t4=Ts－t3(8)

式中：Ts為一個(gè)開關(guān)周期。

4零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的電路建模

建模的主要思想是把零電流變換的4個(gè)工作階

段變?yōu)?個(gè)，即開關(guān)開通狀態(tài)和關(guān)斷狀態(tài)。當(dāng)AK之間的電流是零，我們認(rèn)為是關(guān)斷狀態(tài)；而當(dāng)AK之間的電流是I，則為開通狀態(tài)。依照這個(gè)觀點(diǎn)，一個(gè)零電流開關(guān)就非常相似于一個(gè)理想開關(guān)。開關(guān)模態(tài)2和3明顯是開通狀態(tài)，而開關(guān)模態(tài)4則處于關(guān)斷狀態(tài)。對(duì)于開關(guān)模態(tài)1，流過AK的電流從零上升到I在t1時(shí)間內(nèi)，I是流過零電流開關(guān)和反向二極管的電流之和。按平均值處理，也就等同于開通和關(guān)斷狀態(tài)各處半個(gè)t1。所以我們得到開通時(shí)間為

ton=t3－0.5t1（9）

關(guān)斷時(shí)間為

toff=t4－t3＋0.5t1（10）

從而我們可以得到變換器的開通和關(guān)斷狀態(tài)方程。因?yàn)槊恳粋€(gè)開關(guān)周期都是非常短暫的，所以我們?cè)谝粋€(gè)開關(guān)周期內(nèi)用時(shí)間平均法來綜合兩個(gè)階段的方程。得到一個(gè)有關(guān)輸出電壓和開關(guān)頻率的非線性狀態(tài)方程。

我們得到處于ton時(shí)的狀態(tài)方程=＋Vs（11）

式中：IL是流過濾波電感的電流(IL=I)；

Vo是輸出電壓。

toff時(shí)的狀態(tài)方程=＋Vs（12）

用時(shí)間平均法，式(11)、（12）可合寫為如下形式=＋Vs（13）

式中：Ts=ton＋toff。

這樣我們到了關(guān)于狀態(tài)矢量[VoIL]′和開關(guān)頻率1/Ts的等效模型。

5參數(shù)設(shè)置和仿真

利用該模型仿真結(jié)果和利用實(shí)際電路得到的仿真結(jié)果（本文用pspice代替實(shí)際電路仿真 ）如圖4(a)、(b)所示。該模型得到的仿真結(jié)果和實(shí)際電路仿真得到的結(jié)果非常符合。仿 真電路中的各參數(shù)如表1所示。

表1測(cè)試電路各元件值VsLrCrLCR
15V1.6μH0.064μH100μH1μH10Ω
同時(shí)，我們假設(shè)功率開關(guān)管和二極管都是理想狀態(tài)，開關(guān)管的開關(guān)頻率為300kHz，并滿足零電流開關(guān)的條件。1（14）

6結(jié)語

本文推導(dǎo)得到的零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的非線性模型可以精確地模擬其暫態(tài)行為。通過MATLAB可以以較快的速度得到準(zhǔn)諧振變換器的響應(yīng)。利用該仿真模型，將會(huì)更有效地加快可調(diào)功率變換器的設(shè)計(jì)，特別是當(dāng)控制參數(shù)和變換器的元件值變換時(shí)。在設(shè)計(jì)準(zhǔn)諧振變換器時(shí)，通過選擇合適的電路元件和操作范圍，實(shí)現(xiàn)零電流開關(guān)。利用MATLAB進(jìn)行仿真工作，突破了傳統(tǒng)的仿真方法需要大量繁瑣的編程調(diào)試工作，使用戶不必對(duì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)本身賦予更多的注意，而將主要的精力集中在課題本身。基于圖形界面的仿真建模方式的仿真軟件——MATLAB適用范圍極廣，值得大力推廣。