，用圖2-44的等效電路來(lái)等效開(kāi)關(guān)變壓器的工作原理還是有些過(guò)于簡(jiǎn)單，因?yàn)?，在圖2-44中，當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1突然關(guān)斷瞬間，分布電感Ls沒(méi)有放電回路，即負(fù)載電阻為無(wú)限大，根據(jù)(2-140)式，分布電感Ls兩端產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)將非常大;但實(shí)際上，在分布電感 產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)的時(shí)候，它是可以通過(guò)分布電感兩端的分布電容產(chǎn)生并聯(lián)振蕩的，因此，我們可以把圖2-44電路進(jìn)一步改進(jìn)成如圖2-46所示電路。

在圖2-46中，Cs1、Cs2都是分布電容，它們對(duì)于分布電感 來(lái)說(shuō)，既可以產(chǎn)生串聯(lián)振蕩，又可以產(chǎn)生并聯(lián)振蕩。在電源開(kāi)關(guān)管Q1導(dǎo)通瞬間，分布電感與分布電容主要是產(chǎn)生串聯(lián)振蕩，因?yàn)檩斎腚妷洪_(kāi)始向串聯(lián)振蕩回路提供能量;在電源開(kāi)關(guān)管Q1關(guān)斷瞬間，分布電感與分布電容主要是產(chǎn)生并聯(lián)振蕩，因?yàn)榉植茧姼蠰s必須要通過(guò)并聯(lián)回路釋放能量。在實(shí)際應(yīng)用中，分布電感Ls相對(duì)于勵(lì)磁電感Lμ來(lái)說(shuō)很小，因此，如果不考慮分布電感Ls 的作用，完全可以把Cs1、Cs2看成是一個(gè)分布電容。

由于在變壓器線圈中，分布電容和分布電感是由非常多的電容和分布電感互相串、并聯(lián)在一起組成，如要嚴(yán)格地用集中參數(shù)完全把它們等效是很難的。至于等效電路是采用串聯(lián)還是并聯(lián)，這主要看它在電路中所起的關(guān)鍵作用。例如，在電源開(kāi)關(guān)管接通時(shí)，串聯(lián)電容的作用是主要的;而在電源開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，并聯(lián)電容的作用反而是主要的。

當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1關(guān)斷瞬間，分布電感Ls產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)將會(huì)在分布電感 、Cs1、Cs2組成的LC回路中產(chǎn)生并聯(lián)振蕩，并聯(lián)振蕩回路電容由Cs1和Cs2串聯(lián)而成，Cs1和Cs2的大小以及比例關(guān)系，與變壓器線圈的結(jié)構(gòu)有關(guān)，線圈的層數(shù)越多，串聯(lián)電容的容量就越大。

從圖2-45-c以及(2-140)式還可以看出，分布電感Ls以及勵(lì)磁電感Lμ產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)，其幅度一般都等于或大于輸入電源電壓的幅度(假設(shè)占空比等于0.5)，即加到電源開(kāi)關(guān)管D極的電壓最高可達(dá)輸入電壓的兩倍以上。這是因?yàn)殡娫撮_(kāi)關(guān)管的關(guān)斷時(shí)間一般都很短，而分布電感釋放能量時(shí)等效負(fù)載電阻很大的緣故。因此，如果不對(duì)電源開(kāi)關(guān)管采取保護(hù)措施，反電動(dòng)勢(shì)很容易就把電源開(kāi)關(guān)管擊穿。

根據(jù)(2-140)式，降低分布電感反電動(dòng)勢(shì)幅度的最有效方法是減小負(fù)載電阻RL的阻值。除此之外，還可以在諧振回路接入一個(gè)由電阻、電容并聯(lián)，然后與整流二極管串聯(lián)的反電動(dòng)勢(shì)限幅電路，來(lái)對(duì)分布電感以及勵(lì)磁電感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行限幅，如圖2-47所示。

圖2-47 對(duì)分布電感以及勵(lì)磁電感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行限幅

在圖2-47中，當(dāng)電容器C1充上一定的電荷之后，其作用就相當(dāng)于一個(gè)穩(wěn)壓二極管，不過(guò)這個(gè)穩(wěn)壓二極管的穩(wěn)定電壓值是動(dòng)態(tài)的，它會(huì)隨著反電動(dòng)勢(shì)的幅度升高而升高，而整流二極管D1的作用就相當(dāng)于一個(gè)限幅二極管。當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)的幅度高于電容器C1兩端的電壓時(shí)，整流二極管D1就導(dǎo)通，反電動(dòng)勢(shì)就會(huì)向電容器C1充電，使變壓器初級(jí)線圈的分布電感存儲(chǔ)的能量向電容器轉(zhuǎn)移，從而起到降低反電動(dòng)勢(shì)幅度的作用，與此同時(shí)電阻R1也會(huì)吸收一部份能量，使反電動(dòng)勢(shì)的幅度進(jìn)一步降低。

電容器C1在吸收反電動(dòng)勢(shì)能量的過(guò)程中，其兩端電壓也會(huì)提高，但它可以通過(guò)R1進(jìn)行放電，使電容器兩端的電壓基本保持在一個(gè)合理的范圍。即：電容器C1在吸收反電動(dòng)勢(shì)的能量是有條件的，只有反電動(dòng)勢(shì)的的幅度超過(guò)某個(gè)值之后，它才開(kāi)始吸收。正確選擇RC放電的時(shí)間常數(shù)，使電容器在下次充電時(shí)的剩余電壓剛好略高于方波電壓的幅度，而電容充滿電的幅度又低于開(kāi)關(guān)管的耐壓幅度，此時(shí)電源的工作效率最高。

以上我們對(duì)開(kāi)關(guān)變壓器的工作原理做了的比較詳細(xì)的分析，但對(duì)于要設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際電路中使用開(kāi)關(guān)變壓器來(lái)說(shuō)，上面這些這些知識(shí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因此，后面我們還會(huì)用很大的篇幅來(lái)對(duì)開(kāi)關(guān)變壓器參數(shù)設(shè)計(jì)加以說(shuō)明。因?yàn)?，在具體電路中各種開(kāi)關(guān)變壓器的技術(shù)要求或參數(shù)都是不一樣的，更多的內(nèi)容留待我們后面進(jìn)行具體電路設(shè)計(jì)時(shí)再詳細(xì)介紹。