假設m／n為Q2與Q1發(fā)射極面積之比，則可得電阻R與支路電流IPTAT關系如下：

式中：VT為熱電壓VTkT／q；R為多晶電阻。VT的正溫度系數(shù)與R的負溫度系數(shù)使得IPTAT正比于絕對溫度。Q3支路在提供一個負溫度系數(shù)pcas 電壓的同時，將M19的柵極電壓箝制在固定電位，使得R1兩端的電壓VR1=VQ1=Veb1，則R1支路電流INTAT可表示為：

設：(ω／l)17／(ω／l)18=k，則：

調(diào)節(jié)R，R1，k，使得эI／эt=0，可以得到一路與溫度無關的電流I。電流I1為另一路鏡像。這種以熱電壓為基準的自偏置電路對振蕩器的頻率進行了很好的溫度補償。共源共柵電流鏡具有較大電源抑制比，使得電流受電源電壓影響小。此電路既用作基準電流電路，也是芯片內(nèi)部其他電路的偏置電路。
2．2 與溫度無關的基準電壓
基準電壓電路如圖3所示。運放由自偏置基準電流電路提供偏置電流，將A，B兩點箝制在相等電位上，假設A，B兩點電壓分別為VA，VB，有：

輸出電壓Vbg可表示為：

假設m1／n1為Q5與Q4發(fā)射極面積比，利用式(7)、式(8)消去電流可得：

將式(9)對溫度求偏導數(shù)有：

調(diào)節(jié)Rtrim，R5，R6使得эVbg／эt=0，可以得到零溫度系數(shù)的基準電壓Vbg，達到溫度補償?shù)哪康摹?/p>

2．3 比較器RS鎖存器設計
如果考慮比較器、鎖存器和開關管S1，S2的傳輸延時td，則振蕩器的頻率可以表示為：

由上式可知，經(jīng)精確補償電流和電壓后，只有通過減小傳輸延時td來減低傳輸延時對振蕩器頻率的影響。比較器采用全差分結(jié)構(gòu)，以獲得較高的速率和高電源電壓抑制比。使用小尺寸器件可減小開關的傳輸延遲，另外比較器遲滯效應也會給振蕩器頻率帶來一定誤差。假設由于比較器遲滯帶來上升延遲t1、下降延遲t2，則周期誤差為：

采用兩個比較器的對稱結(jié)構(gòu)，保持Ich1=Ich2，Cl=C2，使得基準電流對電容充放電的時間相同，有t1=t2。因此雙比較器對稱結(jié)構(gòu)設計可有效消除傳輸延遲的頻率偏差，提高振蕩器的精度。RS鎖存器由兩個NOR組成。
2．4 數(shù)字修調(diào)設計
在振蕩器設計中，由于工藝偏差等原因會產(chǎn)生頻率偏差。為保證頻率精度，有必要采用數(shù)字修調(diào)控制可配置寄存器對振蕩器頻率進行矯正，以得到精準的目標頻率。
2．4．1 電流粗調(diào)頻率可選
由圖2電路可見，開關管EN1閉合，EN2斷開時，Ich=I，選擇4 MHz頻率輸出；開關管EN1關閉，EN2斷開時，Ich=I1，選擇2 MHz頻率輸出。
2．4．2 電阻微調(diào)頻率
帶隙基準電路的電阻微調(diào)網(wǎng)絡如圖4所示。R按照RN=2n-1RLSB取值，所有開關由片上可配置寄存器控制，通過控制Tr1～Tr8，可使電阻在256階精度變化，使得基準電壓Vbg的變化梯度為256階，從而實現(xiàn)頻率256階精度微調(diào)。

十六進制寄存器為FFH狀態(tài)時，Tr1～Tr8全為1，開關管均閉合，Rtrim最小，基準電壓Vbg輸出最小，振蕩器輸出最大頻率fmax；十六進制寄存器為00H狀態(tài)時，Tr1～Tr8全為O，開關管均斷開，Rtrim最大，基準電壓Vbg輸出最大，振蕩器輸出最小頻率fmin。設置寄存器為80H狀態(tài)則對應頻率振蕩器的中心頻率fOSC，該頻率可通過電阻網(wǎng)絡在fmin～fmax之間調(diào)節(jié)，可調(diào)精度為：

在微調(diào)電阻陣列的設計中，要充分考慮晶體管的工藝偏差和開關的傳輸延遲，減小開關晶體管的導通電阻對trim電阻的影響。

3 測試結(jié)果及分析
基于CSMC O．5 μm CMOS工藝對所提電路進行流片，其電路的顯微照片如圖5所示。