式中占空比調(diào)制常數(shù)A=nK/m。

圖3 參考變量vr(t)控制的Buck型變換器

如圖3所示，引入?yún)⒖甲兞縱r(t)后，vDs(t)的大小僅由vr(t)決定，輸入電壓vin(t)的擾動將不再影響受控源vDs(t)。因此，按式(4)控制Buck型變換器的開關(guān)管占空比d(t)即可消除輸入電壓擾動對輸出電壓的影響。由此實現(xiàn)變換器輸出電壓對輸入電壓擾動的動態(tài)不變性。

記變量 、 、 、 、d(t)=D+ 。 式中Vin、Vr、VDs、Vo、D分別為對應(yīng)變量的直流分量(穩(wěn)態(tài)分量)， 、 、 、 、 則分別為對應(yīng)變量的交流分量(擾動分量)，文后不再說明。由圖3可得

(5)

可見，引入?yún)⒖甲兞縱r(t)并按式(4)控制占空比 的Buck型變換器系統(tǒng)不再是非線性時變系統(tǒng)，而是一個以vr(t)為輸入， 以vo(t)為輸出的線性系統(tǒng)。 就是Buck型變換器開環(huán)前饋控制系統(tǒng)(稱其為新功率級)的參考變量vr(t)到輸出變量vo(t)的動態(tài)響應(yīng)傳遞函數(shù)。

由式(5)，給定vr(t) Vr， 時，穩(wěn)態(tài)下vo(t)→Vo， 。故有

(6)

4 Buck型變換器輸入電壓前饋控制的實現(xiàn)

圖4 電壓型脈寬調(diào)制(PWM)

如圖4所示，電壓型脈寬調(diào)制(PWM)環(huán)節(jié)的比較器CP將調(diào)制信號uv與鋸齒波時鐘信號相比較，其輸出為周期不變，脈沖寬度即占空比d(t)受uv調(diào)制的一系列脈沖信號δ(t)，d(t)= uv/VM。

圖5 輸入電壓前饋控制系統(tǒng)原理圖

如圖5所示，可利用乘法器和運放電路補償PWM調(diào)制信號uv實現(xiàn)對輸入電壓擾動量的完全補償，vr(t)=uz=k2`ux(t) uv，ux(t)=k1vin(t)，而d(t)= uv/VM，故圖4所示前饋系統(tǒng)的占空比調(diào)制函數(shù)為

(7)

前饋控制系統(tǒng)的占空比調(diào)制常數(shù) 為

A=1/(k1k2VM) (8)

如式(5)，前饋控制系統(tǒng)的開環(huán)增益 為

K=mA/n (9)

由式(6)，參考變量vr(t)的穩(wěn)態(tài)給定值為

Vr= Vo/K (10)

本文所述的輸入電壓前饋控制原理屬非線性完全補償前饋控制。Buck型變換器前饋系統(tǒng)為二階線性系統(tǒng)，開環(huán)穩(wěn)定，可開環(huán)運行，并實現(xiàn)對輸入電壓擾動的動態(tài)不變性。

5 Buck型變換器前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)

與傳統(tǒng)的反饋控制相比較，前饋控制動態(tài)響應(yīng)快，但靜態(tài)準(zhǔn)確性不夠;反饋控制則是動態(tài)響應(yīng)慢，但靜態(tài)準(zhǔn)確性很高，可實現(xiàn)無差調(diào)節(jié)。兩者結(jié)合的前饋-反饋復(fù)合控制，優(yōu)點相互補充。

圖6 Buck型變換器的前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)

圖6是Buck型變換器前饋-反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖。圖中G(s)是前饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，Gc(s)是反饋補償控制器的傳遞函數(shù)。反饋補償控制器的輸出作為前饋補償控制器的給定參考變量vr(t)。采用線性系統(tǒng)經(jīng)典的反饋補償方法進(jìn)行反饋環(huán)路的設(shè)計。本文對此不作累述。

6 仿真研究結(jié)果

按照本文的輸入電壓前饋控制原理及實現(xiàn)方法，在非隔離Buck變換器上分別構(gòu)建開環(huán)前饋控制系統(tǒng)、反饋控制系統(tǒng)和前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)，額定輸入電壓48V，開關(guān)頻率40kHz。利用SIMetrix軟件進(jìn)行仿真研究的結(jié)果如下。

圖7 開環(huán)前饋控制系統(tǒng)的動態(tài)特性

圖7為參考變量vr(t)階躍變化，vin(t)包含峰-峰值10V/100Hz的擾動分量時，Buck變換器開環(huán)前饋控制系統(tǒng)的輸出電壓vo(t)的動態(tài)響應(yīng)特性。由圖7可見，輸出電壓vo(t)不受輸入電壓擾動的影響，僅受參考變量vr(t)控制，且滿足靜態(tài)線性控制關(guān)系，即Vo∝Vr。這驗證了本文前饋控制原理的正確性。(b)前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)

圖8 輸入電壓階躍擾動下的輸出電壓動態(tài)響應(yīng)

圖8(a)、(b)分別為Buck變換器的反饋控制系統(tǒng)和前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)在輸入電壓vin(t)的階躍擾動下，其輸出電壓vo(t)的動態(tài)響應(yīng)過程。由圖8可見，與反饋控制系統(tǒng)相比，前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)對輸入電壓擾動的動態(tài)響應(yīng)極快，動態(tài)調(diào)節(jié)時間近似為零，前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)實現(xiàn)了對輸入電壓擾動的動態(tài)不變性。這驗證了本文輸入電壓全補償前饋控制原理及實現(xiàn)方法的正確性。

7 結(jié)語

(1)本文所述的前饋控制原理可實現(xiàn)對輸入電壓擾動的動態(tài)不變性，屬非線性完全補償前饋控制;考慮各種誤差因素，工程上可實現(xiàn)Buck型DC/DC變換器對輸入電源擾動的高速動態(tài)響應(yīng)，快速補償輸入電源擾動，削弱甚至基本消除輸出電壓中包括工頻在內(nèi)的低頻紋波，改善開關(guān)變換器的動態(tài)性能。