在π/6ωtωt₁（即1/600tt₁）區(qū)間內，i_c與i_c^＊之間的跟蹤誤差面積A₁為

A₁=(i_c－i_c^＊)dt=0.405

同樣可以求出A₂，A₃，A₄的面積。

A₂=0.405

由對稱性，得到A₃=A₁，A₄=A₂

因此，在一個工頻周期內，電流跟蹤誤差的面積A為

A=A₁＋A₂＋A₃＋A₄=＋ （5）

這里假定上電容電壓U_c1等于下電容電壓U_c2，U_sm為電網(wǎng)相電壓峰值，L為濾波電感值（假設L_a=L_b=L_c=L），I_d為非線性負載直流側電流。

3 濾波電感對系統(tǒng)損耗的影響

有源濾波器一個重要的指標是效率，系統(tǒng)總的損耗P_loss為

P_loss=P_on＋P_off＋P_con＋P_rc（6）

式中：P_on為開關器件的開通損耗；

P_off為開關器件的關斷損耗；

P_con為開關器件的通態(tài)損耗；

P_rc為吸收電路的損耗。

3.1 IGBT的開通與關斷損耗

有源濾波器的A相主電路如圖7所示。假設電感電流i_c為正時，則在S₄開通之前，電流i_c通過二極管D₁流出，當S₄開通后，流過二極管D₁的電流逐漸轉移為流過S₄，只有當D_l中電流下降到零后，S₄兩端的電壓才會逐漸下降到零。因此，在S₄的開通過程中，存在著電流、電壓的重疊時間，引起開通損耗，如圖8所示。

圖7 A相橋臂原理圖

圖8 開通損耗模型

由圖8可知單個S4開通損耗為

P≈dt（7）

開通損耗為

P_on=6×P=6××f_s（8）

I_av=|i_c(t)|dt（9）

式中：i_c(t)為IGBT集電極電流；

U_c為集射之間電壓（忽略二極管壓降即為主電路直流側電壓）；

t_on為開通時間；

T₀為一個工頻周期；

f_s為器件平均開關頻率；

I_av為主電路電流取絕對值后的平均值。

類似可推得關斷損耗為

P_off=6××f_s(10)

式中：t_off為關斷時間。

3.2 IGBT的通態(tài)損耗

假設t_con為開關管導通時間，考慮到上下管占空比互補，可假設占空比為50％，即t_con=0.5T_s。

則通態(tài)損耗為

P_con=6∑i_c(t)U_cest_con/T₀=3I_avU_ces（11）