于是，通過(guò)最小二乘法，可以得出一組遞推算法：

(t＋1)=(t)＋k(t)[xn(t＋1)－φT(t＋1)(t)]（8）

k(t)=p(t)φ(t＋1)[1＋φT(t＋1)p(t)φ(t＋1]－1（9）

p(t＋1)=p(t)－k(t)φT(t＋1)p(t)（10）

式中：n取值為1，2。

將式（2）寫(xiě)成參數(shù)表達(dá)形式

=＋[s1(t－1)＋s2(t－1)]＋s1(t－1)（11）

分析中我們發(fā)現(xiàn)，式（2）右邊第一和第二項(xiàng)之間有相關(guān)性。當(dāng)s1＋s2的值為1，即s1及s2之中至少有一個(gè)開(kāi)關(guān)是導(dǎo)通時(shí)，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)的狀態(tài)項(xiàng)是相同的，當(dāng)s1及s2的值為0，即s1及s2都是關(guān)斷時(shí)，第二項(xiàng)的值始終為零，因此，理論上雖然并不是相對(duì)應(yīng)的收斂于a11，h11，a21，h21，a12，h12，a22，h22，但卻應(yīng)該分別收斂于a11＋h11，a21＋h21，a12＋h12，a22＋h22。通過(guò)仿真也證實(shí)了這點(diǎn)。于是可以用這些值來(lái)進(jìn)行應(yīng)辨識(shí)參數(shù)的計(jì)算。

由所得到的過(guò)程參數(shù)估計(jì)值可以計(jì)算出需要辨識(shí)的參數(shù)值如下：

2.2 Buck電路參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的方框圖如圖3所示，通過(guò)PCI9810高速數(shù)據(jù)采集卡，將經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理的Buck電路的電感電流、輸出電壓和控制脈沖信號(hào)采集進(jìn)入PC中，在PC中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和參數(shù)辨識(shí)的工作。

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖

實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下所述。輸入電壓值在30V左右，開(kāi)關(guān)頻率維持在20kHz，采樣頻率是3MHz，采集點(diǎn)數(shù)是400點(diǎn)，電容（C）值是302μF，電感（L）值是437μH，電容ESR是0.198Ω，負(fù)載電阻值分別取2.1，6.4，8.5，12.2，14.7，21.1，33.5，48.1Ω，占空比的范圍是0.1到0.9，每隔約0.1取一個(gè)值，電路運(yùn)行在CCM或DCM的工作模式下，在每一組實(shí)驗(yàn)環(huán)境數(shù)據(jù)下做5次實(shí)驗(yàn)，總共做了200次實(shí)驗(yàn)。圖4、圖5分別列出CCM和DCM的信號(hào)波形圖。其中，圖4（a）的實(shí)驗(yàn)條件為占空比0.7，負(fù)載電阻值為12.2Ω，電路工作在CCM模式，圖4（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖；圖5（a）的實(shí)驗(yàn)條件為占空比0.32，負(fù)載電阻值為48.1Ω，電路工作在DCM模式，圖5（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖。

1－輸出電壓波形（5V/div） 3－電感電流波形（0.5A/div）

（a）信號(hào)波形圖

（b）電壓紋波放大圖（0.5V/div）

圖4 CCM工作模式下波形

1－輸出電壓波形（2V/div） 3－電感電流波形（0.2A/div）

（a）信號(hào)波形圖