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小信號(hào)分析和環(huán)路補(bǔ)償

SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器的完整小信號(hào)分析超出了本文的范圍，不過(guò)，利用本應(yīng)用筆記提供的方程式，設(shè)計(jì)人員應(yīng)能正確補(bǔ)償其設(shè)計(jì)。ADP161x SEPIC-C'uk設(shè)計(jì)工具使用的模型更完整、更精確，但也復(fù)雜得多。所示的方程式適用于SEPIC-C'uk中的ADP161x器件，對(duì)ADI公司或其他公司制造的其他器件而言可能不夠精確。

只要滿足幾項(xiàng)設(shè)計(jì)要求，則SEPIC-C'uk的小信號(hào)模型看起來(lái)與不帶C'uk的SEPIC轉(zhuǎn)換器非常相似。假設(shè)SEPIC-C'uk供電軌使用的電感相同，這一要求是有道理的，因?yàn)閮蓚€(gè)輸出是針對(duì)同一電壓和電流而設(shè)計(jì)。

C'uk和Middlebrook的論文(參見參考文獻(xiàn)部分)表明：無(wú)論是小信號(hào)還是大信號(hào)，耦合電感的行為都與具有兩倍的單繞組電感值、無(wú)SEPIC或C'uk諧振的電感相似。因此，本應(yīng)用筆記的分析使用有效電感值，即耦合電感數(shù)據(jù)手冊(cè)提供的單繞組電感值的兩倍。分析假設(shè)使用相同的阻性負(fù)載，不過(guò)，轉(zhuǎn)換器在較大的負(fù)載不平衡下仍能保持穩(wěn)定。兩個(gè)傳輸電容(C1和C2)的值應(yīng)幾乎相同，但C2略大于C1.假設(shè)這些電容為陶瓷電容，因此在計(jì)算有效電容時(shí)，設(shè)計(jì)人員需要考慮其直流偏置值的不同。

補(bǔ)償SEPIC C'uk的第一步是選擇可實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)交越頻率。像大多數(shù)升壓和降壓/升壓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一樣，SEPIC-C'uk具有一個(gè)右半平面零點(diǎn)(RHP)，它依據(jù)方程式7確定。RHP具有雙重作用，既能像零點(diǎn)一樣提高增益，也能像極點(diǎn)一樣減除相位。因此，必須用最大為RHP頻率(fRHP)五分之一的頻率來(lái)補(bǔ)償轉(zhuǎn)換器的交越頻率。

SEPIC-C'uk還有一個(gè)諧振，它由泄漏電感(Llkg)和傳輸電容(C1)引起，發(fā)生于Fres.該諧振一般會(huì)被電感的DCR很好地消除，但可能引起較大的相位延遲，因此，交越頻率應(yīng)不超出其十分之一。此外，由于使用一個(gè)采用標(biāo)準(zhǔn)Type II補(bǔ)償?shù)碾娏髂Ｊ娇刂破?，因此最大可?shí)現(xiàn)的交越頻率約為開關(guān)頻率的十分之一。所以，目標(biāo)fu應(yīng)為這三種約束條件下的最小值，如方程式9所示。

圖8. 功率級(jí)和補(bǔ)償器件框圖

圖8中的補(bǔ)償值可以按照下式計(jì)算。由于假設(shè)使用陶瓷輸出電容，因而可以將CC2選為10 pf。

其中：

fp為電流模式轉(zhuǎn)換器的主要極點(diǎn)，通過(guò)一些校正因數(shù)來(lái)處理斜坡補(bǔ)償和有限電流增益。

Ac為開環(huán)轉(zhuǎn)換器增益在交越頻率fu時(shí)的幅度。

Mc和Fm是Ridley關(guān)于電流模式控制的論文(參見參考文獻(xiàn)部分)中導(dǎo)出的項(xiàng)。

Vramp和Acs是芯片內(nèi)的固定常數(shù)。

功率器件選型要點(diǎn)

電感中的30%紋波一般會(huì)產(chǎn)生合理的值(見方程式19)，這是通常情況。然而，當(dāng)降壓比較大時(shí)，將輸入電感中的紋波百分比提高到50%或60%可能更佳。

FET開關(guān)Q1、兩個(gè)二極管開關(guān)Q2和Q3中的電流如圖9所示。圖9同時(shí)給出了開關(guān)電流的直流成分。注意，Q1承載用于SEPIC和C'uk兩個(gè)供電軌的電流。峰值電流取決于方程式19中選擇的紋波。

圖9. SEPIC-C'uk理想波形

主開關(guān)Q1中的開關(guān)損耗計(jì)算超出了本應(yīng)用筆記的范圍。注意，在許多情況下，開關(guān)損耗可能相當(dāng)大，因?yàn)殚_關(guān)得到的電壓擺幅很大(~VIN + VOUT)，而且電流也很大(參見圖9)。

ADP1612/ADP1613通過(guò)高速開關(guān)來(lái)降低這一損耗。所選FET的額定耐壓值至少應(yīng)為VIN + VOUT,良好的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)為雜散電感引起的開關(guān)節(jié)點(diǎn)響鈴振蕩，以及導(dǎo)通電阻損耗和開關(guān)損耗引起的熱應(yīng)力留有余量。

SEPIC(正)輸出的峰峰值輸出電壓紋波(ΔVripple SEPIC)可通過(guò)下式近似計(jì)算：

流經(jīng)電容的電流值(I RMS Cout SEPIC)為：

C'uk(負(fù))輸出的峰峰值輸出電壓紋波(Δ Vripple C'uk)可通過(guò)下式近似計(jì)算：

流入C'uk(負(fù))輸出(Δ Vrip C'uk)上COUT的電流均方根值可通過(guò)下式近似計(jì)算：

C1和C2上的紋波應(yīng)當(dāng)約為VIN的5%.如上文所述，盡管其直流電壓不同，但這些電容應(yīng)具有相近的值。

選擇C1和C2時(shí)，由于流經(jīng)其中的電流相當(dāng)大，必須考慮電流均方根額定值。

Q2和Q3一般是二極管，因此選擇器件時(shí)需要考慮多個(gè)事項(xiàng)。V ds max的額定值至少應(yīng)為VIN + VOUT.連續(xù)電流至少應(yīng)為所見峰值電流的1/3.值得注意的是，由于兩個(gè)電源的輸出電壓紋波之間的相位關(guān)系，SEPIC二極管實(shí)際上會(huì)在一定的時(shí)間內(nèi)接收到全部開關(guān)電流，之后電流才實(shí)現(xiàn)更平均的分配。不過(guò)，正如預(yù)期的那樣，流過(guò)兩個(gè)二極管的平均電流相同，均為IOUT.此外，在應(yīng)用的熱環(huán)境下，封裝必須能夠處理IOUT.

輸出濾波器

SEPIC-C'uk作為雙軌轉(zhuǎn)換器通常用于模擬電源，往往要求輸出紋波極低。只需使用陶瓷輸出電容，一般就能在C'uk(負(fù))輸出軌上輕松實(shí)現(xiàn)低輸出紋波(低至1 mV)，因?yàn)檩敵鲭娏魇沁B續(xù)的，像降壓轉(zhuǎn)換器的輸出電流一樣。

在SEPIC(正)軌上，輸出電流是斷續(xù)的，像降壓轉(zhuǎn)換器的輸入電流一樣，這導(dǎo)致流入輸出電容的電流發(fā)生階躍變化。即便使用陶瓷電容，由于其電感影響，這些開關(guān)尖峰也不能得到很好的衰減。因此，常常需要在SEPIC繞組的輸出端放置一個(gè)小的阻尼輸出pi濾波器。

圖10. 輸出濾波器原理圖

雖然該濾波器會(huì)以值得注意的新方式影響小信號(hào)模型，但本應(yīng)用筆記不會(huì)詳細(xì)討論這一問(wèn)題。只要根據(jù)方程式31和方程式32選擇阻尼電阻，并且將轉(zhuǎn)換器的交越設(shè)計(jì)在ωo的十分之一或更低，則pi濾波器應(yīng)不會(huì)引起電路不穩(wěn)定。

利用功率器件選型要點(diǎn)部分的方程式，COUT1應(yīng)針對(duì)約2%的輸出紋波進(jìn)行選擇，COUT2應(yīng)與C'uk輸出端的輸出電容匹配。Lfilt的合理值一般是1 μH,Qo應(yīng)設(shè)為1.

ADP161x設(shè)計(jì)工具

ADP161x SEPIC-C'uk設(shè)計(jì)工具是一款基于Excel?的完全集成設(shè)計(jì)器，支持以SEPIC-C'uk配置使用ADP161x芯片。一旦用戶啟用宏(可能需要更改Excel的安全設(shè)置)，就會(huì)出現(xiàn)Enter Inputs(輸入信息)對(duì)話框，也可以通過(guò)點(diǎn)擊Find Solution(查找解決方案)按鈕找到該對(duì)話框。在對(duì)話框中，輸入設(shè)計(jì)所要求的電壓和電流，并選擇是否優(yōu)化成本、損耗或尺寸。

點(diǎn)擊View Solution(查看解決方案)按鈕，設(shè)計(jì)工具將輸出一個(gè)完整的優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括帶價(jià)格和補(bǔ)償值的BOM、精確并經(jīng)過(guò)測(cè)試的效率-負(fù)載曲線、功率損耗-負(fù)載曲線、滿載波特圖、性能參數(shù)、器件應(yīng)力以及每個(gè)器件的功耗。此外，Build Your Design(構(gòu)建設(shè)計(jì))選項(xiàng)卡提供同樣的BOM,但器件安排在空白演示板(ADP161x-BL3-EVZ)上，并且會(huì)提供配置演示板所需的任何額外器件。

圖11. 基本輸入對(duì)話框

Advanced Settings(高級(jí)設(shè)置)對(duì)話框提供其他定制工具，用戶可以選擇輸出電壓紋波、電流、瞬態(tài)響應(yīng)、可選輸出濾波器使用、外部UVLO等參數(shù)指標(biāo)。關(guān)于這些選項(xiàng)功能的詳細(xì)說(shuō)明，請(qǐng)點(diǎn)擊Enter Inputs(輸入信息)對(duì)話框中的Program Details(程序詳情)按鈕，可打開Program Details(程序詳情)對(duì)話框。

圖12. 高級(jí)輸入對(duì)話框

該工具最強(qiáng)大的功能之一是User Interface(用戶接口)選項(xiàng)卡中的器件按鈕。利用該功能，用戶可以更改各個(gè)器件，全面定制設(shè)計(jì)。

先從成千上萬(wàn)器件組成的數(shù)據(jù)庫(kù)中預(yù)選出下拉列表中的各器件，產(chǎn)生一個(gè)功能設(shè)計(jì);然后根據(jù)Enter Inputs(輸入信息)對(duì)話框中選擇的優(yōu)化條件進(jìn)行排序。不同器件之間存在關(guān)聯(lián)，因此必須從上至下依次選擇器件。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了證明該設(shè)計(jì)工具的有效性，我們利用該工具完成了一項(xiàng)設(shè)計(jì)，要求如下：5 VIN、±5 VOUT、50 mA,高級(jí)規(guī)格如圖11和圖12所示。此外，我們更換了二極管，使損耗稍低些。10 mA左右時(shí)參差不齊效率的曲線是轉(zhuǎn)換器進(jìn)入斷續(xù)模式引起的。一旦兩個(gè)開關(guān)均斷開，開關(guān)節(jié)點(diǎn)響鈴振蕩便會(huì)在特定負(fù)載電流時(shí)引起零電壓切換。該電路的原理圖如圖14所示。

圖13. 效率驗(yàn)證

圖14. 測(cè)試電路原理圖

結(jié)束語(yǔ)

總之，SEPIC-C'uk提供了一種低成本的可靠途徑，可以僅用一個(gè)控制器來(lái)產(chǎn)生兩個(gè)供電軌。ADIsimPOWER?設(shè)計(jì)工具支持完全定制設(shè)計(jì)，能夠迅速構(gòu)建魯棒的SEPIC-C'uk設(shè)計(jì)。