1 補償碼序列
1．1 補償碼序列的定義
關(guān)于互補碼(或叫互補序列)的概念，最早由MJE．Golay提出。隨后，互補碼又被Tseng和Liulz擴展為互補序列集。之后，多相互補碼的概念又相繼由sivaswamy和Frank等提出。所謂的互補序列(comPlementaryseries)指一對由兩種元素構(gòu)成的等長有限序列，對于任何給定的間隔，在一個序列中相同元素的對數(shù)與另一個序列中采用相同間隔方式得到的不相同元素的對數(shù)相等。
互補序列對的特性中，除了零點之外，他們的非周期自相關(guān)矢量和為0，也就是零點有峰值。比如有兩個序列，其元素分別為ai和bi(i=1，2，…，n)，其ai元素的非周期自相關(guān)函數(shù)Cj及bi元素的非周期自相關(guān)函數(shù)Dj為：

式中：若n表示元素的個數(shù)，那么序列{ai}和{bi}就構(gòu)成互補序列對。
1．2 多相互補碼
對于包含K個碼字的碼集{S1k，S2k，…，SNk}，N是碼字長度，k=1，2，…，K，Sik表示碼集中碼長為i的碼字，其非周期自相關(guān)為，這里j表示偏移量；*表示共軛，Si+j*是Si+j的共軛。

對于滿足式(3)的碼集就稱之為互補序列集。
如果碼字的相位是四相或是多相的，那么就得到了多相互補碼，即碼字中的元素Sik=ejφi。其中，ejφi是個復(fù)數(shù)，φi表示相位。同樣地，多相互補碼序列的自相關(guān)向量也必須滿足式(3)。CCK碼其實就是一種四相補償碼序列。

2 CCK
2．1 CCK碼字定義
IEEE802．11b中規(guī)定，CCK中的碼字序列是一長度為8個碼片(chip)的補碼，CCK碼的數(shù)據(jù)率可以達到11 Mb／s和5．5 Mb／s的高速。它的擴頻公式可以用下面的等式表示：

式中：C表示傳輸碼字。觀察式(4)可以看出，它每項都有一個公共部分eiφ1。φi(i=l，2，3，4)表示相位，可以將此公共部分提取出，并得到：

由此可見，復(fù)數(shù)碼字的調(diào)制是通過φ1對所有復(fù)數(shù)碼片進行相位調(diào)制來實現(xiàn)的。式(4)中，C={C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7}；Ci(i=0，1，…，7)表示傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，其中C0是最低位。其中的相位參數(shù)φi∈{0，π／2，π，3π／2}(i=1，2，3，4)，所以它對應(yīng)的碼字中每個元素的可能值是{1，-1，j，-j)。
當傳輸速率為5．5 Mb／s時，每一CCK序列傳遞4 b信息。此時，將輸入數(shù)據(jù)分為每4 b一組，并設(shè)其為d0，d1，d2和d3；d4(i=0，1，2，3)表示傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，傳輸順序則為d0～d3，即D=(d0，d1，d2，d3)。這4 b數(shù)據(jù)可決定16個CCK序列，其中d0和d1決定φ1的相位，按DQPSK編碼進行調(diào)制，如表1所示。

其中，相位φ2，φ3，φ4由b2和b3根據(jù)下面式子決定：

對于傳輸速率為11 Mb／s的CCK編碼調(diào)制，首先將發(fā)送的串行數(shù)據(jù)以字節(jié)為單位進行分割，每8個數(shù)據(jù)比特D=(d0，d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7)=(D1，D2)編碼調(diào)制成一個傳輸碼字C。其中，di(i=0，1，…，7)表示傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，對D1=(d0，d1)按表1進行DQPSK編碼調(diào)制，得到相位φ1；對D2=(d2，d3，d4，d5，d6，d7)的比特對(d2，d3)，(d4，d5)，(d6，d7)分別按表2進行QPSK編碼調(diào)制，得到相位φ2，φ3，φ4。

在11 Mb／s的CCK編碼調(diào)制中，每個復(fù)數(shù)碼片(chip)可能有四種相位，8個復(fù)數(shù)碼片(chip)則可構(gòu)成65 536個可能的碼字。實際使用的CCK碼字只有256個，如果不考慮對整個碼字的旋轉(zhuǎn)，則只有64個碼字。這64個碼字是從65 536個碼字中挑選出來的，它們有良好的互相關(guān)特性(近似于零)，是近似正交的。下面簡要地說明一個典型碼字的產(chǎn)生。如果CCK編碼調(diào)制的傳輸速率為11 Mb／s，它發(fā)送的數(shù)據(jù)(d0，d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7)=(1O110001)。那么按照表1和表2的相位調(diào)制方式，d0，d1=10，即φ1=3π／2；d2，d3=11，即φ2=3π／2；d4，d5=00，即φ3=0；d6，d7=01，即φ4=π／2。將這些相位參數(shù)代入式(4)中可得，C=(ei3π/2，ei0，ei3π/2，-ei0，eiπ，ei3π/2，-eiπ，ei3π/2)，簡化為復(fù)數(shù)碼字，C={-j，1，-j，-1，-1，-j，1，-j)。
2．2 CCK的調(diào)制
對于數(shù)據(jù)速率為11 Mb／s的CCK來說，其調(diào)制框圖如圖1所示。

由圖1可知，輸入的比特流首先被劃分成8個比特一組。每組中的高6位(d7，d6，…，d2)用來從基本碼字庫(共有64個CCK碼字)中惟一選取一個CCK碼字。之后，再用前2個比特(d0，d1)來確定φ1，并將對其產(chǎn)生的碼字進行DQPSK調(diào)制，最后產(chǎn)生I，Q兩路調(diào)制信號，完成CCK擴頻調(diào)制。
CCK實現(xiàn)的原理圖如圖2所示。這個模塊由兩大部分組成，數(shù)據(jù)流1：8串并轉(zhuǎn)換模塊和CCK調(diào)制模塊。