基于數(shù)字圖像處理技術的巖石節(jié)理寬度測量
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本文以簡單Ferret算法為基礎，介紹其改進算法，并通過對一個巖石節(jié)理裂隙的實際測量過程的介紹和測量結果分析，對比了改進的Ferret算法和目前常用的測量算法的優(yōu)劣。
1 數(shù)字圖像處理原理及算法
在數(shù)字圖像處理技術中，對不規(guī)則二維幾何圖形的測量多采用多邊形近似的方法[2]。對于復雜的不規(guī)則二維幾何圖形來說，通常借用規(guī)則的幾何圖形對它們進行近似計算，從而獲得被測目標圖形的幾何特征值。需要注意的是，在對圖像中的目標物體進行測量之前，一般先要對原始圖像進行二值化處理[2]，然后再以二值圖為基礎進行測量分析。
1.1 簡單Ferret算法原理
簡單Ferret算法首先從二值圖的邊界任選一點，經(jīng)過此點做圖形的切線。取與該切線平行的直線，使它與圖形的另外一側(cè)邊界相切，當這2條切線間的垂直距離最大時，此時的距離為被測圖形的長度值；當垂直距離達到最小時為被測圖形的寬度值。用Ferret Box測量不規(guī)則圖形的寬度示意圖如圖1所示。圖中Fm為最大值。
可以看出這種算法雖然簡單卻存在缺陷。原因是：要想找到垂直距離的最大值和最小值，就要進行多次取值和比較，對于邊界變化頻繁的圖形來說操作十分繁瑣。而且這種方法對于凸多邊形比較適用，對于凹多邊形特別像節(jié)理裂隙這樣邊界變化很大的復雜圖形來說確定切線存在難度，這將影響測量工作的準確度。下面將以簡單Ferret算法為基礎，介紹一種比較穩(wěn)定的測量寬度的算法――改進的Ferret算法。
1.2 改進的Ferret算法原理
改進的Ferret算法充分利用了二維幾何圖形的旋轉(zhuǎn)不變性原理，彌補了簡單Ferret算法不易測量凹多邊形的缺陷，原理步驟如下。
(1)使用求最小二階矩的方法，惟一確定測量不規(guī)則圖形寬度的參考方向。
(2)以確定的參考方向為基準，再采用Ferret Box的方法獲得圖形的長度和寬度。
可以看出改進的Ferret算法主要是增加了確定方向的方法，它使得寬度的測量結果趨于穩(wěn)定。
采用最小二階矩的方法確定參考方向如圖2所示。圖中，虛線為過物體質(zhì)心的任意一條直線，二值圖曲線方程為f(x，y)，點(x，y)到虛線的垂直距離R為轉(zhuǎn)動半徑，可得轉(zhuǎn)動慣量方程：
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